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如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则&&&&&
A．平均数、方差都不变 &&&&B．平均数、方差都改变 &&&&C．平均数改变，方差不变 &&&&D．平均数不变，方差改变
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则[]A．平..”主要考查你对&&方差，平均数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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方差平均数
方差:是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。方差特点:（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D（aX+bY）=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准差：方差的算术平均根，即，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。公式:方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S&sup2.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验;②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;③分析因素间的交互作用;④方差齐性检验。平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。
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145349442194154522150703127529157656当前位置：
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1×2×3×4×…×的乘积是一个多位数，而且末尾许多个零，那么从右到左第一个不等于零的数是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
1--2011，因数5一共有402+80+16+3=501个，一个数乘5，相当于把这个数先添上一个0，然后再除以2，现在要乘501个5，就要除以501个2，即除以2的501次方，2的连续次方，个位数字为2，4，8，6，2，4，8，6，…循环，501÷4=125…1，所以2的501次方的个位数字是2，个位数字是8的数，再除以个位数字是2的数，商的个位还要是偶数只能是8÷2=4，由此可以看出个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9的数相乘的积从右到左第一个不等于零的数是4．
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据魔方格专家权威分析，试题“1×2×3×4×…×的乘积是一个多位数，而且末尾许多个零，那么..”主要考查你对&&整除和除尽&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整除和除尽
定义：1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。&2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。 整除和除尽的关系：整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。整除规则：第一条（1）：任何数都能被1整除。&&第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。&&&第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。&&&第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。&&&第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。&&&第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。&&&第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。&&&第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。&&&第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。&&&第十条（10）：&若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除&
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966255377236592611103953010280781013937数字右上角一个小数字（次冥?）就是数字右上角有个小数字,如2[3],2[2],2[1],2[0],2[-1] （不能打那样的数字,在方括号内的则表示右上的数字）_百度作业帮
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数字右上角一个小数字（次冥?）就是数字右上角有个小数字,如2[3],2[2],2[1],2[0],2[-1] （不能打那样的数字,在方括号内的则表示右上的数字）
数字右上角一个小数字（次冥?）就是数字右上角有个小数字,如2[3],2[2],2[1],2[0],2[-1] （不能打那样的数字,在方括号内的则表示右上的数字）
是次方的意思 .2[3]表示 2的三次方,就是三个2连乘.如果 2[-1],是负数的话,表示倒数的平方,这里是1/2的一次方.还有2[-4],表示1/2的4次方.4个1/2连乘鍟嗕笟鍦颁骇
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鐑??浼犲?杈呭姪鍙婃椂闆?/font>宸磋拏鏂??涓撻棬鎶芥椂闂磋?鐪嬩簡,1×2×3×4×…×的乘积是一个多位数，而且末尾许多个零，那么从右到左第一个不等于零的数是4．【考点】．【专题】整除性问题．【分析】每个因数2与因数5相乘，会在乘积的末尾增加1个0连续的自然数相乘，因数2足够多，除了一部分和5相乘产生0以外，还会余下很多因数2所以最右边第一个非零数字一定是偶数【解答】解：1--2011，因数5一共有402+80+16+3=501个，一个数乘5，相当于把这个数先添上一个0，然后再除以2，现在要乘501个5，就要除以501个2，即除以2的501次方，2的连续次方，个位数字为2，4，8，6，2，4，8，6，…循环，501÷4=125…1，所以2的501次方的个位数字是2，个位数字是8的数，再除以个位数字是2的数，商的个位还要是偶数只能是8÷2=4，由此可以看出个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9的数相乘的积从右到左第一个不等于零的数是4．【点评】本题是一道复杂的数的整除问题，考查了学生的观察、分析及解决问题的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：陆老师　难度：0.71真题：1组卷：1
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