100名同学沿圆桌而坐,其中的一半是男同学,试证明,必有两个男生是彼此对面男生的房间而坐

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现在有三对夫妻围圆桌而坐,请问至少有一对夫妻不相对而坐的概率是多少?
现在有三对夫妻围圆桌而坐,请问至少有一对夫妻不相对而坐的概率是多少?
围圆桌坐,从相对位置来说,可以认为有一个人(例如甲男)的位置是固定的.随意入坐,就是另五人随意排坐,共有5!种坐法.夫妻全部相对而坐,就是甲女只能在甲对面,乙男可在剩余4个位置中任选一个,乙女只能在乙男对面,丙男在剩下两个位置中作选一个,丙女坐最后下位置.夫妻全部相对而坐的概率是
4*2/5!=1/15至少有一对夫妻不相对面坐的概率是1-1/15=14/15100人沿圆桌而坐,男生多于一半。试说明,必有两个男生面对面而坐_百度拇指医生
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?100人沿圆桌而坐,男生多于一半。试说明,必有两个男生面对面而坐
100人的一半是50人,男生要多于一半,则至少是51人。男生51人,女生就只能是49人。49个女生对面就只能坐49个男生。剩下两个男生只有面对面而坐,才能使男生面对面的机率更少。。。
假设没有男生面对面,那么一定是一男一女对面做,这样的话就是1:1的比例,与题目相矛盾,所以一定有两个男生面对面而坐
反证法:假设并非至少有两个男生面对面,也就是每个男生对面都是女生,也就是没存在一个男生,就存在一个女生,那么男生的数量一定小于或等于女生数量,与前提“男生多于一半”矛盾,因此假设不成立,得出必有两个男生面对面。
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100人沿圆桌而坐,男生多于一半。试说明,必有两个男生面对面而坐
。49个女生对面就只能坐49个男生。,男生要多于一半,才能使男生面对面的机率更少。剩下两个男生只有面对面而坐,女生就只能是49人。男生51人,则至少是51人100人的一半是50人
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这样的话就是1假设没有男生面对面:1的比例,那么一定是一男一女对面做,与题目相矛盾
反证法:假设并非至少有两个男生面对面,也就是每个男生对面都是女生,也就是没存在一个男生,就存在一个女生,那么男生的数量一定小于或等于女生数量,与前提“男生多于一半”矛盾,因此假设不成立,得出必有两个男生面对面。
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