关于下列命题，正确的序号是____．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π/4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π/3）的一个对称中心是（π/6，0）；④函数y=sin（x+π/4）在闭区间[-π/2，π/2]上是增函数．-乐乐题库
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关于下列命题，正确的序号是①③&．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π3）的一个对称中心是（π6，0）；④函数y=sin（x+π4）在闭区间[-π2，π2]上是增函数．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“关于下列命题，正确的序号是____．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π/4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π/3）的一个对称中心是（π/6，0）；④函数y=sin（x+π/4）在...”的分析与解答如下所示：
①利用周期公式可求函数y=tanx最小正周期；②化简函数y=cos2（π4-x）=sin2x，可得结论；③函数y=4sin（2x-π3），x=π6时，y=0，可得函数的一个对称中心；④函数y=sin（x+π4），由x∈[-π2，π2]，可得x+π4∈[-π4，3π4]，利用正弦函数的单调性，可得结论．．
解：①函数y=tanx最小正周期是π1=π，故正确；②函数y=cos2（π4-x）=sin2x，是奇函数，故不正确；③函数y=4sin（2x-π3），x=π6时，y=0，故函数的一个对称中心是（π6，0），命题正确；④函数y=sin（x+π4），∵x∈[-π2，π2]，∴x+π4∈[-π4，3π4]，不是增函数，故不正确．故答案为：①③
本题考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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关于下列命题，正确的序号是____．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π/4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π/3）的一个对称中心是（π/6，0）；④函数y=sin（x+...
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经过分析，习题“关于下列命题，正确的序号是____．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π/4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π/3）的一个对称中心是（π/6，0）；④函数y=sin（x+π/4）在...”主要考察你对“命题的真假判断与应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
命题的真假判断与应用
【知识点的认识】判断含有“或”、“且”、“非”的复舍命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的真假．注意“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x2-2x+1=0的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分． 【解题方法点拨】1．判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假．2．判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“p q”，则“若p则q”为真；而要确定“若p则q”为假，只需举出一个反例说明即可．3．判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．【命题方向】该部分内容是《课程标准》新增加的内容，几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现．
与“关于下列命题，正确的序号是____．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π/4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π/3）的一个对称中心是（π/6，0）；④函数y=sin（x+π/4）在...”相似的题目：
对于实数x，若整数m满足x-12≤m＜x+12，则称m为离x最近的整数，记为{x}=m，f（x）=|x-{x}|，给出下列四个命题：①{1.5}=2；&&②函数y=f（x）的值域是[0，12]；③函数y=f（x）的图象关于直线x=k2（k∈Z）对称；④函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；其中真命题是&&&&．
给出四个命题：①函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；②函数y=12+12x-1与y=(1+2x)2xo2x都是奇函数；③函数y=2cos(2x+π3)的图象关于点(π12，0)对称；④△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差数列，则B∈（0，π3]，其中所有正确的序号是&&&&．
已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，给出下列结论：①若|PF1|+|PF2|=2，则点P的轨迹是椭圆；②若|PF1|-|PF2|=1，则点P的轨迹是双曲线；③若|PF1||PF2|=λ(λ＞0，λ≠1)，则点P的轨迹是圆；④若|PF1|o|PF2|=a2(a≠0)，则点P的轨迹关于原点对称；其中正确的是&&&&（填序号）
“关于下列命题，正确的序号是____．①函...”的最新评论
该知识点好题
1已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的12，则其体积缩小到原来的18；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆x2+y2=12相切．其中真命题的序号是（　　）
2设z是复数，则下列命题中的假命题是（　　）
3设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
该知识点易错题
1定义“正数对”：ln+x={0，&&0＜x＜1lnx，&&&&x≥1，现有四个命题：①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；③若a＞0，b＞0，则ln+(ab)≥ln+a-ln+b；④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．其中的真命题有&&&&（写出所有真命题的序号）
2已知函数f（x）=sin2x向左平移π6个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（　　）
3下列说法正确的是（　　）
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-2x) 是偶函数；②函数 y=sin(x+
) 在闭区间_百度知道
提问者采纳
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<td style="border-bottom:inline-table:inline-table:inline-table，故函数的增区间为[2kπ-
:inline-2kπ-
-2x) =cos2x:1px solid black"> π
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是函数 y=sin(2x+ π
:1px solid black"> π
) :inline-table:inline-table:inline-table:inline-table:1px solid black"> 3π
;vertical-vertical-align:inline-table，2π) ;vertical-align，k∈z，x∈(0:1px solid black"> 5π
) 图象的一条对称轴，故直线 x= 3π
≤x≤2kπ+
时;vertical-align，故③正确．④若 cosx=-
）=π-arccos
) =-1，是偶函数:inline-table:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
]，故①正确．②由于函数 y=sin(x+
①由于函数 y=sin(<table style="display，函数 y=sin(2x+
<td style="border-bottom<table style="width
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已知函数f（x）=4sinxosin2（π4+x2）+cos2x（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-π2，2π3]上是增函数，求ω的取值范围．（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的条件是π6≤x≤2π3，m∈R}．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）函数f（x）=4sinxosin2（π4+x2）+cos2x=2sinx[1-cos（π2+x）]+cos2x=2sinx+2sin2x+cos2x-sin2x=1+2sinx…（4分）由题意需[-π2，2π3]?[-π2ω，π2ω]得ω∈(0，34]…（6分）（2）由题意当π6≤x≤2π3时，|f（x）-m|＜2，即2sinx-1＜m＜2sinx+3恒成立解得1＜m＜4…（9分）∴{m||f（x）-m|＜2成立的条件是π6≤x≤2π3，m∈R}={m|1＜m＜4}…（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=4sinxosin2（π4+x2）+cos2x（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数f（x）=4sinxosin2（π4+x2）+cos2x（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx..”考查相似的试题有：
247062253572270140277502250736243314当前位置：
＞＞＞给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)（x∈R）是偶函数；②函数f(x)=cos2..
给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)（x∈R）是偶函数；②函数f(x)=cos2x-12（x∈R）的周期为π；③函数y=sin(x+π4)在闭区间[-π2，π2]上是增函数；④将函数y=cos(2x-π3)（x∈R）的图象向左平移π3个单位，得到函数y=cos2x的图象．其中正确的命题的序号是：______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
①函数y=sin(5π2-2x)=sin[2π+(π2-2x)]=sin(π2-2x)=cos2x．且 cos（-2x）=cos2x（x∈R），f（x）是偶函数．①正确②f(x)=cos2x-12=1+cos2x2-12=12cos2x．最小正周期为T=2π2=π．②正确③令t=x+π4，x∈[-π2，π2]，则y=sint，t∈[-π4，3π4]，由正弦函数的单调性知y=sint在t∈[-π4，3π4]不为增函数，所以函数y=sin(x+π4)在闭区间[-π2，π2]上不为增函数．③错误．&④将函数y=cos(2x-π3)（x∈R）的图象向左平移π3个单位，得到函数 y=cos[2(x+π3)-π3]=cos(2x+π3)的图象，不为函数y=cos2x的图象& ④错误．故答案为：①②
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据魔方格专家权威分析，试题“给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)（x∈R）是偶函数；②函数f(x)=cos2..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
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