如何求a的1/n次方的极限，当n趋于1的无穷次方极限时

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-06 02:01 标签： e的无穷次方
求{(x+1)的n次方根与1的差}/x当n 趋于无穷时的极限不过可能我打错了，（x+1)的n次方根原意是指开根号，而确实是求趋向于0的极限。_百度作业帮
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求{(x+1)的n次方根与1的差}/x当n 趋于无穷时的极限不过可能我打错了，（x+1)的n次方根原意是指开根号，而确实是求趋向于0的极限。
不过可能我打错了，（x+1)的n次方根原意是指开根号，而确实是求趋向于0的极限。
是否题目有错,应该求x→0的极限吧?公式：a^n - 1 = (a-1)[a^(n-1) + a^(n-2) + ...+ 1](x+1)^n - 1 = x[(x+1)^(n-1) + (x+1)^(n-2) + ...+ 1]因此lim[x→0] [(x+1)^n - 1]/x=lim[x→0] (x+1)^(n-1) + (x+1)^(n-2) + ...+ 1=n希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,当n趋于无穷时,a开n次方根的极限为什么是1?我知道这是公式,这可以证明,但有没有更直观的方法?_百度作业帮
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当n趋于无穷时,a开n次方根的极限为什么是1?我知道这是公式,这可以证明,但有没有更直观的方法?
我知道这是公式,这可以证明,但有没有更直观的方法?
直观的就是：当n趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而,a的0次方等于1.所以,简单明了.你还可以画出指数函数图像.y=a^n,当n得零的时候,y=1.求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）_百度作业帮
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求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
原题：lim (a开n次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）解析：a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）而lim（ln（a开n次方））,（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ）,此式极限为 0 ；所以原题极限即为e的0次方,即1已知n的a次方除以【n的b次方-（n-1）的b次方】的极限为1/2007（n趋向无穷大）,求自然数a,b高等数学极限_百度作业帮
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已知n的a次方除以【n的b次方-（n-1）的b次方】的极限为1/2007（n趋向无穷大）,求自然数a,b高等数学极限
高等数学极限
因为极限存在且不为0所以n^a与n^b-(n-1)^b为同阶无穷大所以a=b-1又因为n^b-(n-1)^b中n^(b-1)的系数为b所以b=2007,a=2006
n^b-(n-1)^b=b*n^(b-1)+b(b-1)/2*n^(b-2)+...所以lim n^a/(n^b-(n-1)^b)=lim n^a/(b*n^(b-1))=1/2007所以b-1=a; b=2007;答案为a=2006,b=2007

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