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初二数学试题及答案(免费)
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3秒自动关闭窗口初二数学小论文
初二数学小论文 5
五该帮我稳一篇初二数学小论文,我会万分感激噶
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著名数学家华罗庚说过:&宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学.&特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无所不在.那么,我们如何从小打下坚实的数学基础,究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢 我认为,在课堂中,由学生去担任学习的主角,才是我们的心愿.那么,数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.
活动课上,在老师的指导下,我们分成小组,通过自己动手去测量,拼凑,剪切,计算,去探索发现的规律,掌握数学知识.这样,即培养了我们的动手能力,又提高了我们的思维能力,而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味,使我们对数学的学习兴趣倍增.
例如,我们上《平行四边形面积得计算》这节课时,老师让我们分成几个小组,发一些平行四边形的小纸片,让同学们互相讨论,怎样使一个平行四边形经过剪贴,拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢 大家七嘴八舌的讨论开了,有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高,把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形,然后可以把它们拼成一个长方形;一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开,就得到两个直角梯形,依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察,思考,认识到拼成的长方形的&长&和&宽&,分别就是原来平行四边形的&底边&和&高&.由此,大家终于自己找到了平行四边形面积公式为:S=ah.再比如,上《有余数的除法》这节课时,老师采用让同学们玩扑克牌的游戏,使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律,让大家在轻松愉快的活动中学到知识.
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做,因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时,有一道题改变了我的看法,做得快不一定是做得对,主要还是要做对.
今天,我做了一道题目把我难住了,我苦思冥想了好几个小时都没有想出来,于是我只好乖乖地去看基础提炼,让它来帮我分析.这道题目是这样的:求的平方中有多少个奇数数字 分析是这样的:的平方就是×,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以运用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变.使题目转化为求×=(-1)×=88889因此,乘积中有十个奇数数字.这道题,我们还可以位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的数字个数.即3×3=9→积中有1个奇数数字.33×33=1089→积中有2个奇数数字.333×333=110889→积中有3个奇数数字.=→积中有4个奇数数字.……
从上面试算中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个,分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题的积是:,积中有10个奇数数字.
做了这道题,我知道做数奥不能求快,要求懂它的方法.总之,我认为用活动课的方式上数学课,是我们小学生非常喜欢的.在课堂上,每个同学对知识的探索过程充满了好奇心,都迫切渴望通过自己的实验活动,去找到解决问题的方法.学习中,我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样,我们将会学的更扎实,更轻松,更灵活,更优秀.
中学数学学习方法
&数学是一切科学之母&、&数学是思维的体操&，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。
　　数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。
　　一、数学的特点（一）
　　数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。
　　什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。
　　中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。
　　比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。
　　数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。
　　至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
　　二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。
　　1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
　　例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。
　　再看看下面这个运用&矛盾&的观点来解题的例子。
　　已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
　　分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。
　　x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。
　　数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。
　　在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
　　要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。
　　中学数学中经常用到的数学思维策略有：
　　以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。
　　四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入&题海&之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要&博览群题&才能提高水平呢？
　　现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
　　（一）
　　学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？
　　让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。
　　学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。
　　听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？
　　&学而不思则罔，思而不学则殆&，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。
　　阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。
　　比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：
　　(1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？
　　（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？
　　（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？
　　（4）反正弦函数有什么性质？
　　（5）如何求反正弦函数的值？
　　（二）
　　学会思考爱因斯坦曾说：&发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位&，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。
　　1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求
初二数学小论文"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。　　数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。　　希望采纳(*^__^*) 嘻嘻……
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
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十二月 25, 2014
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为()．
十二月 18, 2014
若x/y=-5，则(3x+7y)/(3x-7y)的值是( )
十二月 14, 2014
（2014.包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）
A.1种 B．2种 C．3种 D．4种
解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4
本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
十二月 13, 2014
如果某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）
A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定
考点：实际利润=总售价-总成本，本题重点在考查两次交易中的产品的实际成本。
设赚了25%的衣服是x元，
则（1+25%）x=120，
十月 22, 2014
一师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？
解答：徒弟20天，师傅就是16天，如果两个人合租一个项目。把这个项目看做单位一，1╱（1╱20+1╱16）=80/9≈9
那么就是合作需9天
八月 4, 2014
一件商品在甲乙商店价格相同，两商场的促销方式不同：甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；乙商店一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，那么，乙商店超过的比甲商场优惠？
八月 4, 2014
1鸡和兔一共有8只，腿一共有22条，其中兔有（　　）只
解答：假设全是鸡，则兔有：
（22-2×8）÷（4-2），
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答：兔有3只．
试题解析：假设全是鸡，则有腿2×8=16条，这比已知的22条腿少22-16=6条，因为1只鸡比1只兔少4-2=2条腿，所以兔有6÷2=3只，由此即可选择．此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
五月 26, 2014
在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（-1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为±2√3/3
五月 21, 2014
如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．
解：（1）如图所示：
五月 21, 2014
保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
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数学学习群：首先，欢迎您的加入！！在这里，每个人都是你的老师，在这里每个人都没有任何必要帮助你的任务，只是大家为了一个自己心中的夙愿，我们都在无私的奉献。有人说：“送人玫瑰，收留余香”，还有人告诉我们：“帮助别人就等于帮助自己”，生活至今，我也领悟出：“我得到此时的帮助是因为我彼时帮助过别人。”！
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