如图ad平行cdap平分△baccp平分△acd求△apc的隐形眼镜度数换算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-07 20:22 标签： 度数符号怎么打
如图，已知△ABC的面积为14cm²，D,E分别为AB,BC上的点，且AD:DB=2:1,求△APC的面积_百度知道
如图，已知△ABC的面积为14cm²，D,E分别为AB,BC上的点，且AD:DB=2:1,求△APC的面积
∵AD:DB=2:1∴SΔADC/SΔABC=(AD*H/2)/(AB*H/2)=AD/AB=2/3∴SΔADC=14*(2/3)=28/3cm²
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∵AD:DB=2:1∴SΔADC/SΔABC=(AD*H/2)/(AB*H/2)=AD/AB=2/3∴SΔADC=14*(2/3)=28/3cm²
图呢？P是哪里来的？
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出门在外也不愁第3807页，共6422页，每页10条如图，在平行四边形中，E,F分别为CD,AD边上的点，且AE=CF,AE与CF交于P。求证：PB平分角APC_百度知道
提问者采纳
连结BE,BF,过B点作BM⊥AE于M,BN⊥FC于N,易证明三角形ABE,三角形BFC的面积都等于平行四边形ABCD面积的一半,故三角形ABE的面积等于三角形BFC的面积.∴1/2AE*BM=1/2FC*BN∵AE=CF,∴BM=BN∵BM⊥AE
BN⊥FC∴PB平分角APC
提问者评价
谢谢！！！！！你怎么那么聪明阿？！！！！！！！！！！
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＞＞＞如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，..
如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∠ADC=83°，∠APC=123°.试题分析：在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形内角和可求出∠BCA的度数；由AD是∠BAC的角平分线易求∠ADC的度数，再由CE⊥AB易求∠ACE的度数，从而可求∠APC的度数.试题解析：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，∴∠DAC=∠BAD=33°，∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，∴∠B=50°，∠ACB=180°-50°-66°=64°； ∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°考点: 1.角平分线；2.三角形的内角和.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，..”考查相似的试题有：
700074714348745708740433733163699568（2003o岳阳）如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．（1）证明：△CDE是等边三角形；（2）证明：PDoDE=PEoAD；（3）若PC=7，S△PCE=，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，同时给出证明；若不能，请说明理由．
（1）本题可通过证明△CEP和△APD相似，得出∠CED和∠CDE的补角相等，然后根据∠DCE=60°得出三角形CDE是等边三角形的结论；（2）本题实际上求的是△PEC和△PDA相似，由于（1）中已经证得，那么可得出的线段的关系是PDoCE=PEoAD，由于三角形CDE是等边三角形，因此将相等的边置换后即可得出本题的结论；（3）本题要求的实际是PE+DE和PEoDE的值，根据△PCE的面积我们可以用PEoDEosin60°÷2来表示，那么可得出PEoDE的值，通过△PCE和△PDC相似可得出PC2=PE（PE+DE）=PE2+PEoDE，而PC已知，那么可得出PE的值，也就求出了DE的值，可得出PE+DE的值，然后根据一元二次方程根与系数的关系即可得出所求的方程；（4）若E是PD中点，那么PE=DE=CE，因此∠ECP=∠P=30°，那么∠ACP=90°，由于PC是圆的切线，因此AC应该是圆的直径．所以当AC是圆的直径时，E是PD的中点．
（1）证明：∵PC是圆的切线∴∠PCB=∠A=∠ACB=60°∵∠CPD=∠APD∴△CEP∽△ADP∴∠CEP=∠ADP∴∠CDE=∠CED∴CD=CE∵∠C=60°∴△CDE是等边三角形；（2）证明：由（1）可知：△CEP∽△ADP∴PDoCE=PEoAD∵△CDE是等边三角形∴CE=DE∴PDoDE=PEoAD；（3）解：∵S△PCE=PEoDEosin60°=oPEoDE=，∴PEoDE=15，∵∠PCB=∠PDC=60°，∠CPD=∠EPC，∴△CPD∽△EPC，∴PC2=PEoPD=PE（PE+DE）=PE2+PEoDE=PE2+15=49，∴PE=，∴DE=，PE+DE=，∴以PE，DE为根的一元二次方程应该是x2-x+15=0，即：34x2-49x+510=0；（4）解：当AC是圆的直径时，E是PD的中点．证明：∵PC是圆的切线，AC是直径∴∠ACP=∠ABC=90°，∠PCE=∠A∵∠ACB=∠DEC=60°∴∠A=30°，∠PCE+∠EPC=60°∵∠PCE=∠A∴∠PCE=∠EPC=30°∴CE=PE∵△CDE是等边三角形∴CE=PE=DE即E是PD的中点．

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