立体几何高考题题，求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-14 03:27 标签： 几何题
数学几何题，求解。。。_百度知道
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解：（1）猜想：AF=BD且AF⊥BD．（1分）证明：设AF与DC交于点G．∵FC=DC，AC=BC，∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠ACF=∠DCF+∠ACD，∠BCA=∠DCF=90°，∴∠BCD=∠ACF．∴△ACF≌△BCD．∴AF=BD．（4分）∴∠AFC=∠BDC．∵∠AFC+∠FGC=9肌辅岗盒瞢谷哥贪工楷0°，∠FGC=∠DGA，∴∠BDC+∠DGA=90度．∴AF⊥BD．（7分）∴AF=BD且AF⊥BD．（2）结论：AF=BD且AF⊥BD．图形不惟一，只要符合要求即可．画出图形得（1分），写出结论得（1分），此题共（2分）．如：①CD边在△ABC的内部时；②CF边在△ABC的内部时．
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O(∩_∩)O谢谢
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(1)AF=BD因为 AC=BC
角ACF=角ACD+角DCF＝角ACD+角ACB=角BCD
（角DCF=角ACB=90）CD=CF所以肌辅岗盒瞢谷哥贪工楷三角形ACF与三角形BCD相似（2）成立
相等 AFC全等于BDC成立，还是一样的全等
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已知：椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1的离心率为根号6/3，过右顶点A的直线L与椭圆C相交于两点A,B，且B（-1,-3）。（1）求椭圆C和直线L的方程。（2）记曲线C在直线L下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，若曲线x^2-2mx+y^2+4y+m^2-4=0与区域D有公共点，试求实数m的最小值。
解析几何主要提高运算能力，没有太多技巧，多算就好了。解析如下：（1）将B(-1,-3)代入椭圆方程，得9/a²+1/b²=1&&&&&&&&&&&&&&&&
(1)该椭圆的离心率为e=c/a=√6/3则e²=1-b²/a²=2/3,故a²=3b²&&
(2)(2)代入（1）得4/b²=1,即b²=4所以a²=12,b²=4所以椭圆方程为y²/12+x²/4=1右顶点A的坐标为（2,0）所以直线L的方程为y=x-2(2)该曲线方程可以化为(x-m)²+(y+2)²=8该曲线是以点P（m,-2）为圆心，半径为2√2的圆若直线L与圆相切，则|m|/√2=2√2,即m=±4 当m=4时，切点坐标为（2,0），该点就是A点当m=-4时，切点坐标为（-2，-4)，该点在曲线C所围成的平面区域外，故该点不在D内曲线C与直线y=-2的交点坐标为（2√6/3,-2）、(-2√6/3,-2)则点（2√6/3,-2）在直线L的下方，点(-2√6/3,-2)在直线L的上方，故点（2√6/3,-2）不在D内若圆与曲线C只有一个交点（-2√6/3,-2）则m+2√6/3=-2√2,即m=-2(√6/3+√2)综上所述m的最小值为-2(√6/3+√2)
看错了是下方部分呀，重做：1）将B(-1,-3)代入椭圆方程，得9/a²+1/b²=1&&&&&&&&&&&&&&&&
(1)该椭圆的离心率为e=c/a=√6/3则e²=1-b²/a²=2/3,故a²=3b²&&
(2)(2)代入（1）得4/b²=1,即b²=4所以a²=12,b²=4所以椭圆方程为y²/12+x²/4=1右顶点A的坐标为（2,0）所以直线L的方程为y=x-2(2)该曲线方程可以化为(x-m)²+(y+2)²=8该曲线是以点P（m,-2）为圆心，半径为2√2的圆若直线L与圆相切，则|m|/√2=2√2,即m=±4 当m=4时，切点坐标为（2,0），该点就是A点当m=-4时，切点坐标为（-2，-4)，该点在曲线C所围成的平面区域外，故该点不在D内曲线C与直线y=-2的交点坐标为（2√6/3,-2）、(-2√6/3,-2)则点（2√6/3,-2）在直线L的下方，点(-2√6/3,-2)在直线L的上方，故点（-2√6/3,-2）不在D内若圆与曲线C只有一个交点（2√6/3,-2）则m-2√6/3=2√2,即m=2(√6/3+√2)综上所述m的最小值为2(√6/3+√2)
还是做错了，还要修改：1）将B(-1,-3)代入椭圆方程，得9/a²+1/b²=1&&&&&&&&&&&&&&&&
(1)该椭圆的离心率为e=c/a=√6/3则e²=1-b²/a²=2/3,故a²=3b²&&
(2)(2)代入（1）得4/b²=1,即b²=4所以a²=12,b²=4所以椭圆方程为y²/12+x²/4=1右顶点A的坐标为（2,0）所以直线L的方程为y=x-2(2)该曲线方程可以化为(x-m)²+(y+2)²=8该曲线是以点P（m,-2）为圆心，半径为2√2的圆若直线L与圆相切，则|m|/√2=2√2,即m=±4 当m=4时，切点坐标为（2,0），该点就是A点当m=-4时，切点坐标为（-2，-4)，该点在曲线C所围成的平面区域外，故该点不在D内若直线L与圆相切，则|m|/√2=2√2,即m=±4 当m=4时，切点坐标为（2,0），该点就是A点当m=-4时，切点坐标为（-2，-4)，该点在曲线C所围成的平面区域外，故该点不在D内曲线C与直线y=-2的交点坐标为（2√6/3,-2）、(-2√6/3,-2)则点（2√6/3,-2）在直线L的下方，点(-2√6/3,-2)在直线L的上方，故点（-2√6/3,-2）不在D内若圆与曲线C只有一个交点（2√6/3,-2）则m-2√6/3=2√2,即m=2(√6/3+√2)若圆与曲线C相交于B(-1,-3),则(m+1)²+1=8解得m=-1±√7综上所述，m的最小值为-1-√7
回复：4楼很佩服您的严谨，谢谢！值得我学习！
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或初一数学几何题，求解。 急。
初一数学几何题，求解。 急。 5
用若干个小立方块搭成一个几何体，使它的正视图和左视图都是如图所示的同一个图，问：1、所需要的小立方块个数可能是多少？能找出几种？2、需要个数最多和最少的摆放方法？
9,10,11,12,13,14,15,个数最多：第一层9个，第二层3个（中间一个，第一排中间一个，第一列中间一个）第三层3个（同上）最少 ：第一层5个（第一排3个，第一列3个，有一个重复）第2层2个，第三层2个
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解:延长ED,与AB交于G
∵角DEC=30度,角BAC=60度
∴角AGE=90度即EG垂直AB
又BC垂直AE,BC与EG交于D
∴D为三角形ABE的垂心
又AF过D与BE交于F
∴AF垂直BE
我觉得需要7个 下排第2个的位子 前后放上一个就好了 你从前后左右都能看到这个形状
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数学领域专家几何选择题求解_百度知道
几何选择题求解
过边长为a 的菱型ABCD，角BAD=60°，沿对角线BD折成60°二面角，则AC长为：
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由已知条件我们可以判断出△CBD和△ABD都是正三角形，且全等（因为∠BAD=60°，且ABCD是菱形。）过C做CE垂直BD与E，我们可以知道AE⊥BD，且点E平分BD。AE=CE.现在二面角是60°，BD分别垂直AE,CE。所以二面角就是∠CEA=60°。所以△CEA等腰，且∠CEA=60°，所以△CEA也是正三角形。所以AC=CE=a√3/2
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菱形ABCD，O为对角线的交点，由于角BAD=90°则角OAD=30°在直角三角形ADO中，AD=a，则OD=a/2AO=OC=二分之三根号a折成的两面角如右图，OA、OC与AC组成腰长为二分之三根号a的等腰三角形，由于该三角形的顶角AOC为60°，所以该三角形为等边三角形，所以AC=AO=二分之三根号a。
菱型ABCD的边长为a，沿对角线BD折成60°二面角，则得到△CBD和△ABD，因为四边形ABCD是菱形，且角BAD=60°则△CBD全等于△ABD，过C做CE垂直BD与E，我们可以知道AE⊥BD，且点E平分BD。AE=CE.因为AC、BD对角线平分且垂直，则∠AEB=90°,∠BAE=30°，在直角三角形AEB中，AB=a，则AE=√3/2*a，所以AC=2AE=√3*a
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