三角形ABC是等边三角形ppt,2AD=BC,CD垂直于AD,求证AD平行于BC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-15 13:03 标签： 等边三角形ppt
1．直线x+y+=0的倾斜角是（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°&2．下列说法正确的是（　　）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥C．圆台平行于底面的截面是圆面D．半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球&3．已知两条直线l1：kx+（1-k）y-3=0和l2：（k-1）x+2y-2=0互相垂直，则k=（　　）A．1或-2B．-1或2C．1或2D．-1或-2&4．直线l与直线y=1，直线x=5分别交于P，Q两点，PQ中点为M（1，-1），则直线l的斜率是（　　）A．-B．C．2D．-2&5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，n?β，则α⊥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β&6．如图，是一个空间几何体的三视图，其主（正）视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形，左（侧）视图是一个两直角边分别为和1的直角三角形，则此几何体的体积为（　　）A．B．1C．D．2☆☆☆☆☆7．若直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足的条件是（　　）A．a=bB．|a|=|b|C．c=0或a=bD．c=0或|a|=|b|&8．ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M、N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（　　）A．AC、BD之一垂直B．AC、BD都垂直C．AC、BD都不垂直D．AC、BD不一定垂直☆☆☆☆☆9．如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设动点D、E分别在线段PB、PC上，点D由P运动到B，点E由P运动到C，且满足DE∥BC，则下列结论正确的是（　　）A．当点D满足AD⊥PB时，△ADE的周长最小B．当点D为PB的中点时，△ADE的周长最小C．当点D满足=时，△ADE的周长最小D．在点D由P运动到B的过程中，△ADE的周长先减小后增大&10．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P为棱AA′上一动点，Q为底面ABCD上一动点，M是PQ的中点，若点P，Q都运动时，点M构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是（　　）A．棱柱B．棱台C．棱锥D．球的一部分&二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于60°．★★★☆☆12．已知长方体的三边长分别是3，4，5，则它的外接球的表面积是50π．&13．已知圆锥的底面半径为1，且这个圆锥的侧面展开图形是一个半圆，则该圆锥的母线长为2．&14．如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，底面ABC是正三角形，AA′⊥底面ABC，且AB=1，AA′=2，则直线BC′与平面ABB′A′所成角的正弦值为1510．&15．如图1，已知三棱锥的各棱长都为1，它的正视图是如图2所视的等腰三角形，则该四面体的侧视图面积为24．&16．已知实数a、b、c满足a-b-c=0则原点O（0，0）到直线ax+by+c=0的距离的最大值为2．&17．若当x∈（-1，+∞）时，k（x+1）＜|x+k+2|-1（k∈R）恒成立，则实数k的取值范围是（-∞，-2]∪[0，1]．&三、解答题：（共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18．如图多面体中，正方形ADEF所在的平面与直角梯形ABCD所在的平面垂直，且AD=AB=CD，AB∥CD，M为CE的中点．（1）证明：BM∥平面ADEF；（2）证明：平面BCE⊥平面BDE．&19．已知点A（2，2），直线l：y=2x+1．（1）求点A关于直线l的对称点A′的坐标；（2）当点B，C分别在x轴和直线l上运动时，求△ABC周长的最小值．&20．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，=4，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD．（1）证明：面PAB⊥面ABCD；（2）求直线DM与平面PCD所成角的正弦值．&21．在图1等边三角形ABC中，AB=2，E是线段AB上的点（除点A外），过点E作EF⊥AC于点F，将△AEF&沿EF折起到△PEF（点A与点P重合，如图2），使得∠PFC=．（1）求证：EF⊥PC；（2）试问，当点E在线段AB上移动时，二面角P-EB-C的大小是否为定值？若是，求出这个二面角的平面角的正切值，若不是，请说明理由．&下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差四边形ABCD是等腰梯形，BC平行AD，AB等于DC，BC等于2AD等于4厘米，BD垂直CD，AC垂直AB，BC边的中点为E.1.判断三角形ADE的形状，并求其周长.2.求AB的长.
四边形ABCD是等腰梯形，BC平行AD，AB等于DC，BC等于2AD等于4厘米，BD垂直CD，AC垂直AB，BC边的中点为E.1.判断三角形ADE的形状，并求其周长.2.求AB的长.
不区分大小写匿名
等待您来回答
多媒体领域专家&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为等腰梯形，且AB∥CD，棱AA1，BB1，CCl，DDl垂直于面ABCD，AB=4，CD=2，CC1=DDl=2，BBl=AAl=4，E为AB的中点．（1）求证：CIE∥面AA1DlD；（2）当BC=2时，求证：面C1EC⊥面BlBDDl；（3）在第（2）条件下，求面ABCD与面A1B1C1D1所成锐二面角的正切值．（1）证明：连接AD1，∵C1C⊥面ABCD，D1D⊥面ABCD，∴C1C∥D1D，∵C1C=D1D=2，∴四边形C1D1AE为平行四边形，∴EC1∥AD1，∵EC1?面AA1D1D，AD1?面AA1D1D，∴EC1∥面AA1D1D．（2）连接ED，则四边形EBCD为平行四边形，当BC=2时，BC=BE，平行四边形EBCD为菱形，∴EC⊥BD，∵B1B⊥面ABCD，B1B⊥EC，又B1B∩BD=B...
同类试题2：已知矩形ABCD中，，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）若E为线段BD的中点，求二面角B-AC-E的大小．证明：（1）∵点A在平面BCD内的射影落在DC上，即平面ACD经过平面BCD的垂线，∴平面ADC⊥平面BCD，∵BC⊥CD，∴BC⊥平面ADC，∵DA?平面ADC，∴BC⊥DA．又DA⊥AB，AB∩BC=B∴DA⊥平面ABC，∴平面ABD⊥平面ABC…（4分）（2）取AB中点F，连EF，∵E为BD中点，∴EF∥AD∵DA⊥平面ABC，∴EF⊥平面ABC，过F作FG⊥AC，垂足为G，连接EG，则GF...在三角形ABC中，AB等于AC,角BAC等于120度，AD垂直于AC交BC于点D.求证BC等于3AD_百度知道
在三角形ABC中，AB等于AC,角BAC等于120度，AD垂直于AC交BC于点D.求证BC等于3AD
提问者采纳
∵∠BAC=120°，AB=AC∴∠B＝∠C＝30°∵AD⊥AC∴△ACD为直角三角形∴DC=2AD （30°角所对的直角边是斜边的一半）∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°∴∠B＝∠BAD∴BD=AD （等角对等边）∴BC=BD+CD=3AD
提问者评价
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁1.三角形ABC中, D为BC中点,AC=13,AB=5,AD=6求证AD垂直AB_百度知道
1.三角形ABC中, D为BC中点,AC=13,AB=5,AD=6求证AD垂直AB
提问者采纳
证明： 延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C, 因为AA'与BC互相平分,所以,ABA'C是平行四边形 AC =A'B=13,AA'=2AD=12 13^2=5^2+12^2 A'B^2=AB^2+AA'^2 所以,A'AB是直角三角形,∠A'AB=90 所以AD垂直AB
其他类似问题
其他3条回答
延长AD到M使AD=DM∵BD=DC ，∠ADC=∠BDM∴△ADC≌△BDM∴DM=AD=6 ，BM=AC=13在△ABM中AB²+AM²=BM²∴∠BAM=90° ，即AD⊥AB
证明： 延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C, 因为AA'与BC互相平分[已知]所以ABA'C是平行四边形 所以AC =A'B=13,AA'=2AD=12 所以13^2=5^2+12^2 所以A'B^2=AB^2+AA'^2 所以,A'AB是直角三角形,∠A'AB=90 所以AD垂直AB
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 等边三角形ppt 的文章

 

随机推荐