做匀速纯滚动的圆盘，边缘上的一点的加速度是不是大小都为V平方除以R？方向指向圆心？_百度知道
做匀速纯滚动的圆盘，边缘上的一点的加速度是不是大小都为V平方除以R？方向指向圆心？
圆速度V恒定纯滚
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边缘点加速度确V平除R向指向圆理由：边缘点加速度解：相圆加速度圆加速度矢量由于匀速纯滚圆匀速直线运加速度零所：边缘点加速度等于相圆加速度边缘点相圆速度与圆速度相等所加速度等于V平除R
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a=v^2/r=w^2*r=4π^2r/T^2,虽说匀速圆周运加速度与速度直改变速度向直切线向加速度向直指向圆
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出门在外也不愁【本讲教育信息】
一. 教学内容：
向心加速度与向心力
二. 知识点分析：
知识点1& 向心加速度
（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
（2）方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻在改变，不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速度的运动。
（3）几种表达式：
，利用，代入
可得：和，再根据可得：
由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
知识点2& 向心力
1、向心力的定义
& 做圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由指向圆心的合外力提供的，这个力叫做向心力。
2、向心力的大小
& 是矢量式，还包含了方向关系，合外力的方向就是加速度的方向，既然加速度始终指向圆心，那么合外力也始终指向圆心，所以可以以其特殊的效果给做圆周运动的物体所受的合外力命名为向心力。
3、向心力的方向
& 指向圆心、方向时刻变化，故向心力是变力。
& 说明：向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质都是向心力。
三. 重、难点分析：
1、向心加速度的推导
& 研究加速度要依据加速度的概念，加速度是速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值，所以要从确定速度的变化量△v来着手。我们可以先把有关速度矢量和画成如图所示，速度的改变量。
在求出△v的基础上，就得出当△t→0时，△v的方向是沿半径指向圆心的，所以加速度的方向也是时刻沿半径指向圆心的，这里要特别注意，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
在推导向心加速度公式时，要明确只有当△t→0时，弦AB的长度△s才等于弧AB长度，△s/△t才表示线速度的大小，从而得出。认真体味物理中的极限思想。
2、向心力的来源分析
& （1）向心力不是按照性质命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供，这要根据物体受力的实际情况判定。在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体受到的实际力（如重力、弹力、摩擦力）外再添加一个向心力。当物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的力提供向心力。
& 向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独提供，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分力。例如随盘一起转动的物体受到的向心力就是物体受到的盘给予的静摩擦力如图（a）所示；小球在细线的约束下在竖直面内做圆周运动，某时刻小球受到的向心力等于线的拉力与重力在半径方向的分力的合力，即。如图（b）所示。
（2）分析向心力来源的思路：第一，明确研究对象；第二，确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心的位置；第三，进行受力分析，分析指向圆心方向的合力。
3、运用向心力公式解题的基本方法
& （1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径；
& （2）对研究对象进行受力分析，分析指向圆心方向上的合力——向心力；
& （3）建立坐标系以指向圆心方向为正方向，根据向心力公式列出方程；
& （4）解方程，对结果进行必要的讨论。
四. 误区警示：
1、疑点透析
& （1）认识匀速圆周运动
& ①匀速圆周运动：合外力充当向心力，方向时刻与速度方向垂直。
②匀速圆周运动：是向心加速度大小不变，方向时刻改变的变加速运动（加速度方向变化称为变加速）。
③物体（质点）做匀速圆周运动的条件是：合外力或加速度大小不变，方向时刻与速度垂直，指向圆心。
④只有在速率不变时，才能说：向心加速度与半径成反比；只有在角速度不变时，才能说向心加速度与半径成正比。
（2）解决圆周运动问题的方法
解决圆周运动问题的方法就是前面已经学过的解决动力学问题的一般方法：
①明确研究对象并对其进行受力分析；
②明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体受到的合力或向心力；
③由牛顿第二定律及圆周运动的运动学公式列方程；
④求解并进行必要的讨论。
2、易错点透析
& （1）在利用向心力公式分析问题时，在明确研究对象的前提下，要首先注意两个问题：一是确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以明确向心力的方向，二是明确向心力是根据效果命名的力，在对物体受力分析时，切不可再另外添加一个向心力。
& （2）对向心加速度公式中v、r的理解，容易出现错误，严格地说，v是相对于圆心的速度，r是物体运动轨迹的曲率半径，向心加速度是按效果命名的，总是指向圆心，方向时刻在变化，是一个变加速度。当为常数时，a与r成正比，当v为常数时，a与r成反比。
3、匀速圆周运动和变速圆周运动的区别
& （1）从曲线运动的条件可知，变速圆周运动所受的合外力与瞬时速度方向一定不垂直，当速率增大时，物体受到的合外力与瞬时速度之间的夹角是锐角，当速率减小时，物体受到的合外力与瞬时速度之间的夹角是钝角。
& 例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B，小球的受力情况如图所示。比较可见，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是：
& 匀速圆周运动：合外力全部用来提供向心力，合外力指向圆心。
& 变速圆周运动：合外力的一个沿着半径方向的分力提供向心力，合外力不指向圆心。
& （2）解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式；解决变速圆周运动，除了依据上述规律外还需要用到后面章节将要学习的功能关系等。
【典型例题】
例1. 如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（&&& ）
A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用
B. 摆球受拉力和向心力的作用
C. 摆球受重力和拉力的作用
D. 摆球受重力和向心力的作用
解析：我们在进行受力分析时，“物体受到哪个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是沿水平方向的分力，显然，沿竖直方向的分力与重力G平衡。所以，本题正确选项为C。
误区点拨：常有同学错误选择A，即认为摆球除了受到重力G、拉力外，还受到一个大小等于mt的向心力F的作用。其错误在于忘了向心力是物体做匀速圆周运动时受到的合外力，是按效果命名的力，而不是按性质命名的力，可想而知，如果把向心力当做一个额外的力，认为小球受三个力的作用，显然与物体的实际受力情况相矛盾，即相当于把物体受到的力都计算了两遍，是完全错误的。
例2. 如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为f，则（&&& ）
A. &&&&&&&&& B.
&&&&&&&&& C.
&&&&&&&&& D.
无法确定f的值
解析：滑块滑到最低点时速度最大，由可知，最大，。故正确选项为C。
点拨：切向加速度：圆周运动的物体沿切线方向的分力产生的加速度，方向与切线方向平行，它改变物体速度的大小，而向心加速度只改变速度的方向，匀速圆周运动只具有向心加速度而无切向加速度。
变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动。
一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。一般曲线运动的每小段都可以看做圆周运动的一部分，所以分析曲线运动某点的情况时，可以采用圆周运动的分析方法处理。
例3. 如图所示，质量为m的小物体在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d，物体与转台摩擦因数为，求：
（1）物体所需要的向心力；
（2）物体所受到的转台对它的支持力和摩擦力；
（3）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？
解析：（1）物体随转台做圆周运动其向心加速度
，由牛顿第二定律得。
（2）物体在竖直方向上处于平衡状态，所以物体受到平台的支持力为G，物体在水平面内只可能受到摩擦力，所以摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，。
（3）物体受到的滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，当物体所受到的摩擦力不足以改变物体的速度的方向时，物体将相对平台发生滑动，所以，即。
答案：（1）
（2）支持力为G，摩擦力为
误区点拨：物体做匀速圆周运动，其线速度的方向时刻在改变，所以需要一个向心力，通过分析来看只有摩擦力提供向心力。
例4. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？
解析：同一轮子上的S和P点角速度相同：
由向心加速度公式& &&&&&&&&&&& 可得：（正比于R）。
又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等：。
由向心加速度公式可得：（a反比于R）。
答案：&&&&&&&&&&&&
点拨：圆周运动的向心加速度知识往往要和皮带传动的匀速圆周运动的规律结合起来出题。本题考查的即是匀速圆周运动中皮带传动的有关规律与向心加速度公式应用的综合性问题。
【模拟试题】（答题时间：35分钟）
1、绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（&&& ）
& A. 每秒转数相同，绳短时易断
& B. 线速度大小一定，绳短时易断
& C. 运动周期相同，绳短时易断
& D. 线速度大小一定，绳长时易断
2、如图所示为一个内壁光滑的圆锥，其轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（&&& ）
& A. 球A的线速度必大于球B的线速度
& B. 球A的角速度必小于球B的角速度
& C. 球A的运动周期必小于球B的运动周期
& D. 球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
3、质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则（&&& ）
& A. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
& C. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.
4、一物体在半径为6m的圆周上，以6m/s的速度做匀速圆周运动，所需的向心力为12N，则物体的质量m＝___________。
5、质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过___________m/s。（g取）
6、长l＝0.5m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m＝2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是压力）。
（1）当时，大小为____________，是____________力；
（2）当时，大小为____________，是____________力。
7、一根原长为的轻弹簧，一端拴住质量为的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示，角速度为，弹簧的劲度系数，求小球做匀速圆周运动所受到的向心力。
8、如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
9、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳子刚好被拉直（绳子的张力为零），物块和转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，求：（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力；
& （2）当转盘的角速度时，细绳的拉力。
【试题答案】
1、B&&&&&&&&& 2、AB&&&&&&&&&&& 3、A
4、2kg&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5、10
6、（1）16N，压
& （2）44N，拉（单选）一质点做匀速圆周运动，轨道半径为，向心加速度为，则质点A．在时间t内绕圆心转过的角度B．在时间内走过的路程C．运动的线速度D．运动的周期A河北省邢台一中学年高一下学期第三次月..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%（单选）一质点做匀速圆周运动，轨道半径为，向心加速度为，则质点A．在时间t内绕圆心转过的角度? ? B．在时间内走过的路程C．运动的线速度
D．运动的周期? 马上分享给朋友：答案A点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题滚动时圆心和圆上的点算向心加速度吗_百度知道
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越往外向心力越大。F=mrw²根据这个你就可以知道了。学物理要结合公式的。分解成一个平动和一个圆周运动，要算向心加速度的
分解成一个平动和一个圆周运动，要算向心加速度的
越往外向心力越大。
F=mrw²
根据这个你就可以知道了。学物理要结合公式的。
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