两个不同的lti系统对同意激励是否有相同的响应式布局?

LTI系统的时域分析
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(0.2)《信号分析与处理》备课教案(第二章)(1).doc15页
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第二章:单输入单输出系统的时域分析
系统分析的主要任务是解决在给定的激励作用下,系统将产生什么样的响应。即如果系统(这里指“线性时不变LTI系统”,以下相同)是确定的,激励是已知的,则响应一定也是确定的。
系统数学模型的时域描述主要有两种形式:“输入输出描述”与“状态变量描述”,本章只涉及“输入输出描述”,即采用微分或差分方程对系统进行描述。
为了确定一个线性时不变系统在时域中对给定激励的响应,首先要建立描述该系统的微分方程(对于连续系统)或差分方程(对于离散系统),并求出满足给定初始状态的解。这里,解就是系统的响应。
LTI连续/离散系统的时域分析,可以归结为:建立并求解线性微分/差分方程。这也称之为系统时域响应求解的“经典法”。
由于在其分析过程涉及的函数变量均为时间t,故这一方法称之为“时域分析法”。这种方法比较直观,物理概念清楚,是学习各种变换域分析法的基础。
几个重要的概念:
由于对“线性时不变LTI系统”在时域中进行描述的数学模型就是“微分方程/连续系统”和“差分方程/离散系统”,因此这些方程的“解”就是系统的“时域响应”,进而又可以按照“解的形式”分解为“自由响应”和“强制响应”,也可以按照“响应产生的原因”分解为“零输入响应”和“零状态响应”。
1、自由响应
“微分方程/差分方程”的“齐次通解”就是系统的“自由响应/固有响应”,其只取决于系统本身的特性。也就是说,对于同一个系统,在不同的激励作用下,系统“自由响应”的形式是相同的。(但系数仍与“激励形式和系统初始状态”有关)
2、强制响应
“微分方程
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[第5章]LTI系统的频域分析
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