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(1-cosx)/(3x^2)解决方案5：当m趋向于0时e^m-1等价于m，解决方案6：arcsinx等价于x解决方案7：然后使用洛必达=lim
(1-cosx)/(3x^2)再等价无穷小等价于lim
(x^2/2 )
/(3x^2)=1/6解决方案8：太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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答：x趋于无穷大时tanx极限为常数2分之派或负二分之派，1/x极限为零，用不到罗必达法则。===========================================答：e^x-1与x^2sin1/x 分开求极限 两个极限都存在 所以可以分开 前面一个 等价无穷小 为1 后一个 为无穷辛有界函数 为0 结果为1===========================================答：洛必达法则(L'Hospital)法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 设 (1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)...===========================================问：划线的几个式子分母是怎么变的看不懂，谢谢！答：第一个划线处是用了一次洛必达法则后的化简，分子的导数是-1/(π/2-arctanx)×1/(1+x^2)，分母的导数是1/x，化简后就是划线部分。 第二个划线处用到了一个恒等式，arctanx+arccotx=π/2，即arctanx+arctan(1/x)=π/2。（这个化简不是必要的，继续使...===========================================问：现在这题用洛必达法则求极限怎么求 求详解 谢谢 请详细写到 最后一步答：(2/pi*arctanx)^x =e^(xln(2/pi*arctanx)) 只需计算指数的极限 lim xln(2/pi*arctanx) =lim ln(2/pi*arctanx)/(1/x) =lim 1/arctanx/(1+x^2) / (-1/x^2)（L'Hospital) =lim -x^2/(1+x^2) / arctanx =-2/pi 所以原式=e^(-2/pi)===========================================问：lim (x+e^x)^(1/x) (x––&0)答：用特殊极限 lim(1+x)^(1/x) (x––&0) =e 来做，用两次 原式=lim(1+e^x +x -1)^(1/(e^x +x-1))(e^x +x-1)(1/x) (x––&0) 只需求 (1+e^x +x -1)^(1/(e^x +x-1)) (x––&0) 和 (e^x +x-1)(1/x) (x––&0) 第一式为据特殊极限e 现要求第二式 如下 x=ln(e^x...===========================================问：lim (x+e^x)^(1/x) (x––&0)答：=lim(x-&8)[(arctanx)^2√(1+x^2)]/x =lim(x-&8)(arctanx)^2*√(1/x^2+1) =(π/2)^2*√(0+1) =(π/2)^2===========================================问：lim(x→0) [1-cos(x^2)]/[sin(x^2)×(tanx)^2]=? 这是一道高等数学题,希望...答：用等价代换...洛BI达法则求解 1-cos(x^2) 等价于(1/2)*x^4 sin(x^2)等价于x^2 tanx)^2等价于x^2 所以原式=1/2===========================================问：就这题答：用洛必达法则计算。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！ ===========================================热门日志推荐
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高等数学课后习题解读
日17:51&&来源：
本文奉上高等数学课后习题解读，以供参考！
　　基础阶段的复习是以课本为主，主要任务两个，一是学习知识点(定义、定理、公式)并理解它们，二是完成一定的课后习题以检验自己对知识点的掌握程度。
　　很多人在学习中都容易忽视课本，觉得比起那些专门的参考资料，课本上的习题实际上是没什么值得关注的，但其实不然，一套经典的教材，它所配的习题很多都有值得我们去挖掘的地方。
　　那么接下来我就说说我对我们用的教材上课后习题的解读，希望能给同学们提示。因为高数的题目比较多，而我感觉每章的总习题有着更好的总结性，所以主要就说说总习题一到十二里我感觉值得注意的一些题目吧。
　　总习题一：
　　1是填空题，是考察与极限有关的一些概念，这个是很重要的，要掌握好。而且几乎每章的总习题都设了填空题，均与这些章节的重要概念有关。所以每章的总习题里的填空题所涉及的知识点，比如谁是谁的什么条件之类，务必要搞清楚。
　　2是无穷小的阶的比较
　　3、4、5、6是与函数有关的题目，这个是学好高数的基础，但却不是高数侧重的内容，熟悉即可
　　7用定义证明极限，较难，一般来说能理解极限的概念就可以了
　　8典型题，求各种类型极限，重要，6个小题各代表一种类型，其实求极限的题目基本跳不出这六种框架了
　　9典型题，选择合适的参数，使函数连续，用连续的定义即可
　　10典型题，判断函数的间断点类型，按间断点的分类即可
　　11较难的极限题，这里是要用到夹逼原理，此类题目技巧性强，体会一下即可
　　12证明零点存在的问题，要用到连续函数介值定理，重要的证明题型之一，必需掌握
　　13该题目给出了渐近线的定义以及求法，要作为一个知识点来掌握，重要
　　综上，第一章总习题要着重掌握的是1、2、8、9、10、12、13题
　　总习题二：
　　1填空题，不多说了，重点
　　2非常好的一道题目，考察了与导数有关的一些说法，其中的干扰项(B)(C)设置的比较巧妙，因为平时我们一般只注意到导数在某点存在的条件是左右导数都存在且相等，容易忽视另一个重要条件：函数必须要在该点连续，否则何来可导?而(B)(C)项的问题正是在于即使其中的极限存在，也不能保证函数在该点连续，因为根本就没出现f(a)，所以对f(x)在a处的情况是不清楚的。而对(A)项来说只能保证右导数存在。只有(D)项是能确实的推出可导的
　　3物理应用现在基本不要求了
　　4按定义求导数，不难，应该掌握
　　5常见题型，判断函数在间断点处的导数情况，按定义即可
　　6典型题，讨论函数在间断点处的连续性和可导性，均按定义即可
　　7求函数的导数，计算层面的考察，第二章学习的主要内容
　　8求二阶导数，同上题
　　9求高阶导数，需注意总结规律，难度稍大，体会思路即可
　　10求隐函数的导数，重要，常考题型
　　11求参数方程的导数，同样是常考题型
　　12导数的几何应用，重要题型
　　13、14、15不作要求
　　综上，第二章总习题需重点掌握的题目是1、2、4、5、6、7、8、10、11、12
　　第三章的习题都比较难，需要多总结和体会解题思路
　　总习题三
　　1零点个数的讨论问题，典型题，需掌握
　　2又一道设置巧妙的题目，解决方法有很多，通过二阶导的符号来判断函数增量与导数、微分的大小关系，07年真题就有一道题目由此题改造而来，需重点体会
　　3举反例，随便找个有跳跃点的函数即可
　　4中值定理和极限的综合应用，重要题目，主要从中体会中值定理的妙处
　　5零点问题，可用反证法结合罗尔定理，也可正面推证，确定出函数的单调区间即可，此题非典型题
　　6、7、8中值定理典型题，要证明存在零点，可构造适当的辅助函数，再利用罗尔定理，此类题非常重要，要细心体会解答给出的方法
　　9非常见题型，了解即可
　　10罗必达法则应用，重要题型，重点掌握
　　11不等式，一般可用导数推征，典型题
　　12、13极值及最值问题，需要掌握，不过相对来说多元函数的这类问题更重要些
　　14、15、16不作要求
　　17非常重要的一道题目，设计的很好，需要注意题目条件中并未给出f''可导，故不能连用两次洛必达法则，只能用一次洛必达法则再用定义，这是此题的亮点
　　18无穷小的阶的比较，一是可直接按定义，二是可将函数泰勒展开，都能得到结果，此题考察的是如何判断两个量的阶的大小，重要
　　19对凹凸性定义的推广，用泰勒公式展开到二阶可较方便的解决，此题可看作泰勒公式应用的一个实例，重在体会其思想
　　20确定合适的常数，使得函数为给定的无穷小量，典型题，且难度不大
　　综上，第三章总习题需要重点掌握的是1、2、4、6、7、8、10、11、12、13、17、18、20
　　第四章没有什么可说的重点，能做多少是多少吧&&
　　积分的题目是做不完的。
　　当然，如果你以那种不破楼兰终不还的决心和气势，最终把所有题目搞定了，这还是值得恭喜的，尽管可能这会花掉很多时间，但仍然是值得的&&因为这有效的锻炼了思维。
　　总习题五
　　1填空，重要，但第(2)、(3)问涉及广义积分，不作要求
　　2典型题，前3题用定积分定义求极限，需重点掌握，尤其是要体会如何把和式改写为相应的积分式，积分区间和被积函数如何定，这个是需要适当的练习才能把握好的，后2题涉及积分上限函数求导，也是常见题型
　　3分别列出三种积分计算中最可能出现的错误，需细心体会，重要
　　4利用定积分的估值证明不等式，技巧性较强
　　5两个著名不等式的积分形式，不作强制要求，了解即可
　　6此题证明要用5题中的柯西不等式，不作要求
　　7计算定积分，典型题
　　8证明两个积分相等，可用一般方法，也可利用二重积分的交换积分次序，设计巧妙的重点题目
　　9同样是利用导数证明不等式，只不过对象变得比一般函数复杂，是积分上限函数，但本质和第三章的类似题目无区别，不难掌握
　　10分段求积分，典型题
　　11证明积分第一中值定理，要用到连续函数的介值定理，难度高于积分中值定理的证明，可作为提高和锻炼性质的练习
　　综上，总习题五需要重点掌握的题目是1、2、3、7、8、9、10
　　定积分的应用一块的考察，现在更偏重的是几何应用
　　1物理应用，跳过
　　2所涉及到的图形较为复杂，是两个圆，其中第二个是旋转了一定角度的圆，不易看出，此题可作为一个提高性质的练习
　　3重点题，积分的几何应用和极值问题相结合，常考题型之一
　　4旋转体体积，需注意的是绕哪条线形成的旋转体，所绕的轴不同的话，结果不同
　　5求弧长，非典型题，了解即可
　　6、7、8均为物理应用，不作要求，有兴趣的不妨一试
　　综上，总习题六实际上就2、3、4题需要引起注意
　　第七章空间解析几何，只对数一的同学有要求，数二三四的就直接pass吧
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京公网安备十万火急 求解一道高数题，希望给出详细解答过程_百度知道
提问者采纳
请问x=0为驻点但不是极值点
这句话怎么理解？
驻点就是拐点，在一阶导=0时，二阶导=0
驻点和拐点没有区别吗？
拐点有时一阶导不等于0主要判断二阶导
根据你这么说，不是极值点的驻点就是拐点了？
极值点一定是驻点，但是驻点不一定是级值点
驻点表示函数单调性改变
拐点主要是判断函数是凹还是凸
拐点有可能是驻点，但不绝对
拐点的一阶导有可能不为0
那请问你x=0时候，为何二阶导为零？难道一个驻点若不是极值点，那他就是拐点了？
额…我大体了解你的意思了 多谢你呢
因为你题目说了X=0是驻点，不是级值点
当一阶导=0时必然是驻点
对于极值点的二阶导是不能=0的
所以不是极值点，所以它的二阶导=0
额…我懂你的意思了
还有 驻点 和 拐点 是两回事，完全两个概念
不要混在一起
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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补一行一列，缺什么次数补什么次数的那行，再用韦达定理靠系数判断该行列式值
缺一行就是范德蒙德行列式，把Xn-1的那一行一列补上，这个结果就跟Dn+1里面的Xn-1的系数有关。
方法不错，学习了。
求解非抽象型行列式有很多方法：如：１.一般法：利用行列式的那几个基本性质。　　２.递推法：总结出递推公式，求解出递推公式所对应的特征方程的根，利用根得到行列式的值。　　３.拆项法：对行列式进行合理的拆项。　　４.析因子法：主要用于多项式矩阵的行列式。　　５.降阶法：行（列）展开和Ｌａｐｌａｃｅ展开。　　６.加边法：我认为是行列式这一理论中最难把握的，同时也是最灵活的方法，本题就用到了这个方法。　　７.Ｖ法：即有效利用Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ行列式求解或是化为Ｖ行列式。本题就用到了这个方法。这一方法可参考“高等数学引论第四册（华罗庚　著　王元　校）”。　　８.Ｍ法：即矩阵法。（１）利用特征值。解决循环矩阵的行列式时尤为适用。（２）利用我们在分块矩阵中得到的一些重要公式：如：｜Ａ＋ａｂ’｜＝｜Ａ｜＋ｂ’（ａｄｊＡ）ａ，（其中ａ，ｂ是列向量，ａｄｊＡ是Ａ的伴随矩阵），还有一两个是我最近总结出来的但不能写出，请见谅。　　９.借助行列式乘法。
补充为范德蒙行列式
看来你是个高手，考研准备的怎么样了？
多谢关心～，高等代数算是复习完了，数学分析刚开始，但是并没有找到合适的复习方法，所以对数学分析一直都是很苦恼，现在也是在不断地尝试不同的复习方法，但都未有效果。初步打算８,９月份开始英语和政治。
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