已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．（1）求证：AB=BC （2）当BE⊥AD于E时，试证明BE=AE+CD相关问题_数学
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　发表于： 10:00问题：已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．（1）求证：AB=BC （2）当BE⊥AD于E时，试证明BE=AE+CD
...回答：&1）证明：连接AC．
∵∠ABC=90°，
∴AB2+BC2=AC2．
∵CD⊥AD，
∴AD2+CD2=AC2．
∵AD2+CD2=2AB2，
∴AB2+BC2=2AB2，
（2）证明：过C作CF⊥BE于 ...
　发表于： 13:44问题：,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AE为BC边上的高,延长AE至F,使EF=AE,连接BF,BD （1）求证：四边形BFCD是平行四边形（2）若∠BAE=∠BCF，请证明四边形BFCD是矩形 ...回答：(1),连接fc,画出四边形bfcd.解：因ad//bc,ab=cd.所此四边形是等腰梯。(abc=bcd).又因ae=ef,且与be垂直,所ab=bf=cd.角fbc=abc=bcd.所bf//cd,所四边形bfcd是平形四 ...
　发表于： 14:59问题：证明四边形四边的平方和 证明四边形四边的平方和，等于对角线的平方和加上四倍两对角线中点联线的平方。 ...回答：四边形ABCD，AC的中点是F,BD的中点是E。连结DF、BF。
AB2+BC2=2BF2+2AF2
AD2+CD2=2DF2+2CF2
AB2+BC2+CD2+AD2=2(BF2+DF2)+AC2
2(DF2+BF2)=2(2EF2+2EB2)=4EF2+4DE2 ...
　发表于： 23:40问题：如图，四边形ABCD内接于圆O，E为BA，CD延长线的交点。求证：AD/BC=AE/CE 如图，四边形ABCD内接于圆O，E为BA，CD延长线的交点。求证：AD/BC=AE/CE
在线等 ...回答：傻子才告诉你 ...
　发表于： 17:54问题：如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，且AD=AE，CD垂直平分EF。求证：BF=2AD 初二（上）数学。急急急！现在就要 ...回答：&∵AD=AE，AB=AC，∠A=90°
∴AD/AB=AE/AC，△ABC是等腰直角三角形，∠B=45°
∴∠EDC=∠FCD
∵CD为EF的中垂线
∴DE=DF，CE=CF
∴∠FDC=∠EDC=∠F ...
　发表于： 06:14问题：在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°，点E丶F分别是BD丶CD的中点。 试说明(1)AE//DF;(2)AE//DF
...回答：本题可分别证明四边形AEFD的两边平行，先求DF∥EA，也就是求∠BDC=90°，已知∠C是60°，可以通过等腰梯形的性质得出∠BAD=∠ADC=120°，在等腰三角形ABD中，AE ...
　发表于： 02:01问题：如图，已知E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且AB比AE等于AC比AD，角1等于角2
求证∠ABC=∠AED
...回答：∠1=∠2
所以∠BAC=∠EAD
又AB/AE=AC/AD
所以△BAC∽△EAD
所以∠ABC=∠AED ...
　发表于： 04:29问题：如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，BC=2,求CF的长 利用初二所学回答！ ...回答：解：∵四边形ABCD是平行四边形
&&&&&& ∴AD∥BC，AB∥CD
&&&&&& ∴∠DAE=∠E，∠BAE=∠CFE
　发表于： 22:44问题：如图，在四边形ABCD中，∠A＝130°，∠B=∠C=90°，BC=2倍根号3，AD=2则四边形ABCD的面积是？
...回答：解：∠C=360-∠A-∠B-∠D=360°-120°-90°-90°=60°。
过B点作DC的垂线，垂足为E，则cos60°=CE/BC,CE=cos60°*BC=0.5*2根号3=根号3；
sin60°=BE/BC,BE=sin60 ...
　发表于： 21:48问题：已知直角梯形ABCD的上底BC=根号2 BC//AD,BC=1/2AD CD垂直AD,平面PDC垂直面ABCD，三角形PCD是边长为2的等边三 已知直角梯形ABCD的上底BC=根号2 BC//AD,BC=1/2AD CD垂直AD,平面PDC垂直面ABCD，三角形PCD是边长为2的等边三角形
证明 AB垂直PB &求二面角P-AB-D的大小&求三棱锥A-PBD的体积 ...回答：这应该是《高中数学必修二》的题目吧？
有三个问。
【我的解答过程】&
（1）证明AB⊥PB。
证明：（1）在直角梯形ABCD中，
因为AD=2√2，BC=√2，CD=2
所以 ...更多搜索结果更多相关教育问题
版权所有 Copyright & 2014 eexue.net 易学网 All rights reserved.【答案】分析：（1）猜一猜：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；（2）试一试：利用旋转将三角形ACD绕点C顺时针旋转90度到CBD′的位置，可得到一个正方形．探究：（1）（2）沿平行于BC的中位线剪开，将得到的三角形旋转180&，可拼成一个平行四边形，或将得到的三角形的一条直角边与直角梯形的高重合，另一边与直角梯形的下底在一条直线上，可得到一个等腰梯形．拓展：（1）（2）沿过斜边中点的一条非中位线的直线剪开．将得到的三角形绕斜边中点旋转180&，即可拼成一个直角梯形．解答：解：（1）平行四边形；（1分）（2）如图（1）所示．（3分）[探究]（1）平行四边形、矩形或者等腰梯形；（答其中两个即可）（4分）（2）如图（2）、（3）、（4）、（5）所示．（画其中两个即可）（6分）[拓展]（1）直角梯形，将斜边所在的直线绕斜边中点旋转任意角度所得的直线；或者将平行于BC边（直角边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；或者将平行于AB边（斜边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；（7分）说明：裁剪线只答一种即可．其它叙述方式只要表达正确都应给分．（2）如图（6）、（7）、（8）所示．（画其中一个即可）（8分）点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．
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科目：初中数学
24、如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图1）．（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是
形；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）形状不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．
科目：初中数学
19、如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是．（用平行四边形的判定方法叙述）（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．
科目：初中数学
如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，…如果对折2次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的倍；如果对折2008次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的倍．
科目：初中数学
23、尝试：如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形ABCD一定是；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．探究：在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．（1）想一想：你能拼得四边形分别是（写出两种即可）：（2）画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．
科目：初中数学
（1）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形A′BCD（见示意图A）．①猜一猜，四边形A′BCD一定是形．②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图A形状不同的四边形，并在图B中画出示意图．（2）在等腰直角三角形△ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，请你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图．教师讲解错误
错误详细描述：
【尝试】如图①所示，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD．（以下有画图要求，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是________；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①不同的四边形，并在图②中画出示意图．【探究】在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是________；（写出两种）（2）画一画：请分别在图③、图④中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．【拓展】在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．（1）变一变：你确定的裁剪线是________（写出一种），拼得的特殊四边形是________；（2）拼一拼：请在图⑤中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．
【思路分析】
（1）猜一猜：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；（2）试一试：利用旋转将三角形ACD绕点C顺时针旋转90度到CBD′的位置，可得到一个正方形．探究：（1）（2）沿平行于BC的中位线剪开，将得到的三角形旋转180°，可拼成一个平行四边形，或将得到的三角形的一条直角边与直角梯形的高重合，另一边与直角梯形的下底在一条直线上，可得到一个等腰梯形．拓展：（1）（2）沿过斜边中点的一条非中位线的直线剪开．将得到的三角形绕斜边中点旋转180°，即可拼成一个直角梯形．
【解析过程】
解：（1）平行四边形；（2）如图（1）所示．[探究]（1）平行四边形、矩形或者等腰梯形；（答其中两个即可）（2）如图（2）、（3）、（4）、（5）所示．（画其中两个即可）[拓展]（1）直角梯形，将斜边所在的直线绕斜边中点旋转任意角度所得的直线；或者将平行于BC边（直角边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；或者将平行于AB边（斜边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；说明：裁剪线只答一种即可．其它叙述方式只要表达正确都应给分．（2）如图（6）、（7）、（8）所示．（画其中一个即可）
（1）平行四边形；（2）如图（1）所示．[探究]（1）平行四边形、矩形或者等腰梯形；（答其中两个即可）（2）如图（2）、（3）、（4）、（5）所示．（画其中两个即可）[拓展]（1）直角梯形，将斜边所在的直线绕斜边中点旋转任意角度所得的直线；或者将平行于BC边（直角边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；或者将平行于AB边（斜边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；说明：裁剪线只答一种即可．其它叙述方式只要表达正确都应给分．（2）如图（6）、（7）、（8）所示．（画其中一个即可）
本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．
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京ICP备号 京公网安备在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=6，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是垂直，数量关系是相等；
（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若，求PE的长．
解：（1）垂直，相等．
画图如右图（答案不唯一）
（2）（1）中结论仍成立．
证明如下：
过A作AM⊥DC于M，
则四边形ABCM为矩形．
∴AM=BC=2，MC=AB=1．
∵△CEF是等腰直角三角形，
∴∠ECF=90°，CE=CF．
∵∠BCD=∠ECF=90°，
∴∠DCE=∠BCF，
在△DCE和△BCF中，
∴△DCE≌△BCF，
∴DE=BF，∠1=∠2，
又∵∠3=∠4，
∴∠5=∠BCD=90°，
∴DE⊥BF，
∴线段DE和BF相等并且互相垂直．
（3）∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∵AB=1，CD=2，
在Rt△ABC中，
√AB2+BC2&=√1+4&=√5&，
同理可求得√2&
∵BC=CD，∠BCD=90°，
∴∠OBC=45°，
由（2）知△DCE≌△BCF，
∴∠1=∠2，
又∵∠3=∠OBC=45°
∴△CPE∽△COB，
（1）作AM⊥DC，垂足为点M，解直角△ADM可求DM，从而可知CD长，CD=CB，CE=CF，可证△CDE≌△BCF，利用对应边相等，对应角相等，互余关系得出垂直、相等的关系；
（2）画出图形，围绕证明△CDE≌△BCF，寻找条件，仿照（1）的方法进行证明；
（3）用勾股定理求AC、BD，用相似求AO、OC、OB，已知，可求CF、CE，证明△CPE∽△COB，利用相似比求PE．