ab与fg所在的直线是两条直线相交成直角时不相交的直线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-11 14:15 标签： 两条直线相交
点A不∈BCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,若EH与FG交于P.求证P点在直线BD上点A不属于平面BCD_作业帮
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点A不∈BCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,若EH与FG交于P.求证P点在直线BD上点A不属于平面BCD
点A不∈BCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,若EH与FG交于P.求证P点在直线BD上点A不属于平面BCD
证明:由题意可知,平面ABD ∩ 平面CBD = 直线BD∵EH与FG交于P∴P既是直线EH上的点,又是直线FG上的点∵EH属于平面ABD,FG属于平面CBD∴P∈平面ABD,P∈平面CBD∴P必定在平面ABD 和 平面CBD 的交线BD上
点A不∈BCD，是什么意思知识点梳理
【的判定】①&一组邻边相等的是菱形；②&对角线互相垂直的平行是菱形；③&四条边相等的四边形是菱形．
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【的性质】①&平行四边形的对边相等；②&平行四边形的对角相等；③&平行四边形的对角线互相平分．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，过?ABCD的对角线AC的中点O作互相垂直的两条直线，...”，相似的试题还有：
如图，O为?ABCD对角线交点，过O的两直线m、n互相垂直，且与四边形各边相交于E、F、G、H．试判断四边形EFGH的形状，并给出证明．
如图，O为?ABCD对角线交点，过O的两直线m、n互相垂直，且与四边形各边相交于E、F、G、H．试判断四边形EFGH的形状，并给出证明．
在?ABCD中，AC，BD交于点O，过点O作直线EF，GH，分别交平行四边形的四条边于E，G，F，H四点，连接EG，GF，FH，HE．(1)如图，试证明OE=OF；(2)如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．当前位置：
＞＞＞已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．（1）如图1，若△..
已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是______．（只写答案）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=∠ABC=45°；∴AD=BD；∵∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=90°；∵∠DAC+∠C=90°，∴∠CBE=∠DAC；∵∠FDB=∠CDA=90°，∴△FDB≌△CDA；∴DF=DC；∵GF∥BD，∴∠AGF=∠ABC；∴∠AGF=∠BAD；∴FA=FG；∴FG+DC=FA+DF=AD．（2）FG=DC+AD．证法同（1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．（1）如图1，若△..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．（1）如图1，若△..”考查相似的试题有：
88057317336344681186044183083107367已知三角形ABC的高AD所在的直线与高BE所在直线相交于点F,(1)如图1,若三角形ABC为锐角三角形,且角ABC=45度过点F作FG//BC,交直线AB于点C,求证:FG+DC=AD,(2)若角ABC=135度,如图2,过点F作FC//BC交直线AB于点G,_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知三角形ABC的高AD所在的直线与高BE所在直线相交于点F,(1)如图1,若三角形ABC为锐角三角形,且角ABC=45度过点F作FG//BC,交直线AB于点C,求证:FG+DC=AD,(2)若角ABC=135度,如图2,过点F作FC//BC交直线AB于点G,
已知三角形ABC的高AD所在的直线与高BE所在直线相交于点F,(1)如图1,若三角形ABC为锐角三角形,且角ABC=45度过点F作FG//BC,交直线AB于点C,求证:FG+DC=AD,(2)若角ABC=135度,如图2,过点F作FC//BC交直线AB于点G,猜想FGDCAD之间的数量关系,并加以证明
（1）证明：∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠BAD=∠ABC=45°；∴AD=BD；∵∠BEC=90°,∴∠CBE+∠C=90°；∵∠DAC+∠C=90°,∴∠CBE=∠DAC；∵∠FDB=∠CDA=90°,∴△FDB≌△CDA；∴DF=DC；∵GF∥BD,∴∠AGF=∠ABC；∴∠AGF=∠BAD；∴FA=FG；∴FG+DC=FA+DF=AD．FG=DC+AD．证法同（1）．

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