若已知零星的两条菱形对角线相等吗长分别是11和16，试求这个菱形的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-18 11:44 标签： 菱形面积公式对角线
已知菱形的两条对角线的长分别为4cm,8cm,求它的周长和面积._作业帮
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已知菱形的两条对角线的长分别为4cm,8cm,求它的周长和面积.
已知菱形的两条对角线的长分别为4cm,8cm,求它的周长和面积.
如图,四边形ABCD是菱形,AC＝8cm,BD＝4cm& & & &∵四边形ABCD是菱形（已知）& & & &∴AC⊥BD,AE＝1/2AC,BE＝1/2BD（菱形对角线互相垂直平分）& & & &∴AE＝4cm,BE＝2cm& & & &∴AB＝2根号5& & & &∴菱形周长＝4AB＝4×2根号5＝8根号5& & & & & & & & & &S＝1/2AC*BD＝1/2×8×4＝16（cm^2）答：此菱形的周长为8根号5,面积为16平方厘米.
周长是八倍根号五，面积是16
菱形的两条对角线垂直周长4倍的根号（2的平方加4的平方）＝8倍根号5面积＝16
面积=4*8/2=16周长=4*根号下（2的平方+4的平方）=4*2*根号5=8*根号5
∵菱形的对角线互相垂直平分∴对角线的一半分别为：2cm，4cm又∵两条对角线的一半和菱形的一条边构成一个直角三角形∴斜边长为：√(2²+4²)=2√5cm∴周长为：8√5cm
面积为：两对角线积的一半
即4*8/2=16cm²
面积S=1/2(4*8)=16菱形的每条边，都与对角线的一半构成一个直角三角形因此菱形的边长为(2^2+4^2)再开根号，^表示乘方，结果为2√5所以菱形的周长为2√5*4=8√5
∵菱形对角线互相垂直。∴边长= √2²+4²= 2√5则周长为8√5cm。面积为4个小直角三角形面积∴S=4*（2*4/2)=16cm²
菱形的对角线互相垂直，面积=对角线积的一半。即4*8/2=16对角线互相垂直平分，可由勾股定理得到边长为根号下20即2倍根号5，所以周长是8倍根号5
菱形就是对角线互相垂直的平行四边形，另外，四条边也相等，所以面积为对角线乘积的一半，为16，周长为8根号5
周长=4*开根号（4*4+2*2）=8根号5面积=4*（2*4/2）=16
面积为s=1/2ab
即s＝1/2*4*8＝16菱形的边长为：（4/2）^2+(8/2)^2=20,
20开根号为其边长：2*根号5故其周长为2*根号5的4倍
周长：√（4÷2）²+（8÷2）²×4=2√5×4=8√5（cm）面积：4×8=32（cm²）
由勾股定理得：菱形的边长=（4/2^2+(8/2)^2=20的算术平方根，即2√5cm
菱形的面积=4×8×1/2=16cm^2
它的周长=4√2²+4²=4√20它的面积=8x2=1616.2.2菱形_百度文库
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16.2.2菱形
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如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6CM和8CM，求这个菱形的周长和它的面积
∵菱形ABCD的面积=AC×BD/2
AC=6CM BD=8CM
∴菱形ABCD的面积=24平方厘米
 ∵菱形ABCD
AC、BD是对角线 ∴AC⊥BD
设AC、BD相较于点O
则AO=AC/2=3CM BO=BD/2=4CM
∵三角形ABO是直角三角形
∴AB^=BO^+AO^
则AB=5CM
∴菱形ABCD的周长=4×5=20CM
其他回答 (1)
菱形周长为20CM，面积为24CM2
解析：在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直平分，所以两条对角线的一半各为3CM和4CM，所以根据勾股定理边长为5CM；又因为ABCD为一个菱形，所以菱形面积等于对角线乘积的一半。
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已知菱形周长为8倍根号5,面积为16 ,求这个菱形较短的对角线是多少
已知菱形周长为8倍根号5,面积为16 ,求这个菱形较短的对角线是多少
设这个菱形较短的对角线长为a,长的对角线长为b 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半则:ab/2=16-----------------------(1) 边长为:8√5/4=2√5 菱形的两条对角线的一半与边长构成一个直角三角形 则:(a/2)^2+(b/2)^2=(2√5)^2 即:a^2+b^2=80------------------(2) 联立(1)(2)式,可得:a=4,b=8即这个菱形较短的对角线是4

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