数学已知f x 2sin wx函数f(x)=2sin(兀%6+兀%3)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 17:47 标签： 已知函数f x 2sin
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f(x)=2-sin(2x+&/6)-2sin^x,x&[0,&/2].(1)求函数f(x）的值域；（2）记△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若 f(B/2)=1,b=1,C=& 3,求 a的值。
(1) f(x)=2-sin(2x+π/6)-2(sinx0^2
=2-sin(2x+π/6)-(1-cos2x)
=1+cos2x-(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=1+(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x=1+cos(2x+π/3),
x∈[0,π/2], 则2x+π/3∈[π/3,4π/3],
函数f(x）的值域是 0≤f(x)≤1.5
(2) f(B/2)=1+cos(B+π/3)=1, 则 cos(B+π/3)=0, B=π/6.
b/sinB=c/sinC, 1/(1/2)=√3/sinC, sinC=√3/2, C=π/3 或 c=2π/3。
当 C=π/3 时，A=π/2，a=2；
当 C=2π/3 时，A=π/6，a=b=1.
x)^2-(&3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=1-(1/2)(&3sin2x-cos2x)
=1-sin(2x-&/6).
0&x&&/3,-&/6&2x-&/6&5&/6, =1&-sin(2x-&/6)&1/2, ∴ 0&f(x)&3/2,
值域[0,3/2].
(2) f(B/2)=1-sin(B-&/6)=1, ∵ 0&B&&, ∴ B=&/6.
1/sin30&=&3/sin(A+30&),sin(A+30&)=&3/2, ∴ A=30&或A=90&.
A=30&时，△ABC是顶角为C的等腰△，a=b=1；A=90&时，△ABC是Rt△, 斜边a=&[1+(&3)^2]=2.
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已知函数f（x=2sin（13xπ6，x∈R．（1求f（0的值；（2设α，β∈[0，π2]，f（3απ2=1013，f（3βπ2=65．求sin（αβ的值
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已知函数f（x=2sin（13x-π6，x∈R．（1求f（0的值；（2设α，β∈[0，π2]，f（3α+π2=1013，f（3β+π2=65．求sin（α+β的值．
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按照公式展开化简这么基础的问题还百度！，显然忽视了百度的意义啊！~~~~~慢慢琢磨吧！
我不会才要请教啊
晕死，，，，展开化简 你会吧？化简完了，会得到一个类似f(x)=Asin&#47;cos
(Bx+w兀)+c,这么一个类似的东西，我举个例子，后面自己化简，，，，求周期这个，，，貌似2兀除以w,求对称轴
这个，我打字都不知道怎么告诉你，，，，自己画个图，找对称轴就OK了，记住不是一条堆成轴哦！！！切记~~~你要再问，图怎么画？然后为什么不是一条？那我告诉你好好看书吧！别再百度瞎问了，，，，
是我在帮我朋友作弊啊
晕死，，，那说明你水平也很次，，，呵呵。。。这都1+1的问题~~~~~我没时间，，，我估计是你女朋友吧，哈哈~~~把你急的，想当英雄，自己努力呀，然后讲给她！！！祝你好运
我的妹妹啊
晕死 不知道算了
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出门在外也不愁若点(5/12π,0)是函数f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则当w取最小正数时A f（x）在（0,π/6）上单调递增B f（x）在（-π/3,-π/6）上单调递增C f（x）在（-π/6,0）上单调递减D f（x）在（π/6,π/3）_百度作业帮
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∵点(5/12π,0)是函数f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心∴wx+π/6=kπ==>x=kπ/w-π/(6w)当k=1,w=2时,x=5π/12∴f(x)=2sin(2x+π/6)当x=kπ+π/6时,f(x)取最大的值2；当x=kπ-π/3时,f(x)取最小的值-2；∴A f（x）在（0,π/6）上单调递增,正确B f（x）在（-π/3,-π/6）上单调递增,正确C f（x）在（-π/6,0）上单调递减,错D f（x）在（π/6,π/3）上单调递增,错
很显然A、B都正确，C、D错误

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