两道几何证全等题根据要求解答下列问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-25 14:28 标签： 初一全等三角形练习题
初二几何全等证明题集锦_百度文库
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两道初中几何证明题
全等于直角三角形ADE，&ABC=&ADE=90&.
(1) 连接CD、EB，证明 CD=EB
(2) 连接DB、CE，证明 DB∥CE
(3) 连接DB、AF，证明 AF&DB
(4) 连接CE、AF，证明 AF&CE
第二题：如图，已知：点P是正方形ABCD中的一点，&ABP=&BAP=15&
求证：三角形CDP是等边三角形。
两题的图见附件。
第一题：如图：直角三角形ABC全等于直角三角形ADE，∠ABC=∠ADE=90°.
(1) 连接CD、EB，证明 CD=EB
证：因为直角三角形ABC全等于直角三角形ADE，所以，∠BAC=∠DAE，
所以，∠DAC=∠BAE
又AD=AB,AC=AE,
所以三角形CAD与三角形EAB全等，所以CD=ED.
(2) 连接DB、CE，证明 DB∥CE
证：因为AD=AB,所以三角形ADB为等腰三角形
所以，∠ADB=∠ABD
又∠ABC=∠ADE=90°，所以，∠DBF=∠BDF
所以三角形DBF为等腰三角形，
又BC=ED,所以，CF=EF
所以三角形CFE也是等腰三角形
所以，∠FCE=∠FEC
又∠BFD=∠EFC
所以，∠FCE=∠FBD
所以DB∥CE.
(3) 连接DB、AF，证明 AF⊥DB
证：因为三角形ADB和三角形BFD均为等腰三角形，
所以AF⊥DB.
(4) 连接CE、AF，证明 AF⊥CE
证：因为AF⊥DB，DB∥CE
所以，AF⊥CE.
第二题：如图，已知：点P是正方形ABCD中的一点，∠ABP
第一题：如图：直角三角形ABC全等于直角三角形ADE，∠ABC=∠ADE=90°.
(1) 连接CD、EB，证明 CD=EB
证：因为直角三角形ABC全等于直角三角形ADE，所以，∠BAC=∠DAE，
所以，∠DAC=∠BAE
又AD=AB,AC=AE,
所以三角形CAD与三角形EAB全等，所以CD=ED.
(2) 连接DB、CE，证明 DB∥CE
证：因为AD=AB,所以三角形ADB为等腰三角形
所以，∠ADB=∠ABD
又∠ABC=∠ADE=90°，所以，∠DBF=∠BDF
所以三角形DBF为等腰三角形，
又BC=ED,所以，CF=EF
所以三角形CFE也是等腰三角形
所以，∠FCE=∠FEC
又∠BFD=∠EFC
所以，∠FCE=∠FBD
所以DB∥CE.
(3) 连接DB、AF，证明 AF⊥DB
证：因为三角形ADB和三角形BFD均为等腰三角形，
所以AF⊥DB.
(4) 连接CE、AF，证明 AF⊥CE
证：因为AF⊥DB，DB∥CE
所以，AF⊥CE.
第二题：如图，已知：点P是正方形ABCD中的一点，∠ABP=∠BAP=15°
求证：三角形CDP是等边三角形。
证：因为∠ABP=∠BAP=15°，所以三角形BAP为等腰三角形
所以，AP=PB,∠PBD=∠PAC=75°
所以,三角形PAC与三角形PBD全等，
即三角形PCD为等腰三角形
又∠BPA+∠APC+∠BPB+∠CPD=360°
∠CPD=∠ACP+∠BDP
所以∠CPD=360°-75°-75°-150°=60°
所以三角形PCD为等边三角形。
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数学天才进!初二几何全等三角形证明题!要过程!很急很急如图所示,E是AB延长线上的一点,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD.求证,∠CEA=∠DEA
数学天才进!初二几何全等三角形证明题!要过程!很急很急如图所示,E是AB延长线上的一点,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD.求证,∠CEA=∠DEA
因为AC=AD且共用AB为直角斜边,所以三角形ACB与三角形ADB全等所以角ABC=角ABD所以角CBE=角DBE因为直角三角形全等所以BC=BD因为BC=BC,BE共用且角CBE=角DBE所以三角形BCE与三角形DBE全等所以角CEA=角DEA
因为 AC垂直BC AD垂直BD 所以 三角形ABC和三角形ABD是直角三角形又因为 AC=AD ， AB=AB所以 三角形ABC全等于三角形ABD所以 角CAB = 角DAB又因为AE=AE所以三角形ACE全等于三角形ADE则。。。。（结论）
可以求得三角形ACB和三角形ADB全等，所以角CAB=角BAD AC=AD，所以三角形ACE全等于三角形ADE，所以∠CEA=∠DEA
∵AC⊥BC AD⊥BD（已知）且AC=AD（已知）∴EA平分∠CED（角平分线上的点到角两边距离相等）∴∠CEA=∠DEA（角平分线性质）
证明：AC⊥BC
AD⊥BD ∠ACB=∠ADB=90在△ABC和△ADB中∠ACB=∠ADB
AB=AB(共公边）所以他们全等
再求大三角形全等会了吧先比较三边的大小,确定为斜边的是,再求;按规律,方法该填,对应的值;方法该填,;,对应的值;由各边上相邻两棵树之间的距离均为米,如果每个三角形最短边上都植棵树,可得三角形最短边为米,又有各边长之比为,可得其他两边分别为,米.则每个三角形的边长可植树棵,四个直角三角形的边长共需植树棵.
方法,,,所以,.而,所以以,,为边的三角形是直角三角形.同理可证方法.方法中自上而下:,,;,,.方法中自上而下:,,,,;,,,,.各边上相邻两棵树之间的距离均为米,如果每个三角形最短边上都植棵树,三角形最短边为米,又各边长之比为,其他两边分别为,米.每个三角形的边长可植树棵,四个直角三角形的边长共需植树棵.
此题的关键是让学生熟悉勾股数的定义,经常用的勾股数应该识记.
3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3895@@3@@@@勾股数@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 阅读材料并解答问题:我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一,古代印度,希腊,阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用,古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理,在西方,勾股定理又称为"毕达哥拉斯定理".关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组,在《几何》课本中我们已经了解到,"能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数",以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法:方法1:若m为奇数(m大于等于3),则a=m,b=\frac{1}{2}(平方米-1)和c=\frac{1}{2}(平方米+1)是勾股数.方法2:若任取两个正整数m和n(m>n),则a=平方米-{{n}^{2}},b=2mn,c=平方米+{{n}^{2}}是勾股数.(1)在以上两种方法中任选一种,证明以a,b,c为边长的\Delta ABC是直角三角形;(2)请根据方法1和方法2按规律填写下列表格:(3)某园林管理处要在一块绿地上植树,使之构成如下图所示的图案景观,该图案由四个全等的直角三角形组成,要求每个三角形顶点处都植一棵树,各边上相邻两棵树之间的距离均为1米,如果每个三角形最短边上都植6棵树,且每个三角形的各边长之比为5:12:13,那么这四个直角三角形的边长共需植树___棵.单元练习： |
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初二数学同步练习：几何全等三角形证明题练习
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品小编精心为大家整理了这篇初二数学同步练习：几何全等三角形证明题练习，供大家参考。
1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD。
2. 已知：D是AB中点，&ACB=90&，求证：CD=1/2AB.
3、已知：BC=DE，&B=&E，&C=&D，F是CD中点，求证：&1=&2.
4、已知：&1=&2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC。
小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇初二数学同步练习：几何全等三角形证明题练习能够帮助你巩固学过的相关知识。
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