求定积分求旋转体体积上限x^2∫√(t^2+1) dt

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-04 15:54 标签： matlab求定积分
数学：《定积分》课件(苏教版选修2-2)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
32页免费44页免费19页免费18页免费15页免费 9页免费13页免费31页2下载券15页1下载券21页1下载券
喜欢此文档的还喜欢112页2下载券15页2下载券21页1下载券27页1下载券236页1下载券
数学：《定积分》课件(苏教版选修2-2)|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：605.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢2013年三维设计选修2-2第一章
定积分的简单应用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
32页免费44页免费25页免费18页¥3.006页¥3.00 18页免费7页免费15页1下载券9页免费14页2下载券
喜欢此文档的还喜欢32页免费27页1下载券21页1下载券17页免费20页1下载券
2013年三维设计选修2-2第一章
定积分的简单应用|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：1.41MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢高等数学定积分问题（超急，超急）_百度知道
高等数学定积分问题（超急，超急）
∫(派/2，0）cosx的5次方dx求他的积分！（派/2是上限，0是下限）
提问者采纳
∫(派/2，0）cosx的5次方dx =∫(派/2，0）(1-(sinx)^2)(cosx)^3dx =∫(派/2，0）(cosx)^3dx -∫(派/2，0）(sinx)^2)(cosx)^3dx =∫(派/2，0）(1-(sinx)^2)cosxdx -∫(派/2，0）(sinx)^2)(cosx)^2cosxdx =∫(派/2，0）cosxdx-∫(派/2，0）(sinx)^2cosxdx-∫(派/2，0）((sinx)^2)(1-(sinx)^2)cosxdx =∫(派/2，0）cosxdx-∫(派/2，0）(sinx)^2cosxdx-∫(派/2，0）((sinx)^2)cosxdx+∫(派/2，0）(sinx)^4cosxdx =sinx -2/3(sinx)^3+1/5(sinx)^5代入(派/2，0）=1-2/3+1/5=8/15
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
(cosx)^5dx＝(cosx)^4dsinx＝[(sinx)^4－2(sinx)^2＋1]dsinx令t＝sinx，x＝0时t＝0，x＝π/2时t＝1，所以∫(派/2，0）cosx的5次方dx＝∫(11,0）(t^4－2t^2＋1)dt＝1/5－2/3＋1＝8/15
∫(π/2，0)(cosx)^5dx=1/5(cosx)^4 sinx+4/5∫(cosx)^3 dx
=[1/5(cosx)^4 sinx+4/5 [1/3(cosx)^2 sinx+2/3∫cosxdx]](π/2，0)
=[1/5(cosx)^4 sinx+4/5 [1/3(cosx)^2 sinx+2/3sinx]](π/2，0)
像这样的含有高阶三角函数的求定积分
1。 高数课本后有递推公式我想说的是他的推导过程：如果是奇数阶 比如你说的被积函数为 sinx^5,可以先把一个sinx拉到dx中去进行凑微分变为-cosx，再把负号提到积分号外去，被积函数剩下sinx^4再来用倍角公式cos2y=1-2siny^2来展开最后被积函数都化为含有sinx,和cosx的有理函数在积分就容易多了！不知道我这样说你明白了没有！希望你能明白！
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁(x^2+1)/x√(x^4+1)对x的不定积分_百度知道
(x^2+1)/x√(x^4+1)对x的不定积分
=(1/2)∫((t+1)/t√(t^2+1))dt
(t=x^2)=(1/2)∫(1/√(t^2+1))dt+(1/2)∫1/t√(t^2+1))dt =(1/2)ln|t+√(t^2+1)+(1/2)∫1/t√(t^2+1))dt 对后面的积分，√(t^2+1)=u, tdt=udu ，代入得：∫1/t√(t^2+1))dt= ∫[1/(u^2-1)]du=(1/2)ln|(u-1)/(u+1)|+C=(1/2)ln|(√(t^2+1)-1)/(√(t^2+1)+1)|+C=(1/2)ln|(√(t^2+1)-1)/(√(t^2+1)+1)|+C=lnt-ln(√(t^2+1)+C原积分=（1/2)(ln(x^2+√(x^4+1)+lnx^2-ln(√(x^4+1))+C
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
推荐答案这一步不正确：=(1/2)ln|(√(t^2+1)-1)/(√(t^2+1)+1)|+C=lnt-ln(√(t^2+1)+C应为：=(1/2)ln|(√(t^2+1)-1)/(√(t^2+1)+1)|+C=lnt-ln(√(t^2+1)+1)+C&
=1/2*asinh(x^2)-1/2*atanh(1/(x^4+1)^(1/2))+常数
不定积分的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 matlab求定积分 的文章

 

随机推荐