求不定积分习题分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-15 00:31 标签： 数学符号
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求不定积分∫dx(1+ex&)2．
题型：解答题难度：中档来源：江苏
令1+ex=t，则dt=exdx=（t-1）dx，dx=dtt-1.∴∫dx(1+ex)2=∫dt(t-1)t2=∫(1t(t-1)-1t2)dt=∫(1t-1-1t-1t2)dt=ln(t-1)-lnt+1t+C=lnex-ln(1+ex)+11+ex+C=x-ln(1+ex)+11+ex+C．
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据魔方格专家权威分析，试题“求不定积分∫dx(1+ex)2．-数学-魔方格”主要考查你对&&微积分基本定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
微积分基本定理
&基本定理：
若函数f（x）在[a，b]上连续，且存在原函数F（x），即，则f在[a，b]上可积，且，这称为牛顿-莱布尼茨公式，它也常写成。基本积分公式：
发现相似题
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271300303187279272271399274460279281您还未登陆，请登录后操作！
求不定积分
∫(sin3x)^2dx
∫(tgx)^4dx
∫dx/(sinx)^4
1.∫(sin3x)^2dx=∫(1-cos6x)/2dx=1/2∫dx-1/2∫cos6x/6d(6x)=x/2-sin6x/12+C
2.∫(tgx)^4dx=∫[(secx)^2-1]^2dx
=∫(secx)^4/(secx)^2dtanx-2∫(secx)^2/(secx)^2dtanx+∫dx
=∫[(tanx)^2+1]dtanx-2∫dtanx+x
=∫(tanx)^2dtanx+∫dtanx-2tanx+x
=(tanx)^3/3-tanx+x+C
3.∫dx/(sinx)^4=∫(cscx)^4dx=∫(cscx)^4/[-(cscx)^2]dcotx
=-∫[(cotx)^2+1]dcotx=-∫(cotx)^2dcotx-∫dcotx
=-(cotx)^3/3-cotx+C
回答数：65
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求不定积分
x^2cos2x的不定积分怎么求啊，怎么用分部积分求又回来到原式了，手机不能打那符号，这个函数的上限是兀，下限是0，求它的不定积分的值，懂得教一下啊，谢了。
是求定积分，反了
提问者采纳
你的积分次序搞反了∫x^2cos2xdx=1/2∫x^2dsin2x=1/2x^2sin2x-1/2∫2xsin2xdx=1/2x^2sin2x+1/2∫xdcos2x=1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx=1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-1/4sin2x+C
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出门在外也不愁求不定积分_百度知道
提问者采纳
检验四次都是这个数。应该没错
刚刚查积分表查到了，没有错
学霸👍
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
所有数学都会
来自:作业帮
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然后就简单了
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出门在外也不愁求不定积分∫sin2xcos3xdx_百度知道
求不定积分∫sin2xcos3xdx
提问者采纳
cos3x=∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C
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