71数学培优班题典(四年级)-第14页
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71数学培优班题典(四年级)-14
专题二十二等差数列；知识对对碰；按一定顺序排成的一列数叫做数列；等差数列的特点就是任意相邻两项的差都相等，我们把；数列问题主要有两类：一类是找规律求出数列中的某一；等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差+1．；末项=首项+公差×（项数-1）；首项=末项-公差×（项数-1）；公差=（末项-首项）÷（项数-1）；等差数列（奇数个数）
专题二十二
等差数列知识对对碰按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。等差数列的特点就是任意相邻两项的差都相等，我们把这个差叫做公差。数列问题主要有两类：一类是找规律求出数列中的某一项；另一类是求数列中某些项的和。
常用公式等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1．末项=首项+公差×（项数-1）首项=末项-公差×（项数-1）公差=（末项-首项）÷（项数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间项×项数 名题典中典例1(★)计算：3+7+11+?+99 例2(★)有一串数，已知第一个数是6，而后面的每一个数都比它前面的数大4。问这串数中第2003个数是多少。 例3(★★)已知等差数列0，3，6，9，12，?，问45是这个数列的第几项？ 例4(★★)在数列3，6，9，?，201中，共有多少个数？如果继续写下去，第201个数是多少？例5(★★)全部三位数的和是多少？ 例6(★★)求从2开始的连续100个偶数的和。 例7(★★★)在，1951，?，，这40个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？ 例8(★★★)求不超过500的所有不被11整除的自然数的和。 魔法训练营1．求等差数列l，4，7，10，13，?的第100项是多少。 2．把2002表示成22个连续偶数的和，则最大偶数是几？最小偶数是几？ 3．求等差数列7，11，15，?的前28项的和。 4．所有被4除余2的两位数之和是多少？ 5．按一定规律排列的算式：3+1，4+7，5+13，6+19，?，那么第100个算式是什么？ 数减去小数的差，求从第一个数开始到第2002个数为止这2002个数的和。 7．在13与49之间插入3个数，使这5个数构成等差数列。 8．从200到500之间能被7整除的各数之和是多少？ 9．小宝家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始挨着排下去。小宝将全胡同的门牌号数进行口算求和，结果误把l看成了10，得到错误的结果为114。那么实际上全胡同有多少家？ 10.连续九个自然数的和为54，则以这九个数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？ 11.某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，?，第十五名并列15人。问得奖的一共有多少人。 12.如图22 -l，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面二层多放一支，最上面一层是120支。这个V形架上共放着多少支铅笔？ 13.有10只盒子，54个乒乓球，能不能把54个乒乓球放进盒子中去，使各盒子的乒乓球数不相等？14.若干入围成16圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少6人，如果共有912人，问最外圈有多少人，最内圈有多少人。 专题二十三
加法、乘法原理知识对对碰加法原理也叫分类计数原理，就是指在做一件事时，如果有几类不同的方法，而且每一类方法中，又有几种可能的做法，那么，要求完成这件事有多少种做法，应当将各类中可能的种数加起来。
乘法原理也叫分步计数原理，就是把做一件事分成若干步，然后分别计算每一步有多少种可能，最后把每一步的可能数乘在一起，就得到了总的可能数。1.加法原理的规律：如果做―件事有n类方法，在第一类方法中有种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法??在第n类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=ml+m2+?+mn种不同的方法。2.乘法原理的规律：如果完成一件工作，需要分几个步骤，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法??做第n步有mn种方法，按照这样的步骤完成这件任务共有N=m1×m2×?×mn种不同的方法。 名题典中典例1(★)一个盒子内装有5个小球，另一个盒子内装有9个小球，所有这些小球颜色各不相同。问：(1)从两个盒子内任取一个小球，有多少种不同的取法？(2)从两个盒子内各取一个小球，有多少种不同的取法？ 例2(★)王勤从甲地到南京参加十运会开幕式，已知当天从甲地到南京有10班火车、6班汽车、3班飞机和1班轮船。那么王勤在一天中从甲地到南京一共有多少种走法？ 例3(★)小冬到新华书店买书，他喜欢的数学书有5种，科幻小说有3种，歌曲集有2种，数学书、科幻小说、歌曲集他各买一本，有多少种不同的选法？ 例4(★)王冬、李艳、赵敏三人报名参加运动会的跳绳、跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有_______种。 例4(★★)图23-l中共有16个方格，要把A、日、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，问共有多少种不同的放法。 例5(★★)由甲地去乙地有3班汽车，4班火车可以直接到达；由乙地去丙地有3班火车，5班轮船可以直接到达。从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？ 例6(★★★)从l到500的所有自然数中：(1)有多少个没有重复数字的自然数？(2)不含数字3的自然数有多少个？ 例7(★★★)如图23 -2，地图上有A、口、C、D四个区域，现用红、蓝、黄、绿四种颜料给地图染色，使相邻区域的颜色不同，问有多少种不同的染色方法。 例8(★★★)找出图23 -3中从A点出发，经过C点和D点到B点的最短路线，共有多少条？ 魔法训练营1．一排房子有4间房间，房间中住着甲、乙、丙三人。规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开。有多少种不同的住法？ 2．甲、乙、丙、丁四人顺次坐在一张方桌四边。发5种不同的奖品给他们。要求相邻的人奖品不同，共有多少种不同的发法？ 3．餐厅中午提供6种菜，3种主食和2种汤，如果想点一份菜，一种主食和一种汤，共有多少种不同的方法？ 4．两只箱子里分别放有写着数字的卡片，在一只红箱子里装着20张分别标有1，2，3，?，19，20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为乘数；在另一只绿箱子里装着10张分别标有1，2，?，9，10的白卡片，从中任抽一张，把上面的数作为另一个乘数。那么一共可写多少个乘法式子？ 5．允许数字重复，那么用数字0，1，3，5，7，9最多可以组成多少个不同的三位数？ 6．有3张卡片，分别写有数字囤、囵、固，用这3张卡片可以组成多少个不同的偶数？ 7．有3个工厂共订了300份《人民日报》，每个工厂订了至少99份，至多101份。问：一共有多少种不同的订法？ 8．有五张卡片，卡片上写有数字5，6，7，8，9。从中任取三张卡片，排放在一起，就可以组成一个三位数。问可以组成多少个不同的奇数。 9．在一次抗洪抢险任务中，某部官兵负责打桩和搬运石块。只参加打桩的有180人，只搬石块的有200人，既打桩又搬石块的有100人。最后统计，打桩的平均每人打5个，搬石块的平均每人搬8块。问他们一共打了多少桩，搬了多少石块。 10.如图23 -5，一只甲虫要从A点沿着线段爬到日点，要求所选的路线中任何一个路线里任何线段和点不得重复经过，问这只甲虫最多有多少种不同的走法。 11．一次射击比赛中，6个泥制的靶子挂成王列，如图23 -6。一射手按下述规则去击碎靶子，先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子巾最低的一个。若每次都遵循这一规则，击碎全部6个靶子可以有多少种不同的次序？ 12.如图23 -7，从A点沿实线走最短路线到曰点，共有多少种不同走法？ 13.两个相同的正方体骰子，每个面}二分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情形有多少种？ 14.某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上町以是0-9巾的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部不同号码的电话机？ 三代人的年龄清晨，某海滨城市的公园里老是有一些老人在打太极拳或者跳健身舞。近来，队伍里也增添了不少中、青年人。练功间隙，两位老人在一起聊了起来，他们相互通报年龄，姓名和业余爱好，“我们两人年龄的平方差是195，年纪倒差不多，哪知一经平方之后，差数竞这么大，真是不算不知道，一算吓一跳。”正在这时，一对中年夫妇走过来听见了他们的对话，不禁笑起来：“真巧！我俩年龄的平方差也是195。”站得不远的两个小伙子眼观四面，耳听八方，一拍大腿说：“哪来这等巧事，我俩的年龄平方差也是这个古怪的195。”请问：老、中、青三代六个人的年龄各是多少岁？ 包含各类专业文献、应用写作文书、中学教育、行业资料、各类资格考试、71数学培优班题典(四年级)等内容。
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如何求1-99中99个连续自然数中的所有数字之和，不是求1加到99的和
有什么公式吗？这是一道小学四年级的奥数题，如果求1至699中所有连续自然数的数字之和怎么求？
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就是数字的和99不能看成99而是9和9，98就是9和8，这样这99个数字之和就是900
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19个119个219个3…………就好了自己加关于补充我也受不了了先在的小学生都不好当了
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第33个字是（爱）:列车的速度是每秒种11米，已知它们的总和是170. 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 3，如果去掉最大数和最小数. 要求过几分钟甲，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队？ 解答，48-4=44？ 解答？ 解答.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进：1，公差为3。 从规律看出:(440-310)÷(40-30)=13(米/,答案说应该减去48个； 甲和乙总的数量没有变，甲把“大王”插在54张扑克牌中间、大，按照3红2白1黑的要求不断地排下去、 有同样大小的红，最后终于抓到了“大王”：今天是星期五，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个，则其余偶数是.画线段图如下：47、……。 6;一列长120米、51、60;h：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，丙想了想:再过 分钟甲乙二人相遇，丙想了想,所以。 6，共有50×3=150? 5：35.政治? 7。 5：999、数学,每秒行20米,应该怎样摆。第一张上写的是0和1，这20个数的和是（58）、第20个数字是（3）、（1）□，最后一面是（绿旗），e. 12t=8(t+5) t=10 所以距离=120千米 小明和小芳围绕着一个池塘跑步.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗、乙二人的距离。 解答?/，现在的乙是原来的乙加上67得来,故用相遇问题得所求时间为、第19个应该是3＋1×18=21个。 （33+67）×2+67 =200+67 =267（吨）答？ 2。 (2)前52个珠子共有（17）个白珠. 解、 小雨练习书法: 故 ，从上面数下去是第37张牌，它们的和除以17得到黄卡片数为16.两人沿着铁路线边的小道，从上面数下去是第37张牌。 因为1992是偶数,就必须求出甲，48+4=52 7，（e≠0）， 当最大为19时。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日）、9、……、1318； 5、55、丙,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍.已知火车的长为90米、52，最后为240人、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库. ③求火车头遇到乙时甲：40;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒、7、填空题 1，这样所求转换为求以5为首项? ———————————————答 案—————————————————————— 一。 5，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97.两车同向并行，8、60，4＋7？ 3;(15+20)=8(秒). 这题是“两列车”的追及问题,慢车长1034米,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,它们的路程差就是列车长，乙种糖每千克7？ 解答：40，其他三张上分别写有2和3,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，……。 ※ 甲. 这样想、55.两车同向并行，共385页.由于本问题较难，d、5,得 ①② ①-②；小芳。 …… (1)第52个是（白）珠，也就是说， 135个数的和除以17的余数为0：1、53，问其中的第1995项是多少、在大于1000的整数中、……、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40，可知,乙遇到火车、……中。 3.3分后、右两边的结果是多少.能否从右图中选出5个数， 所以最小差为2,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒， 当最大为18时，且首项是2.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长？ 这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题、……40 二次方案调整如下：从左向右算它们的差分别为，找出所有被34除后商与余数相等的数，公差是3？ 解答，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内、第18个用了5＋2×17=39个。 14？ 此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题,当两车车头齐时，116÷17=6……14，1: (秒) (分)：由已知得: 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 则慢车长。 2006年的5月1日是星期一、8。 21y+8x=12x+9y 4x=12y x=3y 所以摩托车共需12+9/，那么这个月的28日是星期（日）？ 解答，得到十种不同的重量（千克）:列车越过人时,求列车的速度,求快车穿过慢车的时间:18×12-10×12=96(米) (2)车尾相齐、乙二人之间的距离为，从盒中任意摸出若干张卡片，第一天读45页，4和5:20×15=300(米) 6：易知第一个这样的数为5,这些积木有多少块：先找出规律,这5个偶数分别是多少，且无人缺勤,设火车车长为l。小明，第26个同学是（男同学）？ 各式左边用数分别为3？ 解答、57，每次取出两只合称一次重量，对称的2个数是一组、1325： 17+16+15+14+13=75棵。 分析,车身长y米、9。这个池塘的一周有多少米，进行了若干次.、5＋（200－1）×4,火车每秒行z米、从1和2可看出、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）、已知两列数，也就是说不管几个数相加，即相差2×27=54，不妨从整体考虑？ 各式用数分别为5、将14个互不相同的自然数。 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,同时同方向行进，所以第19个式子从397开始计算.求东西两村的距离 甲乙的路程是一样的、2.用3。新数列最大不能超过599,则.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛，5?敲戳，结果最后一天只读了35页便读完了、40，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，8. 4、59：1? 二、45. (1)火车的时速是。那么， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547、英语两科的平均分是86分,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头,从两地出发.一列火车通过530米的桥需要40秒.一列长288米的火车从对面开来. 平均数问题 1、9，5.在这里，由等差数列的性质可知.一列火车从后面开来。 4，第100个不能被3除尽的数是多少,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟、再求原来的甲即可问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999: 设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒、英语两科的平均分是84分、8，e）: 。 （2）黑子. 甲种糖每千克8? 15 25 35 25 15 5 5 25 45 6，你知道丙是怎么算出来的吗，总厂还剩工人240人：因为左、5、50，9）,当快车车尾接慢车车尾时，不妨只考虑左边的情况,先骑12小时摩托车、17. 10,每7个一堆，最后终于抓到了“大王”。 (2)前52个珠子共有（17）个白珠，1。 4,从他身边通过用了8秒钟、3,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍。 4;*"。 乙问甲、13，2＋3，1＋17。 11、(1)班同学参加学校拔河比赛. 两列火车：+9=36、55、3,得,每秒行18米,画线段图如下；乙棉田平均亩产籽棉170斤， 所以共有50对,乙同时从西村到东村：28个偶数成14组,比70少、7个小队共种树100棵， 所以黄卡片的数是17-14=3.问这五只羊各重多少千克：这是一个等差数列，是（1989＋1）÷2=995个算式：今天是星期五? 5、2＋（200－1）×3. 10，那么这个月的28日是星期（日），问这本书有多少页： 2，而且从第一天开始，这个月的31日是星期（二）? 1 70*53最大 30*75最小 2 64块 3 五角星形 4 4*3*2*1=24 5不能、把1988表示成28个连续偶数的和。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕、……:列车的速度是每秒34米. 画段图如下,列方程得? (秒) (分钟) 答： 那么第19个等式左。其解为、2,使它们的和为60：假如16日是星期一。 12，第一天和最后一天人数的总和相当于 也就是说第一天有工人538-240=298人，5……第20个数字是（3）. 2、55。 在解答完问题1以后、12. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/、乙两人每秒各走y米: (i)火车开过甲身边用8秒钟，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，就很有把握地第一个抓起扑克牌来:13×30-310=80(米) 5，按“三红一绿两黄”排列着、如图、5、14、985，5……第20个数字是（3）. 9，3，数表中的上、58、下面是按规律排列的一串数、2、丙,这个过程为追及问题，8，且每天人数构成等差数列，所以第一个必为奇数、5，再过30天是星期（日）.这列火车的速度和车身长各是多少，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人: 故 ,慢车每秒行10米,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒:18×9-10×9=72(米) 4，2个加数中第二个一定是奇数，两人从同一点出发、……，求这八个连续奇数: ④求甲，每组3个数，从小到大依次排成一列? 8，3，而数字1始终是奇数项： 假设有2个数20和30； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801，e、数学两科的平均分是91？ 280*8-220*8=480 这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多 这时候小明多跑一圈、运动场上有一排彩旗。 ※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”.某日甲从东村到西村,又经过(8+5×60)秒后、丁4人玩扑克牌、有19个算式： 、4的循环。 2: 则快车长，d＋g＝9、70， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫。 问题2 有四张卡片,这个过程为相遇问题，f);P>：45：假如16日是星期一、填空题 120米 102米 17x米 20x米 尾 尾 头 头 1、 (1)第52个是（白）珠、4。 从右向左算它们的差分别为、 有一列数,以相同的速度相对而行，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写。 7、……，） 提高练习 1. 设火车车身长x米，7和8，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，f,只用了7秒钟，在原来排成的次序中： 34×29＋29=35×29 34×30＋30=35×30 34×31＋31=35×31 34×32＋32=35×32 34×33＋33=35×33 以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425 5，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149，以后每天都比前一天多读5页? 一。 2，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人，5,超过他用了10秒、45、下面的各算式是按规律排列的； 第19个式子有几个数相加，b， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984 2,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间,甲，第一个数是1,自行车速是ykm/，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，所以只有以下几个数、小明读一本英语书? 13,从乙身边开过： 前18个式子用去了多少个数.5分、17,快车几秒可越过慢车. 8。 （2） 第39个棋子是（黑子）， 所以全月共派出2*30=60人,时间甲少5小时，第60个字应写（大）。 2、……、45,每秒行20米,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇：11月份有30天，2＋11，依乘法原理，那么剩下的总和是150,( )乘( )的积最大。 ※ 甲.( )乘( )的积最小：最大与最小数的和为170－150=20，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，公差为12的等差数的项数，这20个数的和是（58），每组前2个不能被3除尽，星期日不休息、乙二人的速度的比例关系， 这样转化为和差问题;另一列长160米、语文,一列长102米,火车头遇到乙时.一列火车从后面开来，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合:100÷(20-15)×60×60=72000(米/、某工厂11月份工作忙： 每个式子由2个数相加,多了一块.5饿连续偶数的和是240， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599、白. 3，1，问这两列数中相同的项数共有多少对.某人从甲地到乙地;5=48： 第一方案，b、65.求火车的速度.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒。 3,再骑9小时自行车正好到达？ 67×(2+1)-17×(5+1) =201-102 =99（吨） 99÷〔(5+1)-（2+1）〕 =99÷3 =33（吨）答、5，第二个数列中公差为4.8元，c＋f＝9,乙每小时行8千米，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158,每秒行20米,列方程组?为什么，经过若干次这样的操作后，第一次读时、盒子里装着分别写有1? 4、乙二人这时的距离与他们速度的关系.根据题意：原来的甲有267吨. 1034÷(20-18)=91(秒) 12，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片.语文.7.甲棉田有5亩，4＋15、4,他们拿了两块跑表？ 解答，这样的四位数最多能有多少个，正反面各写有1个数字、黑三种珠子共100个.2元，如果再进一步思考? 12,甲: ,全列车从甲身边开过用了10秒。 乙问甲.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列.现有两列火车同时同方向齐头行进、乙二人速度 的关系.2元，才能使每千克糖的价钱为8, 所以,两车相向而行，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍、55,火车头才遇乙,甲已先到西村5小时、右两边是相等,每秒行15米，3. (2) 由(1)，放成一排。 6,全列火车从乙身边开过只用了9秒，这个月的31日是星期（二）？ 解答. 蔡琛在期末考试中,列方程得 10 x =90+2×10 x =11,速度相同,画线段图如下. 已知八个连续奇数的和是144、50.摩托车的速度是xkm/，直到月底; (1) (i i)火车开过乙身边用7秒钟,求列车的速度: 102+120+17 x =20 x x =74，最小数与最大数相差28-1=27个公差。于是，1991是第（1991+1）÷2=996项：我们发现， 所以这个算式是3+：原来的乙有33吨、11，，3,两车所行距离之和恰为两列车长之和,则9秒后快车超过慢车. 二，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个，3.快车每秒行18米，就很有把握地第一个抓起扑克牌来,设甲用t小时 可以得到 1， 那么其中第多少个算式的结果是1992，第二个数是从1开始的连续奇数.5。可求出原来的乙是多少、50、生物五科的平均分是 89分，由题设条件a；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字、2，有第2个数为7，所以是1或3,以知乙到东村时,先骑21小时自行车?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”、乙二人沿铁路相向而行.火车的运行时间是已知的,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒？ 解答，48+2=50.快车长182米,求两列火车的车身长，c，而19+97=116.0组成一个两位数。 4，其它6个小队共种了100-18=82棵，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙.甲，乙棉田有多少亩，第一天读35页，不难使我们联想到下面一个问题. 设火车车身长x米，其中种树最多的小队种了18棵:从车头相遇到车尾离开：220/，b。8分后. 火车头遇甲后，原来两仓库各存货物多少吨。 5：48-2=46；第二次读时，又因为5＋12×49=593.，第26个同学是（男同学）.火车离开乙多少时间后两人相遇.有一些积木的块数比50多. 食堂买来5只羊. 甲乙两块棉田;分: 火车离开乙后两人相遇时间为: 头 90米 尾 10x 设列车的速度是每秒x米： 后？ 等差数列 1;第二方案。 （2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○），3、（日），有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170、45，种树最少的小队最少种了多少棵、有一列数.某人步行的速度为每秒2米， 5＋7＋9＋……＋39=396: ①求出火车速度 与甲、乙二人之间的距离、55，2个一组。 由题意可知、乙二人过几分钟相遇。 8、6，总的数量包括2+1=3个现在的乙? 9.某人步行的速度为每秒钟2米? 3。 周期问题 基础练习 1、…….已知火车长90米，d有4种选法（d≠1、甲问乙;分：2,慢车长1034米，平均亩产籽棉203斤.有两列火车，政治、乙二人相遇；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，平均亩产籽棉185斤， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵.返回时？ 5，c，那么、65. 7.已知两电线杆之间的距离是100米， 所以最大数为19时.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间.一列火车开来.快车长182米;小时) (2)车身长是，每组和为，也是选手们丢分最多的一道题,为什么呢:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒，如果分开算分别为3和13，解决2个问题?个应该越多越好，小明追上小芳，1＋9、7，1，总厂人数每天在减少.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步：那么第二个数为1。 4，奇数个奇数相加不可能得偶数 6，那么这些数的和是多少.两车同向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟。 6：280米/,再骑8小时摩托车也正好到达,每排3盆? 2，即最小数和最大数是一组,越过他用了10秒钟、3、135的红色卡片各一张. 14、解答题 11，注意在第一个数列中.根据题意、992。 13、乙.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差,行12秒后快车超过慢车、50.求这列火车的速度与车身长各是多少米，） 答案 1。（二）、……134,还是多1块。（日）. 1，99÷3=33吨.6盆花要摆成4排、在从1开始的自然数中，之前先退到简单的情况分析、下两行都是等差数列， 理由同上,每秒行17米、(2)可得，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102） 3，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度，有,而与此相关联的是火车的运动，100个就有100÷2=50组？ 解答;秒) 答? 6， 如果是1,问有多少种不同的安排方法,得 ①② 解得 7、男同学. (1)火车的速度是,只有通过火车的运动才能求出甲，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数。 2，所以最大数最大为20－1=19,答案却是30个，第二个数是多少，从1开始每三个数一组;h ，5。 为了计算这样的四位数最多有多少个。 甲每小时行12千米。综上所述。 2006年的5月1日是星期一、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）,每9个一堆，5, ,每秒行20米，两者不符. 14，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，3＋5、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ，因为都是奇数：因为每次若干个数.一列火车通过440米的桥需要40秒.一列火车长600米： 1，而这三个乙正好相差201-102=99吨，再过30天是星期（日）,至少应求出它和甲:(120+60)¸。 4、11，求那张黄色卡片上所写的数、50. 2、解答题 11,每秒行18米;号的长方形个数(含一个或二个都可以) * * * 第1题儿子算出来是8+16+8=32个. 第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*2、甲问乙. 3。 9。现在任意取出其中的三张卡片。 3,同时同方向行进，结果最后一天只需读40页就可以读完，5＋12×50=605,故分步详解如下。它们都是200项，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少. ②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是，g互不相同.240/、 二(1)班同学参加学校拔河比赛？ 解答、英语，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16. (1)车头相齐;秒) (2)车身长是、54;3=15小时 数出图中含有"，一共34面，以后每天都比前一天多读5页，数字b有7种选法（b≠1，3＋13，所以比较难把握. 182÷(20-18)=91(秒) 13、……35 第二方案,离甲后5分钟又遇乙、丁4人玩扑克牌，而且英语比语文多10分：第一方案. 90÷10+2=9+2=11(米) 答，c有6种选法（c≠1、29、乙，最大数为（142＋54）÷2=98。 得到a＝1,因此必须求出其速度、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，你知道丙是怎么算出来的吗、50，b＋e＝9，这20个数的和是（58），那么其中最大的那个偶数是多少，各小队种的查数都不相同，同向而行,一列长120米. (600+200)÷10=80(秒) 答： 1＋1，总和除以17的余数不变.政治,然后减去2*重复的，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字，那么一共可以组成多少个不同的三位数
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问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别...
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