y的平方等于四x上动点p,和点五,零,点分初一线段动点问题pa为pm比ma等于三比一，求m的轨肌方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-21 23:34 标签： 点q是线段ab上的动点
已知点p(x0,y0)在椭圆x^2/8+y^2/4=1上的一点,且A(6,0),求线段PA的中点M的轨迹方程_百度知道
已知点p(x0,y0)在椭圆x^2/8+y^2/4=1上的一点,且A(6,0),求线段PA的中点M的轨迹方程
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8+(2y)^2&#47： x=(x0+6)/2x0=2x-6点p(x0;4=1上的一点所以;4=1设PA的中点M的坐标为(x,y0=2y所以,y0)在椭圆x^2/8+y0^2&#47,y=y0/8+y^2/2， x0^2&#47,y)则：(x-3)^2&#47，(2x-6)^2/4=1即
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出门在外也不愁如图抛物线y=ax?+bx+c(a不等于0）与x轴相交点A（-1，0）B（3，0),与y轴相交与点C（0，3) 解析式为y=-x?+2x+3 点D（1，4) 问： P为线段BD上的一个动点，过点P作PM垂直x轴与点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标
如图抛物线y=ax?+bx+c(a不等于0）与x轴相交点A（-1，0）B（3，0),与y轴相交与点C（0，3) 解析式为y=-x?+2x+3 点D（1，4) 问： P为线段BD上的一个动点，过点P作PM垂直x轴与点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标
不区分大小写匿名
设p为(m,6-2m),面积可以表示为梯形与三角形之和， s=(6-2m+3)*m/2+1/2*1*3
,m的范围是1到3，当m=9/4时S最大，为105/16
依题意，设抛物线的解析式：y=a（x+1）（x-3），代入C（0，3），得：3=a（0+1）（0-3），解得：a=-1∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x?+2x+3．抛物线顶点D的坐标为（1，4）．
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，抛物线y=2-
x-8与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动，当点P到底点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．问：是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）先求出AB两点的坐标，根据勾股定理得出AB的长，进而得出结论；
（2）设AP=t，则AQ=10-0.5t，再根据△APQ∽△AOB与△AQP∽△AOB两种情况进行讨论；
（3）设点M的横坐标为x，则M（x，x-8），N（x，x2-x-8），四边形OMNB为平行四边形，则MN=OB=8，再根据△＜0即可得出结论．
解：（1）由题意得：A（6，0），B（0，-8），
∴OA=6，OB=8，
∴AB=10&&&&&
∴S=πo（5）2=25π．&&&&&&&&&
（2）设AP=t，则AQ=10-0.5t，
∵A（6，0），C（-2，0），
若△APQ∽△AOB，则=．即∴t=．&&&&&&&&
若△AQP∽△AOB，则=．∴t=＞8（舍去）
∴当t=时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似．
（3）直线AB的函数关系式为y=x-8．&&&&&&&
∵MN∥y轴，
∴设点M的横坐标为x，则M（x，x-8），N（x，x2-x-8）．
若四边形OMNB为平行四边形，则MN=OB=8
∴（x-8）-（x2-x-8）=8，即x2-6x+12=0，
∴此方程无实数根，
∴不存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形．（2012o义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=2交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
（1）利用待定系数法求出直线y=kx的解析式，根据A点坐标用勾股定理求出线段OA的长度；
（2）如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H，构造相似三角形△QHM与△QGN，将线段QM与线段QN的长度之比转化为相似三角形的相似比，即为定值．需要注意讨论点的位置不同时，这个结论依然成立；
（3）由已知条件角的相等关系∠BAE=∠BED=∠AOD，可以得到△ABE∽△OED．设OE=x，则由相似边的比例关系可以得到m关于x的表达式2+
x（），这是一个二次函数．借助此二次函数图象（如答图3），可见m在不同取值范围时，x的取值（即OE的长度，或E点的位置）有1个或2个．这样就将所求解的问题转化为分析二次函数的图象与性质问题．
另外，在相似三角形△ABE与△OED中，运用线段比例关系之前需要首先求出AB的长度．如答图2，可以通过构造相似三角形，或者利用一次函数（直线）的性质求得AB的长度．
解：（1）把点A（3，6）代入y=kx&得；
∴y=2x．（2分）
．…（3分）
（2）是一个定值，理由如下：
如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．
①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，
②当QH与QM不重合时，
∵QN⊥QM，QG⊥QH
不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，
∴∠MQH=∠GQN，
又∵∠QHM=∠QGN=90°
∴△QHM∽△QGN…（5分），
当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得．&…（7分）①①
（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R
∵∠AOD=∠BAE，
∴OC=AC=OA=
∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC，
∴△AOR∽△FOC，
∴点F（，0），
设点B（x，2+
过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF，
解得x1=6，x2=3（舍去），
∴点B（6，2），
∴BK=6-3=3，AK=6-2=4，
∴AB=5&&&&&&&&&…（8分）；
（求AB也可采用下面的方法）
设直线AF为y=kx+b（k≠0）把点A（3，6），点F（，0）代入得
k=，b=10，
（舍去），2=6
∴B（6，2），
∴AB=5…（8分）
（其它方法求出AB的长酌情给分）
在△ABE与△OED中
∵∠BAE=∠BED，
∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB，
∴∠ABE=∠DEO，
∵∠BAE=∠EOD，
∴△ABE∽△OED．…（9分）
设OE=x，则AE=-x&（），
由△ABE∽△OED得，
x（）…（10分）
∴顶点为（，）
如答图3，当时，OE=x=，此时E点有1个；
当时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个．
∴当时，E点只有1个…（11分）
当时，E点有2个…（12分）．抛物线的解析式中,令,即可求出,点的坐标;联立抛物线的对称轴方程及直线的解析式即可求出点的坐标;求简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,即证即可;由图知:四边形的面积为与的面积差,等边的面积易求得,关键是求的面积;过作于,设,则可用表示出,,的长,进而可在中,根据的正弦值求出的表达式,由此可得到的面积,即可求得关于四边形的面积和的函数关系式,即可根据函数的性质求出四边形的最大或最小值.
令,解得:,,,(分),抛物线的对称轴为直线,将代入,得,;(分)在中,,,由抛物线的对称性可知是线段的垂直平分线,,为等边三角形,(分),,又,,,,;(分)四边形的面积有最小值.(分)设,四边形的面积为,由可知,,,,,过作,垂足为则,,(分)(分)时,取得最小值.(分)
此题是二次函数的综合题,涉及到二次函数图象与坐标轴交点坐标的求法,等边三角形,全等三角形的判定和性质,图形面积的求法等重要知识.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 如图所示,抛物线y=-{{x}^{2}}+2x+3与x轴交于A,B两点,直线BD的函数表达式为y=-\sqrt{3}x+3\sqrt{3},抛物线的对称轴l与直线BD交于点C,与x轴交于点E.(1)求A,B,C三个点的坐标;(2)点P为线段AB上的一个动点(与点A,点B不重合),以点A为圆心,以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心,以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN,BM,MN.\textcircled{1}求证:AN=BM;\textcircled{2}在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值.

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