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逻辑函数的代数法化简　
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3秒自动关闭窗口问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．问题解决如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．∵a≠b，∴（a-b）2＞0．∴M-N＞0．∴M＞N．类比应用（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为a+b/2元/千克和2ab/a+b元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．-乐乐题库
& 分式的混合运算知识点 & “问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经...”习题详情
212位同学学习过此题，做题成功率66.9%
问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．问题解决如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．∵a≠b，∴（a-b）2＞0．∴M-N＞0．∴M＞N．类比应用（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为a+b2元/千克和2aba+b元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-青岛
分析与解答
习题“问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即...”的分析与解答如下所示：
类比应用（1）首先得出a+b2-2aba+b=(a+b)&2-4ab2(a+b)=(a-b)&22(a+b)，进而比较得出大小关系；（2）由图形表示出M1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c，N1=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，利用两者之差求出即可．联系拓广：分别表示出图5的捆绑绳长为L1，则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c，图6的捆绑绳长为L2，则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c，图7的捆绑绳长为L3，则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c，进而表示出它们之间的差，即可得出大小关系．
解：类比应用（1）a+b2-2aba+b=(a+b)&2-4ab2(a+b)=(a-b)&22(a+b)，∵a、b是正数，且a≠b，∴(a-b)&22(a+b)＞0，∴a+b2＞2aba+b，∴小丽所购买商品的平均价格比小颖的高；（2）由图知，M1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c，N1=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，M1-N1=2a+4b+2c-（2a+2b+4c）=2（b-c），∵b＞c，∴2（b-c）＞0，即：M1-N1＞0，∴M1＞N1，∴第一个矩形大于第二个矩形的周长．联系拓广设图5的捆绑绳长为L1，则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c，设图6的捆绑绳长为L2，则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c，设图7的捆绑绳长为L3，则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c，∵L1-L2=4a+4b+8c-（4a+4b+4c）=4c＞0，∴L1＞L2，∵L3-L2=6a+4b+6c-（4a+4b+4c）=2a+2c＞0，∴L3-L1=6a+4b+6c-（4a+4b+8c）=2（a-c），∵a＞c，∴2（a-c）＞0，∴L3＞L1．∴第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长．
此题主要考查了整式的混合运算以及不等式的性质，根据已知表示出绳长再利用绳长之差比较是解决问题的关键．
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问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们...
错误类型：
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经过分析，习题“问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即...”主要考察你对“分式的混合运算”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的混合运算
（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
与“问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即...”相似的题目：
化简题：（1）化简4x+2-32-x-2x2-4；（2）化简x-1+y-11-x-1y-1．
计算：x2-1x2+4x+4÷(1-x)ox+2x2+x-1x(x+2)．
因式分解及计算：（1）分解因式：9（m+n）2-（m-n）2（2）计算：（x+3x-3-x-3x+3）÷12xx2-6x+9．
“问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经...”的最新评论
该知识点好题
1化简(xy-yx)÷x-yx的结果是（　　）
2计算1÷1+m1-mo(m2-1)的结果是（　　）
3使[xx2-4x+4-2(x-2)3]（x2-4x+4）的值为整数的整数x的个数为（　　）
该知识点易错题
1计算1÷（1a+1b）的结果为（　　）
2下列说法不正确的是（　　）
3两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是p：1，而在另一个瓶子中是q：1，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（　　）
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线性代数,如图.化简行列式,图里这个怎么得到的?
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-2先把第一列和第二列的数字重新抄在行列式的右边然后把↘的三项相加,减去↙的三项之和自行化简就可以解出等式右边的那个了逻辑代数法化简_百度文库
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