若下列已知方程组2a 3b 13x^2 （a-1）x a^2=0,x^2 2ax-2a=0中至少有一个已知方程组2a 3b 13有实根，则a的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-27 14:31 标签： 若方程组2a 3b 13
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根_百度作业帮
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已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
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方程1,△=16a^2+16a-12=16(a+1/2)^2-16方程2,△=（a-1)^2-4a^2,方程2△=4a^2+8a令△大于等于0,由于a>=-1,可以解出方程1a>=1/2,方程2-1数学高手感兴趣的来看看：下列三个方程 ：x的平方+4ax_4a+3=0; x的平方+(a-1)x+a的平方=0； x的平方+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数解 求实数a的范围
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初中的题目，很容易啊
第一个方程有实数解a≥1/2,a≤-3/2
第二个方程有实数解-1≤a≤1/3
第三个方程有实数解a≥0,a≤-2
-3/2≤a≤-1
最后的不等式中怎么有两个a啊 它的范围是多少
有实数解的条件就是 Δ&=0，所以，以上三个方程可以分别计算：
16a^2+16a-12&=0&&&& a^2-2a+1-4a^2&=0&&&& 4a^2+8a&=0
整理，分解因式后解得：
a&=-3/2 , a&=1/2&&&&&& -1&= a&&=1/3&&&& a&=-2,a&=0
因为题目中要求至少一个方程有实数解，所以，综合上面的不等式，在数轴上，
只有-3/2和-1之间，没有解集，其他满足至少一个有实数解。
所以，a的范围是：a&=-3/2 , a&=-1。
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已知下列三个方程：x^2+4ax-4a+3=0，x^2+（a-1）x+a^2=0，x^2+2ax-2a=0，至少有一个方程有实数根，求实...
已知下列三个方程：x^2+4ax-4a+3=0，x^2+（a-1）x+a^2=0，x^2+2ax-2a=0，至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围?
设三个方程均无根，则16a?-4(-4a+3)&0，且(a-1)?-4a?&0，且4a?+8a&0，得-3/2&a&1/2，且a&-1，或a&1/3，且-2&a&0，∴-3/2&a&-1，因此符合题意的a的取值范围是a≤-3/2，或a≥1.
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己知下列三个方程 x
+4ax-4a+3=0,x
+（a-1）x+a
+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围．
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假设没有一个方程有实数根,则：16a
﹣4（3﹣4a）＜0（1） （a﹣1）
＜0（2） 4a
+8a＜0（3） 解之得： ＜a＜﹣1 故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：{a|a≥-1或a≤【金版新学案】学年高二数学人教A版选修2-2课时作业：2.2.2&Word版含解析[数理化网]&&人教版
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第二章 2.2 2.2.2一、选择题(每小题5分，共20分)1．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不小于60°”时，反设正确的是( )A．假设三个内角都小于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°解析： “至少有一个”的反设词是“一个也没有”，故选A.答案： A2．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为( )A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中或都是奇数或至少有两个偶数解析： 恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数，故选D.答案： D3．下列四个命题中错误的是( )A．在△ABC中，若∠A＝90°，则∠B一定是锐角B．，，不可能成等差数列C．在△ABC中，若a>b>c，则∠C>60°D．若n为整数且n2为偶数，则n是偶数解析： 显然A、B、D命题均真，C项中若a>b>c，则∠A>∠B>∠C，若∠C>60°，则∠A>60°，∠B>60°，∴∠A＋∠B＋∠C>180°与∠A＋∠B＋∠C＝180°矛盾，故选C.答案： C4．有以下结论：①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②已知a，b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1.下列说法中正确的是( )A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设正确；②的假设错误D．①的假设错误；②的假设正确解析： 用反证法证题时一定要将对立面找全．在①中应假设p＋q>2.故①的假设是错误的，而②的假设是正确的，故选D.答案： D二、填空题(每小题5分，共10分)5．命题“在△ABC中，若A>B，则a>b”的否定是________．解析： 命题的结论为a>b，其否定为a<b或a＝b.答案： a≤b6．与两条异面直线AB，CD都相交的两条直线AC，BD的位置关系是________．解析： 假设AC与BD相交或平行，则AC与BD共面，∴AB与CD共面，这与AB与CD是异面直线相矛盾．∴假设错误，∴AC，BD异面．答案： 异面三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：，，不成等差数列．证明： 假设，，成等差数列，则＋＝2，即a＋c＋2＝4b，而b2＝ac，即b＝，∴a＋c＋2＝4，∴(－)2＝0.即＝，从而a＝b＝c，与a，b，c不成等差数列矛盾，故，，不成等差数列．8．求证方程2x＝3有且仅有一个实根．证明： ∵2x＝3，∴x＝log23，这说明方程有一个实根．下面用反证法证明根的唯一性．假设方程2x＝3有两个实根b1，b2(b1≠b2)，则2b1＝3,2b2＝3，两式相除得2b1－b2＝1，如果b1－b2＞0，则2b1－b2＞1，这与2b1－b2＝1相矛盾．如果b1－b2＜0，则2b1－b2＜1，这与2b1－b2＝1相矛盾．因此b1－b2＝0，则b1＝b2，这与b1≠b2相矛盾．如果方程的根多于两个，同样可推出矛盾．故方程2x＝3有且只有一个实根．HHH☆☆☆(10分)已知方程x2－4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．解析： 设三个方程都没有实根，则有??∴－<a<－1.∴当三个方程中至少有一个方程有实根时，a的取值范围是
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