limcos1 cos2(π√(n+n^2))

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-02 17:54 标签： cosx2积分
求极限x趋于0 y趋于0时，lim（1-cos（x^2+y^2））/(x^2+y^2)_百度知道
求极限x趋于0 y趋于0时，lim（1-cos（x^2+y^2））/(x^2+y^2)
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答案：1/21-cos根号(x^2+y^2) 等价于 (x^2+y^缉埂光忌叱涣癸惟含隶2)/2所以除以x^2+y^2 等于1/2和x，y没关系望采纳~~~
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出门在外也不愁利用定积分定义求解lim(n→∞){n*[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…1/(n+n)^2]}_百度知道
利用定积分定义求解lim(n→∞){n*[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…1/(n+n)^2]}
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lim[n→+∞] n * [1/(n + 1)² + 1/(n + 2)² + ... + 1/(n + n)²]= lim[n→+∞] n * {1/[n(1 + 1/n)]² + 1/[n(1 + 2/n)]² + ... + 1/[n(1 + n/n)]²}= lim[n→+∞] n * (1/n²)[1/(1 + 1/n)² + 1/(1 + 2/n)² + ... + 1/(1 + n/n)²]= lim[n→+∞] 1/n * [1/(1 + 1/n)² + 1/(1 + 2/n)² + ... + 1/(1 + n/n)²]= lim[n→+∞] 1/n * Σ(k=1→n) 1/(1 + k/n)²= lim[n→+∞] (2 - 1)/n * Σ(k=1→n) 1/[1 + k(2 - 1)/n]²= ∫[1→2] 1/x² dx= - 1/x |[1→2]= - (1/2 - 1)= 1/2这里的Δx = (2 - 1)/n = 1/n区间是1 + 1/n，1 + 2/n，1 +订梗斥妓俪幻筹潍船璃 3/n，...，1 + k/n，...，1 + n/n
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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= 1/n ( 1/(1+1/n)^2 + 1/(1+2/n)^2 + ... + 1/(1+n/n)^2 )这个和可以看成定积分∫ 1/(1+x)^2 dx在[0,1]上的近似所以结果为-1/(1+x订梗斥妓俪幻筹潍船璃) [0,1] = 1/2
=lim(n→∞) {[n^2/(n+1)^2+n^2/(n+2)^2+…n^2/(n+n)^2]}/n = ∫ 1/(1+x)^2 dx
( 上限：1, 下限：0 )=－1/(1+x)
( 上限：1, 下限：0 ) =1/2
我用我计算器算的
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出门在外也不愁极限趋近于2 lim=(cosx/cos2)^1/x-2（最好有解答过程谢谢了）_百度知道
极限趋近于2 lim=(cosx/cos2)^1/x-2（最好有解答过程谢谢了）
cos2）^[(cos2/(cosx－cos2)）×(cosx－cos2)/(x－2)cos2]=e^lim(cosx－cos2)/(x－2)cos2=e^lim(－sinx)&#47原极限式＝lim（1+(cosx－cos2)&#47
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出门在外也不愁lim[cos(1/x)]^2,,x---&0,极限为什么不存在_百度知道
lim[cos(1/x)]^2,,x---&0,极限为什么不存在
im[cos(1&#47,x---&x)]^2;0,
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而cos(1&#47，而cos∞不是一个确切的数）因此所给的极限不存在，1&#47，（极限的意思是最后要趋向于一个确切的数;x→∞时极限不存大;x→∞;x)在1&#47因为当x→0时
可以用海因定理证明吗
可以，反证法：若极限存在，不妨设此极限为A，则由海因定理可得存在数列{an}, 当n→∞时，an→0,则limcos[1/an]=A(n→∞)取an=1/(2nπ), 显然满足要求。此时limcos2nπ=1(n→∞)取an=1/[(2n+1)π],也满足要求，此时limcos[(2n+1)π]=-1(n→∞)而1不等于-1, 所以假设出错，即此极限不存在
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太感谢了，真心有用
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