e x 2的不定积分分(mx+n)/(x^2+(a+b)x+ab)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-27 04:39 标签： sinx x的不定积分
求不定积分e的x次方cos2xdx_作业帮
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求不定积分e的x次方cos2xdx
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答案：BAABC,CBB（AB）D1.考导数与积分之间的关系,可以：F‘（x）=（F（x）+C）的导数=（积分式子）的导数,积分式子本身是连续的,所以应该选择B2.算个积分,也就是对f（x）积分,A3.也就是对右边的式子求导,得到e的x/2次方,即A4.先进性变量替换,令t=x平方,化成f'（t）=t的1/2次方,积分得到f(t)=2t的1/2次方+c,f(t)其实和f(x)一样的,所以选B5.即F(x)=x²+C,于是利用分部积分方式,有：∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx,将F(x)带入并计算得到：原积分=x^3+cx-(1/3)x^3-cx+C=(2/3)x^3+C,即答案C6.排除法可以解决,A、B显然差常数C不成立,D多了常数,因为积分结果只可能出来f(x)的原函数,只能含有一个常数,求导后会为0,故选C7.排除法,A差(1/2),B正确,C中的(1/2)应为x,D显然错误,故选B8.变量替换之后直接计算,令t=2x+1,对x积分和对t积分是一样的,之后可以得到结果应为B9.AB,取t=2x然后计算,没什么可解释的10.和的积分=积分的和,所以对1积分结果为x+C,对2的x次方积分结果为：取t=2的x次方,代换变量后计算得到D结果,选D
倍角公式打开在拆成3个函数来积分不定积分X平方除以根号下一减X的平方等于AX乘以根号下一减X平方+B乘以不定积分根号一减X的平方分之一
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不定积分X平方除以根号下一减X的平方等于AX乘以根号下一减X平方+B乘以不定积分根号一减X的平方分之一
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了不定积分lnx/(1+x^2)的2分之3次方（指数在分母上）_百度知道
不定积分lnx/(1+x^2)的2分之3次方（指数在分母上）
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The answer is her旦唬测舅爻矫诧蝎超莽e,skills of integration by parts is required
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这个积分应该是非常麻烦的，下面是我用数学软件Maple算出的结果：& int(ln(x)/(1+x^2)^(3旦唬测舅爻矫诧蝎超莽/2),x);ln(x)*x/(1+x^2)^(1/2)-arcsinh(x)arcsinh(x)是反双曲正弦函数
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出门在外也不愁不定积分 ∫dx/［（x-a）（x-b）］^½ 其中a＜b是常数 不定积分∫dx/［（x-a）（x-b）］^½其中a＜b是常数被积函数是根号下［（x-a）（x-b）］图正在审核步晓得有没有传上去_作业帮
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不定积分 ∫dx/［（x-a）（x-b）］^½ 其中a＜b是常数 不定积分∫dx/［（x-a）（x-b）］^½其中a＜b是常数被积函数是根号下［（x-a）（x-b）］图正在审核步晓得有没有传上去
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√(b - x) = √[b - a - (x - a)] = √[b - a - √(x - a)²]1/√(x - a) dx = 2 · 1/[2√(x - a)] d(x - a) = 2 d√(x - a)我的做法：∫ dx/√[(x - a)(x - b)] = ∫ dx/√[x² - (a + b)x + ab]= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2)² - ((a + b)/2)² + ab]= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2)² - ((a - b)/2)²]= ln|(a - b)/2 + √[(x - (a + b)/2)² - ((a - b)/2)²]| + C
被积函数到底是啥？图呢？
1如果题目：∫dx/√(x^2-m^2)x=msecu
dx=msecutanudu
tanu=√[(x/m)^2-1]=∫secudu=∫du/cosu=(1/2)ln|1+sinu|/|1-sinu|+C=ln|1+sinu|/|cosu|+C=ln|secu+tanu|+C=ln|x/m+√(x/m...求不定积分∫dx/(ax^2+b)^n 的精确表达式,辛苦了,但是得在12号晚上*点以前有悬赏9点。呵呵，我就知道会有写这个的，其实如果要这个的话书上就直接有了，只是我要的是精确表达式。我自己_作业帮
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求不定积分∫dx/(ax^2+b)^n 的精确表达式,辛苦了,但是得在12号晚上*点以前有悬赏9点。呵呵，我就知道会有写这个的，其实如果要这个的话书上就直接有了，只是我要的是精确表达式。我自己
求不定积分∫dx/(ax^2+b)^n 的精确表达式,辛苦了,但是得在12号晚上*点以前有悬赏9点。呵呵，我就知道会有写这个的，其实如果要这个的话书上就直接有了，只是我要的是精确表达式。我自己曾考虑过，应该是由这个递推式一层层推，但是我有点不确定我推的出来，我一向不擅长推很长的递推，但是我试过有些项可以表达成和的形式“阿萨德”有很多意思诶，不过请回答的好心人Be serious其实我搞不懂常数变易的推导，也没学过，只是我以前高中的时候了解过一点点。但是我这个我是写出三项以后整理归纳了一下貌似有了结果。还是用你这个科学的方法看看我结果对不对哦，呵呵，貌似我归纳整理的是对的，只是要数归证明就麻烦了。还是你这个给力
∫dx/(ax^2+b)^n=x/[2b(n-1)(ax^2+b)^(n-1)]+(2n-3)/[2b(n-1)]*∫dx/[(ax^2+b)^(n-1)] 令a=∫dx/(ax^2+b)^na-(2n-3)a/[2b(n-1)]=x/[2b(n-1)(ax^2+b)^(n-1)]这个递推数列（差分方程）是线性的a+P(n)a=Q(n)有解,不知你会常数变易法不?不好意思,前面我看错了,这个可解的,用常数变易法,仿照一阶微分方程就可以解的,哈哈 由于过程太长,我只给你讲方法了,我自己推的,不知过程有没有错.a+P(n)a=Q(n)的通解为a={C+(j=2,n-1)∑Q(j)(-1)^(j-1)(i=2,j-1)∏1/[P(i)]}(-1)^( n-1)(k=2,n-1)∏P(k)很长一串∑是连加符号∏是大写的π,即连乘符号C是待定系数,一般由首项确定你可以先试着求一个简单的∫x^na^xdx=x^na^x/lna-n/lna*∫x^(n-1)a^xdx即a+na/lna=x^na^x/lna最简单的取e,a+na=x^ne^x 上面的结果还有点小错,下面这儿没错那我补充一下常数变易法来求a+P(n)a=Q(n)的通解（这部分不懂可以无视首先,a+P(n)a=Q(n)的通解等于a+P(n)a=0的通解+a+P(n)a=Q(n)的一个特解）a+P(n)a=0,a/a=-P(n)所以a=a*(-1)^(n-1)*(i=2,n)∏P(i)下面把待定系数a换成关于n的函数u(n)）以上可以无视,直接看下面也行a=u(n)*(-1)^(n-1)*(i=2,n)∏P(i)代入方程u(n)*(-1)^(n-1)*(i=2,n)∏P(i)+P(n)u(n-1)*(-1)^(n-2)*(i=2,n-1)∏P(i)=Q(n)即u(n)-u(n-1)=Q(n)*(-1)^(n-1)*(i=2,n)∏1/P(i),解出u(n)即可（这个形式会解吧?）u(n)-u(1)=(j=2,n)∑Q(j)(-1)^(j-1)*(i=2,j)∏1/P(i),u(1)=C为待定系数即u(n)=(j=2,n)∑Q(j)*(-1)^(j-1)*(i=2,j)∏1/P(i)+Ca=u(n)*(-1)^(n-1)*(i=2,n)∏P(i)=[(j=2,n)∑Q(j)*(-1)^(j-1)*(i=2,j)∏1/P(i)+C](-1)^(n-1)(k=2,n)∏P(k) a=[Q(2)*(-1)/P(2)+C]*(-1)P(2)=Q(2)-CP(2)所以C=[Q(2)-a]/P(2)a=1/√(ab)*arctan[x*√(b/a)]a=x/[2b(ax^2+b)]+1/(2b)*1/√(ab)*arctan[x*√(b/a)]P(2)=-1/(2b)Q(2)=x/[2b(ax^2+b)]所以C=-x/(ax^2+b)+x/(ax^2+b)+1/√(ab)*arctan[x*√(b/a)]=1/√(ab)*arctan[x*√(b/a)]所以a={(j=2,n)∑x/[2b(j-1)(ax^2+b)^(j-1)]*(-1)^(j-1)*(i=2,j)∏2b(i-1)*(-1)^(j-1)/(2i-3)+C}*(-1)^(n-1)(k=2,n)∏2b(k-1)*(-1)^(n-1)/(2k-3)={(j=2,n)∑x/[2b(j-1)(ax^2+b)^(j-1)]*(i=2,j)∏2b(i-1)*/(2i-3)+C}*(k=2,n)∏2b(k-1)*/(2k-3)a={(j=2,n)∑x/[2b(j-1)(ax^2+b)^(j-1)]*(i=2,j)∏2b(i-1)*/(2i-3)+1/√(ab)*arctan[x*√(b/a)]}*(k=2,n)∏2b(k-1)*/(2k-3)就这么多了
∫dx/(ax^2+b)^n=x/[2b(n-1)((ax^2+b)^(n-1)]+[(2n-3)/2b(n-1)]*∫dx/[(ax^2+b)^(n-1)]

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