函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,已知函数f x 为偶函数(x+2)是偶函数,则

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-17 01:08 标签： 已知偶函数f x 在区间
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() A．f(2)＜f(1)=f(3)B．f(2)＜f(3)＜f(1)C．f(3)＜f(2)＜f(1)D．f(1)=f(3)＜f(2)_百度作业帮
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() A．f(2)＜f(1)=f(3)B．f(2)＜f(3)＜f(1)C．f(3)＜f(2)＜f(1)D．f(1)=f(3)＜f(2)
f(x+1)=-f(x）说明f(x）＝f(x＋2）,故f(1）＝f(1＋2）＝f(3).f(x）是以2为周期的函数,f(x）是偶函数同时在区间[-1,0]上为增函数,由于偶函数关于Y轴对称,说明f(x）在（0 ,1）上是减函数.故f(0＋2)=f(0)>f(1）所以f(2）>f(1)＝f(3）选D
选 D首先，由偶函数性质，可以知道该函数在 x ∈[0, 1] 为单调递减函数，并且根据题目条件，f(0) = -f(1) = f(2) = -f(3) = ……根据f(1) < f(0) = f(2) 可知只能选 D
当然选D啦.定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（　　）A．f（0）＞f（3）B．f（0）=f（3）C．f（-1）=f（3）D．f（-1）＜f（3）考点：；．专题：．分析：根据y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到以及f（x+2）的图象关于y轴对称可知y=f（x）的图象的对称性，然后将（2，+∞）上的函数值根据对称性转化到（-∞，2）上，最后根据单调性可得大小关系．解答：解：∵y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到，f（x+2）的图象关于y轴对称∴y=f（x）的图象关于x=2对称则f（2+x）=f（2-x）∴f（3）=f（1）而函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，∴f（-1）＜f（0）＜f（1）=f（3）故选D．点评：本题主要考查了函数的图象的平移，以及函数图象的对称和利用函数的单调性比较函数值的大小，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★☆☆推荐试卷&
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已知函数y=f（x）的定义域为R，且具有以下性质：①f（x）-f（-x）=0；②f（x+2）=f（2-x）；③y=f（x）在区间[0，2]上为增函数，则对于下述命题：（Ⅰ）y=f（x）的图象关于原点对称；&（Ⅱ）y=f（x）为周期函数，且4是一个周期；（Ⅲ）y=f（x）在区间[2，4]上为减函数．所有正确命题的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：大连一模
∵①f（x）-f（-x）=0，∴f（-x）=f（x），∴y=f（x）为偶函数，不是奇函数，故（Ⅰ）错误；又f（x+2）=f（2-x），∴y=f（x）关于直线x=2对称，且f（x）=f（4-x），∴f（-x）=f（4-x），∴y=f（x）是周期为4的为周期函数，故（Ⅱ）正确；又y=f（x）在区间[0，2]上为增函数，∴偶函数y=f（x）在区间[-2，0]上为减函数，又y=f（x）是周期为4的为周期函数，∴y=f（x）在区间[2，4]上为减函数，即（Ⅲ）正确．综上所述，所有正确命题的序号为（Ⅱ）、（Ⅲ）．故答案为：（Ⅱ）、（Ⅲ）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=f（x）的定义域为R，且具有以下性质：①f（x）-f（-x）=0；②f（..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“已知函数y=f（x）的定义域为R，且具有以下性质：①f（x）-f（-x）=0；②f（..”考查相似的试题有：
771022259647248489248273811085815132函数y=f（x）在区间（0，2）上是增函数，函数y=f （x+2）是偶函数，则结论正确（　　）A．f （1）＜f （5_百度知道
提问者采纳
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