已知2sinxcosx=5\13,求cosx,tanx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-14 03:27 标签： tanx sinx
已知sinx+siny=√2,cosx+cosy=2√3/3，求tanx*tany_百度知道
已知sinx+siny=√2,cosx+cosy=2√3/3，求tanx*tany
解答：这种题目就是平方相加或相减sinx+siny=√2,
cosx+cosy=2√3/3
②①平方sin²x+sin²y+2sinxsiny=2
③②平方cos²x+cos²y+2cosxcosy=4/3
④ ③+④2+2(cosxcosy+sinxsiny)=10/3∴ cosxcosy+sinxsiny=2/3
⑤即 cos(x-y)=2/3④-③cos2x+cos2y+2(cosxcosy-sinxsiny)=-2/32cos(x+y)cos(x-y)+2cos(x+y)=-2/3∴ 2*cos(x+y)*(2/3)+2cos(x+y)=-2/3∴ cos(x+y)=-1/5
即 cosxcosy-sinxsiny=-1/5
⑥∴ ⑤*3+⑥*10∴ 3(cosxcosy+sinxsiny)+10(cosxcosy-sinxsiny)=0∴ 13cosxcosy=7sinxsiny∴ tanx*tany=(sinxsiny)/(cosxcosy)=13/7
厉害，谢谢
其他&1&条热心网友回答
(sinx siny)^2==sinx^2 siny^2 2sinxsiny=2 (1)(cosx cosy)^2==cosx^2 cosy^2 2cosxcosy=4/3 (2)(1) (2)sinx^2 siny^2 2sinxsiny cosx^2 cosy^2 2cosxcosy=2sinxsiny 2cosxcosy=2 4/3-2=4/3=sinxsiny cosxcosy=2/3 (3)(2)-(1)2cosxcosy-2sinxsiny=-2/3cosxcosy-sinxsiny=-1/3 (4)(3) (4)cosxcosy=1/6 (5)(3)-(4)sinxsiny=1/2 (6)(6)/(5)tanxtany=1/2*6=3 麻烦点 sinx siny=√2 (1)cosx cosy=2√3/3 (2)(1)^2 (2)^22 2sinxsiny 2cosxcosy=2 4/3cosxcosy sinxsiny=2/3 (3)cos (x-y)=2/3 (4)(2)^2-(1)^2cos2x cos2y 2(cosxcosy-sinxsiny)=-2/32cos(x y)cos(x-y) 2cos(x y)=-2/3把(4)代入,得到cos(x y)=-1/5所以cosxcosy-sinxsiny=-1/5 (5)由(3)和(5)解得cosxcosy=7/30,sinxsiny=13/30所以tanxtany=sinxsiny/cosxcosy=13/7 祝您。(1)已知sinx=3/5,x为锐角,求sinx/2 (2)已知sinx=3/5,sin2x&0,求tanx/2
(1)已知sinx=3/5,x为锐角,求sinx/2 (2)已知sinx=3/5,sin2x&0,求tanx/2 5
（1）因为sinx=3/5,x为锐角，所以0°＜x/2＜45°
所以cosx=√[1-（3/5)?=4/5
因为cosx=1-2sin?x/2
算出sinx/2=（√10）/10
(2)因为sin2x&0
所以2kπ-180°＜2x＜2kπ
所以kπ-90°＜x＜kπ（k∈z）
所以x为第二象限角或第四象限角
又因为sinx=3/5＞0
所以x为第二象限角
x/2为第一象限角或第三象限角，tanx/2＞0
cosx=√[1-（3/5)?=-4/5
cosx=（1-tan?x/2）/（1+tan?x/2）=-4/5
解得tanx/2=3
解：（1）0＜x＜π/2&&& ∴0＜x/2＜π/4
&&&&&&&&&&&&&&& sinx=1-2sin?x/2
&&&&&&&&&&&&&&& ∴sinx/2=√（1-sinx）/2=√5/5
&&&&&&&（2）sin2x=2sinxcosx＜0&&& ∴cosx＜0&&& ∴π/2＜x＜π&&&&& π/4＜x/2＜π/2
&&&&&&&&&&&&&&&&∵sinx=3/5&&&& ∴cosx=-4/5&&&&& tanx=-3/4
&&&&&&&&&&&&&&&& 令tanx/2=m&&&&& 2m/（1-m?）=-3/4&&& m=3或-1/3（舍去）
&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴tanx/2=3
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
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已知sinx乘以cosx等于3/5，求tanx的？（求过程）
急急急！！！
能说清楚点吗？
提问者采纳
sinx+cosx=1,sinx*cosx=3/5,联立，就可以解的(sinx+cosx)^2=1，从而接的sinx-cosx
其他类似问题
(sinx*cosx)/(sinx^2+cosx^2)=3/5 同除cosx^2
tanx/(tanx^2+1)=3/5
tanx=题目好像有点问题
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