5.2求解一元一次方程(1)课件+课时作业含答案解析-免费数学资料
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5.2求解一元一次方程(1)课件+课时作业含答案解析
作者： &&加入日期：14-10-19
2014年北师大版七年级上5.2求解一元一次方程(1)课件+课时作业含答案解析
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.方程3x+1=x的解为___________.
5.若代数式3x+7的值为-2,则x=_________.
6.(;潜江中考)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比&舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有_________个.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程.
(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.
8.(8分)(;雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?
【拓展延伸】
9.(10分)先看例子,再解类似的题目.&
例:解方程|x|+1=3.
方法一:当x≥0&时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2&或x&=-2.
问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
5.2求解一元一次方程(1)课件+课时作业含答案解析
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2.求解一元一次方程
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&& &&1.知识技能
(1)能正确运用平方根的定义解形如x2=n（n≥0）与（mx+ n）2=p（p≥0）的一元二次方程；
(2)能正确书写一元二次方程的根；
(3)能指出转化后的两个一元二次方程. 会用配方法求出二次项系数为1、一次项系数为偶数(绝对值小于10)的一元二次方程的根．
& &&&2. 数学思考
在根据平方根的定义解形如x2=n（n≥0）的方程的过程中，能运用“整体性 ”将此方法迁移到解形如（mx+ n）2=p（p≥0）的方程.
3.解决问题
在学习的过程，体会配方法的运用，并能求解形如a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程，进一步发展符号感，提高代数运算能力.
4.情感态度
体验探究的乐趣，克服数学活动中的困难，促进形成学好数学的自信心，体会与他人
作交流的优点。
重难点、关键
重点：根据平方根的定义理解并能求解形如x2=n（n≥0、m x+ n）2=p（p≥0）的方程．
难点：解形如x2+ax+c=0(|a|≤10,且a为偶数)的方程.
关键：将一元二次方程转化成两个一元一次方程．
&&& 教师准备：制作课件，精选习题与达标检测题.
&&& 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容.
一、问题情境，导入新课
小知识：堰塞湖
堰塞湖是由火山熔岩流，冰碛物或由地震活动使山体岩石崩塌下来等原因引起山崩滑坡体等堵截山谷，河谷或河床后贮水而形成的湖泊.
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，它们也会受冲刷、侵蚀、溶解、崩塌等等。一旦堵塞物被破坏，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。灾区形成的堰塞湖一旦决口会对下游形成洪峰,破坏性不亚于灾害的破坏力。为此要采取开凿泄洪渠等一系列抢险措施.
南方某地区因连降暴雨，山体滑坡导致一条河流形成堰塞湖，为排除险情需要开凿400米长的泄洪渠，已知泄洪渠的截面为梯形下底是上底的3倍，高和上底长度相等，预计需挖土石方总量约为15000立方米求所挖泄洪渠的上底长度是多少米？
解：设所挖泄洪渠的上底长度是x米,根据题意得
师：这个方程是我们上节遇到的一元二次方程，如何解为类型的方程是本节课我们共同学习的目标. 上述方程可化x2 =25．这个方程的解是什么？你会求解吗？
生：x=±5.
师：你的依据是什么？
生：我们在八年级学过平方根，用这一定义可得到x=±5.
师：我们今后将写作：x1=5，x2=－5.
生：x2=－5 不合题意，应舍去．因此所挖泄洪渠的上底长度是5米．
师：很好!这位同学的数学思维很深刻!
二、基于问题，探索方法
妨照上述解方程的方法，你能解下列方程吗？
（2x-1）2=9.(学生尝试)
解：2x－1=±3.
2x－1=3或2x－1=－3.
所以，方程的两根为 x1=2,，x2=－1.
师：具有什么结构牲的一元二次方程能用上述方法去解呢？你能举出这样的例子吗？
生：举例：x2=49;& x2=12;& (x+1)2=4;& (3x-2)2=5等.
师：请同学求解上述方程的根，要求每人至少解两个方程，之后与同伴相互交流你的方法..
归纳(学生)：在解上述方程时，我们把原来的方程转化成两个一元一次方程.
归纳(师)：如果方程能化成或的形式，那么直接开平方可得或．
(1)方程x2=0.25的根是　　　　　　　；
(2)方程2x2=18的根是　　　　　　&& ；
(3)方程(x+1)2=1的根是　　　　　　　. &
例1 用开平方法解方程& 9x2=4.
师分析，示范完成解答.
解：两边同除以9，得& x2=.
利用开平方法，得&&&&& x= &&&&&.&&&
所以，原方程的根是
例2 用开平方法解方程& 3x2=－4.
解：两边同除以3，得&&&&&&&& .
因为负数没有平方根，所以原方程没有实数根.
探究一：对于方程 x2+6x+9=25， x2+6x=16你会解吗？请解答并说说你的理由.
x2+6x+9=25 .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x2+6x=16.
&&&&&&&&&&&&&&&&& &&观察比较
x2+6x+9=16+9.
(x+3)2=25.
(x+3)2=25.
探究二：如果换成方程x2+6x－16=0你会解吗？
师：在学生讨论方程x2+6x=16的解法时，注意引导学生根据降次的思想，利用配方的方法解决问题，进而体会配方法解方程的一般步骤．
归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程.
完成下列填空空题：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .
问：利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？
（1）x2－8x + 1 = 0；（板书）
（2）；（3）．
生：先独立思考，自主探索，然后交流配方时发现的规律．
分析交流：（1）中经过移项可以化为，为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上42，得到，从而将原方程化为（x－4）2=15；
（2）中二次项系数不是1，此时可以首先把方程的两边同时除以二次项系数2，然后再进行配方，即，方程两边都加上，方程可以化为.
（3）按照（2）的方式进行处理
师：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题（比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理），然后让学生分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：
（1）把方程化为一般形式；
（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
（3）方程两边同时除以二次项系数a；
（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．
三、达标检测
2．一元二次方程的解为_______________．
3.若是方程=4的两根，则的值是（&&&&& ）
A.8&&&&&&&&&&&& B.4&&&&&&&&&&&&& C.2&&&&&&&&&&&&& D.0
4．方程的解是（&&& ）
A．&&& &&&&B．
C．&& &&&&D．
5．用配方法解方程，则方程可变形为（&&& ）
A．&& &&& B．&&&&& C．&&&& D．
6．解方程：.
7．解方程：.
四、小结提升
问：本节课你在哪些方面有了新的提高，受到什么启发？
生(师完善)：1.一般地,对于x2=p 或 (mx+n)2=p(p≥0）的方程,根据平方根的定义,用开平方法取求解.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&
2.如果一个一元二次方程不能直接开平方解，可把方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，再开平方降次的方法去求解.
注意:配方时, 首先把二次项系数化为1，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．
五、布置作业
1.必做题：课本P45& 习题22．2 　 第1、2、3题.
2. 选做题：如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
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　　生：好。
　　三、实际应用
　　师：请一位同学读一遍题，其他同学注意看、认真听。
　　生：（一名学生读题）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
　　师：（分析）若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度，上半年共用电 度，下半年共用电 度。
　　（学生思考后回答）
　　师：可以列出一个什么方程呢？有思路的同学请举手。
　　生： 可列方程：6x+6（x-2000）=150000
　　师：很好。
　　师：下面请观察列出的方程，解这个方程首先要解决什么问题呢？
　　生：去括号。
　　师：非常好。请大家在下面解出这个方程。
　　（老师再一次强调在去括号时，一要注意括号前面是&－&号，去掉括号后各项都变符号，二要注意不要漏乘括号里的项。）
　　四、课堂小结：
　　师：本节课同学们的表现都很好，现在我们一起来做一个游戏：我们六个组，由一、三、五组同学讨论后，提出一个与本节课所学内容相关的问题，然后分别由二、四、六组的同学派代表回答。现在一、三、五组开始讨论要提的问题，二、四、六组讨论可能被提的问题并做好回答的准备。
　　一组：我们的问题是&去括号应注意什么？&
　　二组回答：一同学回答要注意改变符号，另一同学补充不能漏乘。
　　师：（补充）括号前面是负号时，去括号才改变符号，正号时不变号。
　　三组：我的问题是&解有括号的方程一般步骤有哪些？&
　　四组回答：去括号，移项，合并同类项，最后把系数化为1。
　　师：很好，五组出题。
　　五组：我们的问题和一组一样。（同学们笑）
　　师：那么六组同学就回答：这节课你们还学到了什么？
　　生：解方程，解实际问题
　　师：说得对。通过本节课的学习，我们不仅学会了解方程，并且体会到了数学从生活实践中来，又可以应用到实际生活中去，利用方程的知识我们可以解决一些实际问题。由于时间关系，两道题作为课外作业。
　　五、布置作业&&&
&? &? &? &? &? &? &? &? &? &? &? &?
哆啦A梦是一只来自未来世界的猫型机器人，用自己神奇的百宝袋和各种奇妙的道具帮助大雄解决困难。哆啦A梦的故事将人们带进一个奇妙、充满想像力的世界...
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电话：010-解一元一次方程教案
资源分类：
学科中心：
&& 解一元一次方程
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解一元一次方程教案 (共有教案93个)
6.2解一元二次方程（5）
教学目的：　　
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
重点、难点
重点：弄清应用题题意列出方程。
难点：弄清应用题题意列出方程。
教学过程
一、复习
什么叫一元一次方程？
解一元一次方程的理论根据是什么？
二、新授。
例1、如图（课3.3 解一元一次方程（二）第3课时
──去分母
课本第98页至101页．
1．知识与技能
使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．
2．过程与方法
经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．
3．情感态度4.2解一元一次方程的算法（1
）
教学目标
1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．

2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元
一次方程．
教学重、难点
重点：等式的基本性质，移项法则
难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程．
教学过程
一 激情引趣，导入新课
解方程 :4.2
解一元一次方程的算法(三)
教学目标
1．在具体情景中建立方程模型．
2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点
重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 下面去括号是否正确？
（1）2-(3x-5)6.2
解一元一次方程（1）
学习目标：
1．掌握去括号的方法．去括号时，如果括号前面是负号，括号内各项都要变号，括号前面的数要与括号内各项相乘．
2．掌握移项的方法．移项时，先要分清不移的项和要移的项，方程两边的未移项不变号，要移的项在移项时要变号．
3．把未知数的系数化为1，不要把未知数的系数3．2　解一元一次方程
一、素质教育目标?　　（一）知识教学点　　1．要求学生学会用移项解方程的方法．　　2．使学生掌握移项变号的基本原则．　　（二）能力训练点　　由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．　　（三）德育渗透点　　用代数方第三章 一元一次方程3.2解一元一次方程（一）――合并同类项
一、教学内容：第88――
89页。
二、教学目标：
1、会利用合并同类项解一元一次方程。
2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
三、教学重难点：
1、教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同?课题：6.2.5解一元一次方程（3） 教学目标： 1．理解一元一次方程的概念及其变形步骤． 2．能灵活运用变形步骤解一元一次方程． 3．掌握含分数系数的一元一次方程的解法． 4．进一步培养学生用一元一次方程的知识解数学问题的能力． 重点难点： 教学重点：复习巩固一元一次方程的解法为主，介绍一些典型解一元一次方程（五）
知识技能目标
1.熟悉一些数学中的公式，认清公式中的已知量和未知量，通过公式的恒等变形构造方程求解未知量．
2.由题意找等量关系，能用一元一次方程解决有关实际问题．
过程性目标
1.通过用解方程的方法对公式进行恒等变形，提高自己将实际问题转化成数学问题的能力．
解一元一次方程（二）
知识技能目标
1.使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；
2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．
过程性目标
1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；
2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．
教学过程
解一元一次方程（2）
课型：新授
知识目标 ：熟练掌握运用移项法求解一元一次方程
能力目标 ：通过观察和尝试，经历变化过程，培养归纳总结的能力。
情感目标 ：主动探索，勇于实践，在活动中与他人合作交流。
重点：熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。
归纳掌握移项法则
难点：掌握解一元一次方程的4.2 解一元一次方程的算法(2)
教学目标
1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。
2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把
方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。
教学重、难点
重点：把方
程转化为标准形式。
难点： 解方程的应用。
教学过程复习目标:
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）会解一元一次方程。
（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。 重点、难点：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的...3.2 解一元一次方程（2）
──合并同类项与移项
课本第89页至第91页．
1．知识与技能
理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程．
2．过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键3.3解一元一次方程（二）――――去括号和去分母（2）
教学目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和独立思考的习
共有教案93个，&&&&&& [
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