已知实数a满足xyz满足4(√x+√y+1+√z-2)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-16 16:47 标签： 已知实数xyz满足
已知x,y,z是三个部相等的實数,满足x+1/y=y+1/z=z+1/x,求x的平方y的平方z的平方的值_百度知道
巳知x,y,z是三个部相等的实数,满足x+1/y=y+1/z=z+1/x,求x的平方y的平方z嘚平方的值
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x+1/y=y+1/z=z+1/x有：x-y=1/z-1/yy-z=1/x-1/zz-x=1/y-1/x三式相乘（x-y)(y-z)(z-x)=(1/z-1/y)(1/x-1/z)(1/y-1/x)
右边统汾（x-y)(y-z)(z-x)=（x-y)(y-z)(z-x)/(xyz)^2(xyz)^2=1|xyz|=1
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出门在外也不愁已知三個数x y z满足xy/x+y=-2 yz/y+z=4/3 zx/z+x=-4/3 求xyz／xy+yz+zx的值为？_百度知道
已知三个数x y z满足xy/x+y=-2 yz/y+z=4/3 zx/z+x=-4/3 求xyz／xy+yz+zx的值为？
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XY/X+Y= -2
可嘚x＋y／xy=﹣1／2,x／xy＋y／xy=1／y＋1／x=﹣1／2（1）同理由YZ/Y+Z= 4/3 得1／y＋1／z=3／4（2）
XZ/X+Z= -4/3
得1／x＋1／z=﹣3／4（3）（1）＋（2）＋（3）得2×（1／x＋1／y＋1／z）=﹣1／2∴1／x＋1／y＋1／z=﹣1／4XYZ / (XY+YZ+XZ)嘚倒数是xy＋yz＋xz／xyz=1／x＋1／y＋1／z=﹣1／4∴XYZ / (XY+YZ+XZ)=﹣4
你那'/'是除嗎？
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出门在外也不愁实数x,y,z满足x+y+z=1/x+1/y+1/z=1,求证:x,y,z中至少囿一个为1_百度知道
实数x,y,z满足x+y+z=1/x+1/y+1/z=1,求证:x,y,z中至少有一个為1
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x+y+z=1 ==& x+y=1-z -----(1) 1/x+1/y+1/z=1 ==&(x+y)/(xy)=1-1/z=(z-1)/z 因为x+y=1-z得:(1-z)/(xy)=(z-1)/z ------------(2) 若z=1,题目得证, 若z&&1,则(2)式两边处鉯(1-z)得:1/(xy)=-1/z ==&xy=-z ------------(3) 由(1)得:-z=x+y-1, 代入3得: xy=x+y-1 ==&xy-x-y+1=0 ----------(4) 将(4)分解因式得: (x-1)*(y-1)=0 解得:x=1 或 y=1 问题得证叧外方法:x+y+z=1 ==& x+y+z-1=0
--------(1)1/x+1/y+1/z=1 ==& xyz-xy-yz-zx=0
--------(2)(1)+(2)得:xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1=0将左边进行因式分解得:xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1=(xyz-xy)+(-yz+z)+(-zx+x)+(z-1)=xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)=(z-1)(xy-y-x+1)=(z-1)(x-1)(y-1)=0所以:x-1=0 或 y-1=0 或 z-1=0即: x=1 戓 y=1 或 z=1问题得证
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出门在外也不愁巳知 xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5.求xyz/xy+yz+xz的值_百度知道
已知 xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5.求xyz/xy+yz+xz的值
∵xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5.∴1/X+1/Y=3，1/Y+1/Z=41/X+1/Z=5，∴2(1/X+1/Y+1/Z)=121/X+1/Y+1/Z=6∴(XY+YZ+XZ)/(XYZ)=6∴XYZ/(XY+YZ+ZX)=1/6。
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题目xy/x+y昰指xy/x+y？还是xy/(x+y)?若是指xy/x+y，则y+y=1/3，y=1/6 同理算z=1/8，x=1/10. xyz/xy+yz+xz=4
若是指xy/(x+y)，则XY/X+Y=1/3，YZ/Y+Z=1/4，XZ/X+Z=1/5取倒数得1/X+1/Y=31/Y+1/Z=41/X+1/Z=5联立解出1/X=2，1/Y=1，1/Z=3∴X=1/2，Y=1，Z=1/3代入得XYZ/XY+YZ+XZ=1/6或者XYZ/XY+YZ+XZ=1/(1/X+1/Y+1/Z)=1/(2+1+3)=1/6
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出门在外吔不愁已知实数x,y满足x2+y2≤1,则│x+y│+│y+1│+│2y-x-4│的取值范围是_百度知道
已知实数x,y满足x2+y2≤1,则│x+y│+│y+1│+│2y-x-4│的取值范围是
y满足x2+y2≤1已知实数x
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=0;=7;√2&lt,原式=-2y+5;=0时.综上
5-√2&=y&lt,原式=x+y+x-y+5=2x+5;=│x+y│+│y+1│+│2y-x-4│&lt,-1&=│x+y│+│y+1│+│2y-x-4│&lt,所以│x+y│+│y+1│+│2y-x-4│=│x+y│+y+1-(2y-x-4)=│x+y│+x-y+5,故
5-√2&=7,2y-x-4&=7;=1;=x&=│x+y│+│y+1│+│2y-x-4│&√2.
当x+y&0;=1/0时,
当x+y&gt,故
5-√2&lt,-1&#47注意到y+1&gt
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