求极限lim（4）和（6）小题，谢谢啦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-16 02:35 标签： 求极限
求极限的方法及例题总结_百度文库
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提问者采纳
1、本题表面上看来是无穷个无穷小相加；2、本题的解答，需要用到缩放法(Squeeze method)；3、本题的缩放，只需要对分母进行；4、缩放过程中，需要用到自然数的平方求和公式，& & &也就是 n（n + 1）（2n + 1）/ 6；5、本题的最后答案是 1/3；6、具体解答如下：
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）设数列的前项和为，若对任意的，有且成立．（1）求、的值；（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；（3）设数列的前项和为，令，若对一切正整数，总有，求的取值范围．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
解：【理科】（1），…………………………………………………………………2分；……………………………………………………………4分（2）当时，，，两式作差可得，………………………………………………6分同理，两式作差可得，，…………………………………………7分由（1）可知，所以对任意都成立，……………8分所以数列为等差数列，……………………………………………………9分首项，公差为，所以；…………………………………………10分（3），……………………………………………………………11分…………12分当时，， 当时，， 当时，，…………………………………………14分所以数列的最大项为，…………………………………………………15分因此。………………………………………………………16分【文科】（1），……………………………………………………………2分．…………………………………………………………4分（2），，两式作差可得……………………………………6分因为，所以， ……………………………………………8分所以数列为等差数列，……………………………………………………9分首项，公差为，所以；…………………………………………10分（3） ，…………………………………………………………11分，………………………12分数列为单调递增数列当且仅当……………13分恒成立，……………………………………………………14分即，…………………………………………………………………………15分显然，所以综上所述。…………………………………………16分&略
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据魔方格专家权威分析，试题“（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小..”考查相似的试题有：
488814488904566996475454756726263613

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