这道高中数列题为什么Sn-Sn-1是在直角梯形abcd中？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-02 21:20 标签： 求下面直角梯形的面积
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数​列​试​题
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你可能喜欢已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4,成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=n*2^an,求数列{bn}的前n项的和Sn（3）第二问基础上,是否存在实数Y,使得Y&9*Sn-3*n*4^n+1,对任意的n恒成立.若存在,求_百度作业帮
已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4,成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=n*2^an,求数列{bn}的前n项的和Sn（3）第二问基础上,是否存在实数Y,使得Y>9*Sn-3*n*4^n+1,对任意的n恒成立.若存在,求出最小整数；若不存在,请说明理由第三问错了，应该是这个Y>9*Sn-3*n*4^(n+1)
第1问：因为a1、a2、a4成等比数列所以a1*a4=(a2)²即a1*(a1+3d)=(a1+d)²化简得a1*d=d²因为d≠0所以a1=dS4=[2a1+(4-1)d]*4/2=5d*2=20a1=d=2an=a1+(n-1)d=2n 第2问：bn=n*2^an=n*2^(2n)=n*4^nSn=1*4^1+2*4^2+3*4^3+……+n*4^n4Sn=1*4^2+2*4^3+3*4^4+……+n*4^(n+1)3Sn=4Sn-Sn=-1*4^1+(1-2)*4^2+(2-3)*4^3+……+[(n-1)-n]*4^n+n*4^(n+1)=-4^1-4^2-4^3-……-4^n+n*4^(n+1)=-4*(1-4^n)/(1-4)+n*4^(n+1)=-4^(n+1)/3+4/3+n*4^(n+1)=(3n-1)*4^(n+1)/3+4/3所以Sn=(3n-1)*4^(n+1)/9+4/9 第3问：Y>9*Sn-3n*4^(n+1)=(3n-1)*4^(n+1)+4-3n*4^(n+1)=-4^(n+1)+4因为n≥1则Y>-4^(1+1)+4=-12所以Y最小整数值为-11
1.设公差为x，则有4*A1+6X=20（1），又A1，A2，A4等比，则有A2*A2=A1*A4,则有（A1+X)^2=A1*(A1+X),可得A1=X,带入（1）得A1=X=2.所以An=2+2（n-1）=2n2.Bn=n*2^(2n)=n*4^nSn=1*4^1+2*4^2+3*4^3+……+n*4^n
(1)4Sn=1*4^2+2*4^3……+...
（1），a1=2,a2=4,a3=6,a4=8,
通项an=2n;
(2),bn=n*2^an=n*2^(2n)=n*4^nSn=1*4^1+2*4^2+3*4^3+……+n*4^n4Sn=1*4^2+2*4^3+3*4^4+……+n*4^(n+1)3Sn=4Sn-Sn=-1*4^1+(1-2)*4^2+(2-3)*4^3+……+[(n-...您还未登陆，请登录后操作！
一道高中数学题
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已知数列{an}的前n项和Sn=(n+1)^2+t
(1)证明：t=-1是数列{an}成等差数列的必要条件
(2)试问：t=-1是否为数列{an}成等差数列的充要条件？请说明理由。
(1)利用前n项和与第n项的关系
当n=1的时候：a1=S1=(1+1)^2+t=4+t
当n≥2的时候：an=Sn-S(n-1)=(n+1)^2+t-[(n-1+1)^2+t]=2n+1
若数列{an}成等差数列，a1=4+t也满足an=2n+1即a1=4+t=2*1+1，所以t=-1,所以t=-1是数列{an}成等差数列的必要条件
(2)若t=-1,显然有a1=3=2n+1为等差数列的通项，即{an}为等差数列
所以t=-1是前n项和Sn=(n+1)^2+1的数列{an}为等差数列的充要条件
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高中数列知识点、解题方法和题型大全
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你可能喜欢3道数列题1.等差数列an的前n项 和为sn,s9=-18,s13=-52,等比数列bn中,b5=a5,b7=a7,求b15=2.已知an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.+ana(n+1)=3.等差数列an中,a50,且a6&/a5/,sn为数列an的前n项和,则使sn&0的n的最小值是答的好的我会给分_百度作业帮
3道数列题1.等差数列an的前n项 和为sn,s9=-18,s13=-52,等比数列bn中,b5=a5,b7=a7,求b15=2.已知an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.+ana(n+1)=3.等差数列an中,a50,且a6>/a5/,sn为数列an的前n项和,则使sn>0的n的最小值是答的好的我会给分
1,a1+a9=-4=2a5,a1+a13=2a7=-8;a5=-2,a7=-4;b5=-2,b7=-4,q^2=2;b15=b5q^10=-2*32=-642,q^3=1/8,q=1/2;an=4(1/2)^(n-1)=2^(3-n);an*a(n+1)=2^(5-2n);故求和=8[1-（1/4）^n]/(1-1/4)=32[1-（1/4）^n]/33,由题意可知,a10,a6>/a5/得a6+a5=a1+a10>0,S10=(a1+a10)10/2=5(a1+a10)>0,也就是(n)min=10
1S9=9a5=-18
b5=-2S13=13a7=-52
b7=-4Q*Q=b7/b5=2b15=b5*Q^10=-2*2Q^3=a5/a2=(1/4)/2=1/8Q=1/2a2=a1*Qa1=4an=4*(1/2)^(n-1)=2^(3-n)...

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