已知椭圆cx²÷a²＋y²÷b²=1(a＞b＞0)的左焦点F

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-07 23:18 标签： 已知椭圆的中心在原点
已知椭圆x²/a² +y²/b² =1（a&b&0）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆于A,B两点,若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为_百度作业帮
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已知椭圆x²/a² +y²/b² =1（a>b>0）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆于A,B两点,若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为
已知椭圆x²/a² +y²/b² =1（a>b>0）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆于A,B两点,若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)的左焦点F1(-1,0)长轴与短轴的比是2:根号3(1)求椭圆的方程(2)过F1作两直线m n 交椭圆于ABCD四点 若m⊥n 求证 1/AB的绝对值+1/CD的绝对值为定值_百度作业帮
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已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F1(-1,0)长轴与短轴的比是2:根号3(1)求椭圆的方程(2)过F1作两直线m n 交椭圆于ABCD四点 若m⊥n 求证 1/AB的绝对值+1/CD的绝对值为定值
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F1(-1,0)长轴与短轴的比是2:根号3(1)求椭圆的方程(2)过F1作两直线m n 交椭圆于ABCD四点 若m⊥n 求证 1/AB的绝对值+1/CD的绝对值为定值
（1）由已知条件 c=1,a/b=2/√3；因为 c²=a²-b²=(2/√3)b²-b²=(1/3)b²,所以 b²=3c²=3；a²=(4/3)b²=4；椭圆方程为：(x²/4)+(y²/3)=1；（2）设直线 m 的方程为 y=k(x+1),则直线 n 的方向程为 y=-(x+1)/k；若直线 m 与椭圆的交点是 A、B,将 m 的方程代入椭圆可得 A、B 坐标：(x²/4)+[k²(x+1)²/3]=1；整理上式 (3+4k²)x²+8k²x+4k²-12=0；则两根之差 |Xa-Xb|=√△ /(3+4k²)=√[(8k²)-4(3+4k²)(4k²-12)] /(3+4k²)=12√(1+k²) /(3+4k²)；|AB|=|Xa-Xb|*√(1+k²)=12(1+k²)/(3+4k²)；1/|AB|=(3+4k²)/[12(1+k²)]；同理 1/|CD|=(4+3k²)/[12(1+k²)]1/|AB|+1/|CD|=[(3+4k²)+(4+3k²)]/[12(1+k²)]=[7(1+k²)/[12√(1+k²)]=7/12；已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶点A(0,b)△AF1F2的周长为6,求椭圆方程和离心率_百度作业帮
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已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶点A(0,b)△AF1F2的周长为6,求椭圆方程和离心率
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶点A(0,b)△AF1F2的周长为6,求椭圆方程和离心率
按椭圆定义,F₁A + F₂A = 2a,F₁F₂ = 2c△AF1F2的周长为6 = 2a + 2ca + c = a + √(a² - b²) = 3a = (b² + 9)/6a² - b² = (b² - 9)²/36e² = (a² - b²)/a² = (b² - 9)²/(b² + 9)²e = |b² - 9|/(b² + 9)36x²/(b² + 9)² + y²/b² = 1已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1﹙a＞b＞0﹚的两个焦点分别为F1,F2,斜率为k斜率为k的直线L过右焦点F2且与椭圆的交点为C,又B为线段CF2的中点.（1）若K=2√5/5,且A,B到右准线的距离之和为9/5,_百度作业帮
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已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1﹙a＞b＞0﹚的两个焦点分别为F1,F2,斜率为k斜率为k的直线L过右焦点F2且与椭圆的交点为C,又B为线段CF2的中点.（1）若K=2√5/5,且A,B到右准线的距离之和为9/5,
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1﹙a＞b＞0﹚的两个焦点分别为F1,F2,斜率为k斜率为k的直线L过右焦点F2且与椭圆的交点为C,又B为线段CF2的中点.（1）若K=2√5/5,且A,B到右准线的距离之和为9/5,求椭圆的方程.（2）若/K/≤2√5/5,求椭圆的离心率的取值范围.
根据椭圆焦半径公式,有:LA=a-e·xA;LB=a-e·xB;则由题意有:LA+LB=9/5即:2a-e·(xA+xB)=9/5.由题意,xB=a/2;代入椭圆方程求得yB=(√3/2)·b.则BO=√(xB^2 + yB^2)=√(a^2 + 3b^2) /2△BOC是直角三角形;则:BO=(1/2)CF=BF=LB=a-e·xB;即 a-e·xB=√(a^2 + 3b^2) /2;即 a-√(a^2-b^2)/a ·(a/2)=√(a^2 + 3b^2) /2 ①;由直角三角形的性质,有yB/xB=(yB-yA)/(xB-xA)=-2/√5→[(√3/2)·b]/(a/2)=-2/√5 ②由 ①②解得a=√5; b=1.于是得到椭圆方程 x^2/5+y^2=1已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a&b&0）的两个左右焦点分别是F1（-√2，0），F2（√2，0），且经过点A（-√3/3，√3/3）
（1）求椭圆c的方程
（2）若椭圆c上两点m n ，使OM+ON=λOA，λ_百度作业帮
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已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的两个左右焦点分别是F1（-√2，0），F2（√2，0），且经过点A（-√3/3，√3/3）
（1）求椭圆c的方程
（2）若椭圆c上两点m n ，使OM+ON=λOA，λ
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的两个左右焦点分别是F1（-√2，0），F2（√2，0），且经过点A（-√3/3，√3/3）
（1）求椭圆c的方程
（2）若椭圆c上两点m n ，使OM+ON=λOA，λ∈（0，2），求△OMN面积的最大值

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