已知函数fx 2的x次方=a^1+x,gx=a^1-x(a>0,且a不等于1），设hx=fx-gx

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2014年高考数学二轮复习简易通 专题提升训练 优化重组卷1 理 新人教A版.doc9页
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优化重组卷一
一、选择题
1.集合M=x|0,集合N=y|y=x,则M∩N等于
C.0,1D.0,1∪1,+∞
[2013?唐山一模]
解析 M=-∞,0∪1,+∞,N=[0,+∞,
所以M∩N=1,+∞.
2.已知函数fx=则f[f-1]等于
B.2 C.1 D.-1
[2013?青岛模拟]
解析 ∵f-1=--13=1,
∴f[f-1]=f1=2.
3.以下命题正确的个数为
①命题“若x21,则x1”的否命题为“若x2≤1,则x≤1”;
②命题“若αβ,则tan αtan β”的逆命题为真命题;
③命题“?x∈R,使得x2+x+10”的否定是“?x∈R,都有x2+x+1≥0”;
④“x1”是“x2+x-20”的充分不必要条件.
[2013?大连双基测试]
解析 否命题是将原命题的条件和结论都否定,所以①正确;当α=60°,β=210°时,有tan α'tan β成立,但αβ不成立,故②不正确;特称命题的否定是将特称量词改为全称量词,再否定结论,所以③正确;x2+x-20的解集是x1或x-2,所以④正确,选C.
4.若0ab1c,m=logac,n=logbc,r=ac, 则m,n,r的大小关系是
A.mnrB.mrn
C.rmnD.nmr
[2013?南昌二次模拟]
解析 因为m=loga cloga1=0,同理n0,
作商==logablogaa=1,
即1,又m,n0, 从而有0mn,
即r=ac0,故rmn.
5.已知x,y满足条件则z=的最大值为
A.3 BC D.-
[2013?豫南九校一联]
解析 作出不等式组的可行域,如图中的阴影部分所示,对于目标函数z=表示的是阴影部分的点与P-3,1的连线的斜率,数形结合知当取点A时,z=取得最大值为=3.
6.已知函数fx=e|ln x|-,则函数y=fx+1的大致图象为
[2013?威海一模]
解析 因为函数fx=而函数y=fx+1的图象是由函数y=fx的图象向左平移一个单位得到的,所以结合选项知选A.
7.利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本y万元与年产量x吨之间的关系可近似地表示为y=-30x+4 000,则每吨的成本最低时的年产量为
D.以上都不对
[2013?保定摸底]
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2013届高三数学二轮复习 必考问题专项突破5 函数、导数、不等式的综合问题 理.doc10页
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必考问题5 函数、导数、不等式的综合问题
2012?山东已知函数fx=k为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数,曲线y=fx在点1,f1处的切线与x轴平行.
2求fx的单调区间;
3设gx=xf′x,其中f′x为fx的导函数,证明:对任意x>0,gx0;当x∈1,+∞时,hx0,所以x∈0,1时,f′x>0;
x∈1,+∞时,f′x0,函数hx单调递增;
当x∈e-2,+∞时,h′x<0,函数hx单调递减.
所以当x∈0,+∞时,hx≤he-2=1+e-2.
又当x∈0,+∞时,0<<1,
所以当x∈0,+∞时,hx<1+e-2,即gx<1+e-2.
综上所述结论成立.
导数与函数、方程、不等式的交汇综合,以及利用导数研究实际中的优化问题,是命题的热点,而且不断丰富创新.题型以解答题的形式为主,综合考查学生分析问题、解决问题的能力.
应通过一些典型例题的分析提高分析问题和解决问题的能力.解题时要善于把复杂的、生疏的、非规范化的问题转化为简单的、熟悉的、规范化的问题来解决.
常考查:①确定零点,图象交点及方程解的个数问题;②应用零点、图象交点及方程解的存在情况,求参数的值或范围.该类试题一般以含参数的高次式、分式、指数式或对数式结构的函数、方程呈现.主要考查学生转化与化归、数形结合思想,以及运用所学知识解决问题的能力.
【例1】? 已知x=3是函数fx=aln1+x+x2-10x的一个极值点.
2求函数fx的单调区间;
3若直线y=b与函数y=fx的图象有3个交点
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【精品】学年高中数学 第二章基本初等函数章末复习课、章末检测同步精品学案.
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官方公共微信已知函数fx=loga(1+x)/(1-x),（a＞0且a≠1.）1；求fx的定义域.2；求使fx小于0的x取值范围_百度作业帮
已知函数fx=loga(1+x)/(1-x),（a＞0且a≠1.）1；求fx的定义域.2；求使fx小于0的x取值范围
定义域(1+x)/(1-x)>0所以(1+x)(1-x)>0(x+1)(x-1)
1、满足(1+x)/(1-x) ＞ 0 ， 解得 -1 ＜ x ＜ 1. 即定义域为(-1，1)。2、要使f(x)＜0，①若0＜a＜1， 则要满足真数(1+x)/(1-x)大于1，解得x的取值范围是(0，1)②若a＞1，则要满足真数0＜(1+x)/(1-x)＜1，解得x的取值范围是(-1，0)
定义域是{x|x＞1或x<-1}。是使得真数大于零x的取值范围。分两种情况：当a大于1时f（x）小于零的x范围是x小于零或x大于1当a大于零小于1时，x大于零小于1已知函数fx=x-1/x，gx=alnx（a∈R），设hx=fx+gx，且hx有两个极值点x1,x2，其中x2∈（0,1/2），求hx1-hx2的最小值
已知函数fx=x-1/x，gx=alnx（a∈R），设hx=fx+gx，且hx有两个极值点x1,x2，其中x2∈（0,1/2），求hx1-hx2的最小值
不区分大小写匿名
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先对h(x)求导=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2若其=0解得x=(-a正负根号(a^2-4))/2其中a只能＜-2，且x2=(-a-根号(a^2-4))/2不是求hx1-hx2的最小值吧应该求fx
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