在平行四边形对角线abcd中.ad⊥cb.对角线ac⊥cb.若ad=2.ac=2√5.cosb=五分之三.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-04 16:27 标签： 对角线相等的四边形
教师讲解错误
错误详细描述：
如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．除AB＝CD、AD＝BC，OA＝OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以说明．
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如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）除AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．
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京ICP备号 京公网安备空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF÷CB=CG÷CD=2÷3.求证：三条直线EF,GH,AC交于一点_百度作业帮
空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF÷CB=CG÷CD=2÷3.求证：三条直线EF,GH,AC交于一点
做辅助线：连接BD由条件可知：EH//BD FG//BD则EH//FG所以,EF,HG是在同一平面内而,在△ABC中,E是AB的中点,但F不是BC的中点,所以,EF肯定不平行于AC则EF肯定与AC相交于一点同理,AC肯定与HG相交于一点而EF,HG又在同一平面内,也就是说,AC与EF,HG所确定的平面相交于一点一直线与一平面相交,有且只有一个交点所以,CF、GH、AC相交于一条直线如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=BC,连结AD的中点E和AB的中点O,交CB的延长线于F.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）求证BF=DE（3）连结AC、BD,猜想EO与AC、EO与BD的关系,并证明你的猜想.（4）若AC=6 ,BC=5,求菱形ABCD的面积_百度作业帮
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=BC,连结AD的中点E和AB的中点O,交CB的延长线于F.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）求证BF=DE（3）连结AC、BD,猜想EO与AC、EO与BD的关系,并证明你的猜想.（4）若AC=6 ,BC=5,求菱形ABCD的面积
(1)证明：因为AD平行BC因为AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形因为AD=DC所以四边形ABCD是菱形（2）证明：因为AD平行BC所以角OAE=角OBF角OFB=角OEA因为O是AB的中点所以OA=OB所以三角形OAE和三角形OBF全等（AAS)所以AE=BF因为E是AD的中点所以AE=DE所以BF=DE(3)EO垂直AC EO平行BD且EO=1/2BD证明：因为ABCD是菱形所以AC垂直BD因为E是AD的中点,O是AB的中点所以OE是三角形ABD的中位线所以EO平行BDEO=1/2BDEO垂直AC(4)设AC,BD相交于点G因为ABCD是菱形所以AC,BD互相垂直平分所以AG=GC=1/2ACBG=GD=1/2BD菱形的面积=1/2*AC*BD角BGC=90度因为AC=8 BC=5所以由勾股定理得：BG^2+GC^2=BC^2=(1/2BD)^2+(1/2AC)^2=BC^2所以BD=8所以菱形ABCD的面积=1/2*6*8=24如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE平行于CB于E,过F作FG平行于CD交AD于G.（1）四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形吗?说明理由.（2）如果这两个四边形是位似图形,请找出位似中心.（3）若GF:CD=2：3,这两个四_百度作业帮
如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE平行于CB于E,过F作FG平行于CD交AD于G.（1）四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形吗?说明理由.（2）如果这两个四边形是位似图形,请找出位似中心.（3）若GF:CD=2：3,这两个四边形的面积差是25cm^2,求四边形AEFG的面积.加分、、一定
1）这两个四边形是位似图形.因为它们的对应边分别平行,对应顶点的连线相交于同一点.（2）位似中心是点A.【这两个四边形的面积差是25m^2】题目中这2个应该是ABCD、AEFG两个四边形.FG//CDGF：CD=2：3所以AF：AC=2：3S△AFG：S△ACD=4：9EF//BC所以S△AEF：S△ABC=4：9所以S四边形AEFG：S四边形ABCD=（S△AEF+S△AFG）：（S△ABC+S△ACD）=4：9加上条件这两个四边形的面积差是25m^2可得S四边形AEFG=4/(9-4) * 25 = 20平方米在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,AC垂直于AB,将CB延长至点F,使BF=CD.(1)求三角形ABC的度数;(2)求证:三角形CAF为等腰三角形_百度作业帮
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,AC垂直于AB,将CB延长至点F,使BF=CD.(1)求三角形ABC的度数;(2)求证:三角形CAF为等腰三角形
1.∵AD//BC∴∠DAC=∠ACB∵AD=DC∴△ADC是等腰三角形∴∠DAC=∠DCA∵AD//BC,AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB=2∠ACB∴∠ABC=60°,∠ACB=30°,∠BAC=90°2.∵BF=CD∴BF=AB∴△ABF是等腰三角形∵∠ABC=60°∴∠BFA=∠BAF=30°设AB=2则AF=2倍根号三BC=4∴AC=2倍根号三∴AC=AF△CAF为等腰三角形

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