有规律的：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）,3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）,由以上三个等事项家,可得 1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20求1）1*2+2*3+3*4……+10*11 =440 2）1*2+2*3+3*4……+n*(n+1) =1/3n³+n²+2n 3）1*2*3+2*_百度作业帮
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有规律的：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）,3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）,由以上三个等事项家,可得 1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20求1）1*2+2*3+3*4……+10*11 =440 2）1*2+2*3+3*4……+n*(n+1) =1/3n³+n²+2n 3）1*2*3+2*
有规律的：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）,3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）,由以上三个等事项家,可得 1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20求1）1*2+2*3+3*4……+10*11 =440 2）1*2+2*3+3*4……+n*(n+1) =1/3n³+n²+2n 3）1*2*3+2*3*4……+7*8*9 = 为啥有人说我对，有人说我错呢？如果真的错了，希望说明原因、
这道题是我们期末考试题.前两问都对第三问1*2*3其实是等于1/4（1*2*3*4-0*1*2*3）,2*3*4等于1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）,有了这个规律你就可以往下做了,最后答案好像是1260 你是对的 放心吧我期末刚考过 还不知道答案?
1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)1*2*3+2*3*4……+7*8*9
=1/4*7*8*9*10=1260
前面的没错第三问1*2*3其实是等于1/4（1*2*3*4-0*1*2*3），2*3*4等于1/4（2*3*4*5-1*2*3*4），所以原式=1/4（-0*1*2*3+1*2*3*4-1*2*3*4+2*3*4*5......-6*7*8*9+7*8*9*10)=1/4(7*8*9*10-0*1*2*3)=7*8*9*10/4=1260
！.错的，是4400.2.错的，是1/33n³+n²+2/3n3.1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)1*2*3+2*3*4+3*4*5……+n*(n+1)*（n+2）
=1/4 n*(n+1)*(n+2)*(n+3)现在n=7
则原式=1/4 *7*8*9*10=1260 你要去尝试着算算画画，就可以解题了！阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=____．-乐乐题库
& 规律型知识点 & “阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3...”习题详情
170位同学学习过此题，做题成功率82.9%
阅读下列材料：1×2=13（1×2×3-0×1×2），2×3=13（2×3×4-1×2×3），3×4=13（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=13[n×（n+1）×（n+2）]&；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-东莞
分析与解答
习题“阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=...”的分析与解答如下所示：
可得规律：a×b=13[a×b×（b+1）-（a-1）×a×b]．
解：1×2=13（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4）；…10×11=13（10×11×12-9×10×11）；…n×（n+1）=13[n×（n+1）×（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=13（1×2×3-0×1×2）+13（2×3×4-1×2×3）+13（3×4×5-2×3×4）+…+13（10×11×12-9×10×11）=13（10×11×12）=440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=13（1×2×3-0×1×2）+13（2×3×4-1×2×3）+13（3×4×5-2×3×4）+…+13[n×（n+1）×（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]=13[n×（n+1）×（n+2）]；（3）1×2×3=14（1×2×3×4-0×1×2×3）；2×3×4=14（2×3×4×5-1×2×3×4）；3×4×5=14（3×4×5×6-2×3×4×5）；…7×8×9=14（7×8×9×10-6×7×8×9）；∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=14（1×2×3×4-0×1×2×3）+14（2×3×4×5-1×2×3×4）+14（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+14（7×8×9×10-6×7×8×9）；=14（7×8×9×10）=1260．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题“阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=...”相似的题目：
下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是&&&&．
古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为（　　）6919935221
某种数字游戏规律如下表所示：按此规律，则表格中最右一栏中的x的值等于&&&&．
“阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（　　）
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（　　）
3根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=√(n+5)A1+4，A3=√(n+7)A2+4…Ak=√(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=（　　）
2根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2），2×3=1/3（2×3×4-1×2×3），3×4=1/3（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=____．”相似的习题。麻烦大神给我看看错在哪里？计算如下公式 s=3/22-5/42+7/62-…(-1)(n-1)(2*n+1)/(2*n)2 直到(2*n+1)/(2*n_百度知道
麻烦大神给我看看错在哪里？计算如下公式 s=3/22-5/42+7/62-…(-1)(n-1)(2*n+1)/(2*n)2 直到(2*n+1)/(2*n
#include&stdio.h&void main(){ double s,a,b,n,d,t; n=1.0; d=0.0; s=1.0; while(s&10e-3); {
printf(&%f&,s);
t=a/b;
s=t/b;
printf(&%lf&,s); } printf(&%lf&,s);}
提问者采纳
&VC2010 下编译通过&#include&stdio.h&void&main(){&double&s,a,b,n,d,t;&n=1.0;&d=0.0;&s=1.0;&供处垛肺艹镀讹僧番吉while(s&10e-3)&{&&&printf("\n%f",s);&&&a=2*n+1;&&b=2*n;&&t=a/b;&&s=t/b;&&&s=s+d;&&&d=s*(-1);&&&printf("\n%lf",s);&}&printf("\n%lf",s);&getchar();}
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s += 表达式最后一项循环
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＞＞＞已知11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…你能总结出1n(n+1)等于..
已知11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…你能总结出1n(n+1)等于什么吗？（其中n为正整数）根据找到的规律计算：（1）11×2+12×3+…+1n(n+1)；（2）11×3+13×5+15×7+17×9+19×11．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵1n(n+1)=1n-1n+1，∵11×1+12×3+…+1n(n+1)=1-12+12-13+13+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1；（2）11×3+13×5+15×7+17×9+19×11=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（15-17）+12×（17-19）+12×（19-111）=12（1-13+13-…-111）=511．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…你能总结出1n(n+1)等于..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“已知11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…你能总结出1n(n+1)等于..”考查相似的试题有：
37182112437523502514814242276195730阅读下列材料：1*2=1/3*（1*2*3-0*1*2），2*3=1/3*（2*3*4-1*2*3），3*4=1/3*（3*4*5-2*3*4），由以上三个等式相加， 可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20 阅读完以上材料，请你计算下列各题 （1）：1*2+2*3+3*4+.....+10*11（写出过程）
（2）：1*2+2*3+3*4+.....+n*(n+1)=_________;
(3):1*2*3+2*3*4+3*4*5+.....7*8*9=_________; - 同桌100学习网
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阅读下列材料：1*2=1/3*（1*2*3-0*1*2），2*3=1/3*（2*3*4-1*2*3），3*4=1/3*（3*4*5-2*3*4），由以上三个等式相加， 可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20 阅读完以上材料，请你计算下列各题 （1）：1*2+2*3+3*4+.....+10*11（写出过程）
（2）：1*2+2*3+3*4+.....+n*(n+1)=_________;
(3):1*2*3+2*3*4+3*4*5+.....7*8*9=_________;
1*2=1/3*（1*2*3-0*1*2），2*3=1/3*（2*3*4-1*2*3），3*4=1/3*（3*4*5-2*3*4），由以上三个等式相加，
可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
阅读完以上材料，请你计算下列各题
（1）：1*2+2*3+3*4+.....+10*11（写出过程）
（2）：1*2+2*3+3*4+.....+n*(n+1)=_________;
(3):1*2*3+2*3*4+3*4*5+.....7*8*9=_________;
提问者：qiaoqiaoone
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（1）=1/3*10*11*12=440
（2）=1/3*n(n+1)(n+2)
（3）1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3），2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4），
以此类推得：
1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+7*8*9=1/4*7*8*9*10=1260
回答者：teacher013