求一个怎么求不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-16 18:27 标签： 不定积分求法
求高数不定积分时一个说法的疑惑。_百度知道
求高数不定积分时一个说法的疑惑。
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∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx在0到2∏上的积分
原函数为
sin2x/8&+（cosx）^2/4&+x/2&+（ln|sinx+cosx|）/4
值是多少Lz代入即可
偶实在不知2后的符号啥意思，莫非是开方？
是其中一个原函数为它
原函数为1/4*ln(-2*tan(1/2*x)+tan(1/2*x)^2-1)-1/4*ln(tan(1/2*x)^2+1)+arctan(tan(1/2*x))+1/2*(-4*tan(1/2*x)-2)/(tan(1/2*x)^2+1)-1/2*(-2*tan(1/2*x)-2)/(tan(1/2*x)^2+1)^2+3/2*tan(1/2*x)/(tan(1/2*x)^2+1)+C在0到2∏上的积分等于1/4*ln(-2^(1/2)-1)-1/4*ln(2^(1/2)+1)+1/4*ln(2^(1/2)-1)-arctan(1-2^(1/2))+7/8*pi-1/4*ln(1-2^(1/2))
2后面的符号是pai？
回复：5楼应该是，从题的函数鉴定，应该是函π的。
(cosx)^3/(sinx+cosx)=[(cosx)^2(cosx+sinx)]/(sinx+cosx)-(cosx)^2sinx/(sinx+cosx)=(cosx)^2-cosxsinx(cosx+sinx)/(sinx+cosx)+cosx(sinx)^2/(sinx+cosx)=(cosx)^2-sin2x/2+cosx[1-(cosx)^2]/(sinx+cosx)=(cosx)^2-sin2x/2+cosx/(sinx+cosx)-(cosx)^3/(sinx+cosx)所以2(cosx)^3/(sinx+cosx)=(cosx)^2-sin2x/2+cosx/(sinx+cosx)cosx/(sinx+cosx)的积分∫cosx/(sinx+cosx)dx=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx+∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫d(cosx+sinx)/(cosx+sinx)+∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx-∫cosx/(sinx+cosx)dx=ln|cosx+sinx|+x-∫cosx/(sinx+cosx)dx所以∫cosx/(sinx+cosx)dx=(ln|cosx+sinx|+x)/2所以总的积分2∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx=∫(cosx)^2dx-1/2*∫sin2xdx+∫cosx/(sinx+cosx)dx=x/2+1/4*sin4x+1/4*cos4x+1/2*ln|cosx+sinx|+x/2+C∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx=x/2+1/4*sin4x+1/4*ln|cosx+sinx|+C(0,2π)[x/2+1/4*sin4x+1/4*ln|cosx+sinx|]=π
这样较明朗:设X=∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx,Y=∫(sinx)^3/(sinx+cosx)dx则X+Y=∫(1-sinxcosx)dx=x-(sinx)^2/2+C1
X-Y=∫(cosx-sinx)(1+sinxcosx)/(sinx+cosx)dx&&&
=∫[(sinx+cosx)^2+1]/2(sinx+cosx)d(sinx+cosx)&&&&
=(1/4)*(sinx+cosx)^2+(1/2)*In|sinx+cosx|+C2∴X=x/2+sinx(cosx-sinx)/4+(1/4)*In|sinx+cosx|+C区间[0,2π]代入得定积分为π回复7楼:∫(cosx)^2dx-1/2*∫sin2xdx应为1/4*sin2x+1/4*cos2x+C结果中1/4*sin4x应为(sin2x+cos2x)/8
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求一个不定积分∫ln(x-1)dx
∫ln(x-1)dx
=∫ln(x-1)d(x-1)
=(x-1)ln(x-1)-∫(x-1)d[ln(x-1)]
=(x-1)ln(x-1)-∫[(x-1)·1/|(x-1)|]d(x-1)
=(x-1)ln(x-1)-∫|1|d(x-1)
=(x-1)ln(x-1)-|x-1|+C。
[ln(x)]&#039;【d[ln(x-1)]】公式错。
在地铁上用手机解答，人太多所以分心答错了!
结果没绝对值，求导公式不是积分公式。
回答数：20119
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前两天在解一个物理问题时遇到了根式，偶尔发现了一个方法可以解决问题,不知道以前是否有人发现过。
&&&设f(x)的反函数为g(x)，则
&&&1)若f(x)严格递增，∫f(x)dx(上b下a)=f(b)*(b-a)-∫(g(x)-a)dx上f(b)下f(a).
&&&2)若f(x)严格递,∫f(x)dx(上b下a)=∫(g(x)-a)dx上f(a)下0.
&&&从几何角度可以很容易地得到证明。
好象是我们分析教材上的一道习题...
如果改用二重积分的写法，这个也就不算什么了。。不过lz的研究精神指的赞扬
有时候&反函数也难求的
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
　　我是一楼．修正:2)若f(x)严格递减,∫f(x)dx(上b下a)=∫(g(x)-a)dx(上f(a)下0)-∫(g(x)-a)dx(上f(b)下0)．很抱歉！
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或sxj1 写一个用矩形法求定积分的通用函数,从0到1对sinx
software engineering 软件设计/ 工程 184万源代码下载-
&文件名称: sxj1& & [
& & & & &&]
&&所属分类:
&&开发工具: C-C++
&&文件大小: 875 KB
&&上传时间:
&&下载次数: 0
&&提 供 者:
&详细说明：写一个用矩形法求定积分的通用函数,从0到1对sinx求定积分
-Write a rectangular Act seeking definite integrals generic function to find definite integrals, from 0-1 pairs sinx
文件列表(点击判断是否您需要的文件，如果是垃圾请在下面评价投诉):
&&sxj1\sxj1.ncb&&....\Debug\vc60.idb&&....\.....\vc60.pdb&&....\.....\sxj1.pdb&&....\.....\sxj1.pch&&....\.....\sxj1.exe&&....\.....\sxj1.obj&&....\.....\sxj1.ilk&&....\sxj1.plg&&....\sxj1.cpp&&....\sxj1.dsp&&....\sxj1.opt&&....\sxj1.dsw&&....\Debug&&sxj1
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