简算1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-07 22:37 标签： 1x2 2x3 3x4 4x5
你能比较两个数20092008和20082009的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般形式，即比较（n+1）n和nn+o的大小（n为自然数），我们分析时从特殊向简单的情形入手，通过对n=1，n=2，n=3，…时的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“=”、“＜”）72＜21，24＜32，34＞42，f5＞54，56＞65，67＞76
（2）从上面的结果进行归纳猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是：
①当n=1和n=2时，nn+1＜（n+1）n；
②当n≥3时，nn+1＞（n+1）n．
（3）根据上面的归纳猜想的规律，试比较20022008和20080009的大小．
解：（1）算出两数的值比较大小得：12＜21，23＜32，34＞43，45＞54，56＞65，67＞76；
（2）由第一问的结果可得出规律：当n=1和n=2时，nn+1＜（n+1）n，
当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）由第二问的规律得：20092008＜20082009．
（1）首先根据乘方运算的法则求出结果，然后根据结果即可比较大小求解；
（2）首先根据第一问的解答得出规律，然后结合字母的取值根据规律即可求解；
（3）利用（2）的结论即可求解第三问．有关数列的小问题...举一个最简单的数列为例:2,4,6,8,10.通项式是 a(n+1)=an+2如果让你求第1000项,难道是一个一个算下去吗?有没有什么简便的算法,也是对于其它数列都可以用的算法..我要的不是这道题的具体解法..如_百度作业帮
有关数列的小问题...举一个最简单的数列为例:2,4,6,8,10.通项式是 a(n+1)=an+2如果让你求第1000项,难道是一个一个算下去吗?有没有什么简便的算法,也是对于其它数列都可以用的算法..我要的不是这道题的具体解法..如
举一个最简单的数列为例:2,4,6,8,10.通项式是 a(n+1)=an+2如果让你求第1000项,难道是一个一个算下去吗?有没有什么简便的算法,也是对于其它数列都可以用的算法..我要的不是这道题的具体解法..如果是一道很繁的题目知道通项式了之后怎么求很大的一项?我要的是方法!
你要从规律a(n+1)=an+2 a(1)=2中得出通项就拿上面为例子,通项公式就是an=2n这样1000项就是a(了.也就是说,你要先得到一个a(n)=F(n)
你都知道公式了，还问.等差数列求和公式：SN=(首相+摸相)相书/2.
第n项：n*2第1000项为0
（1）通项公式为an＝2n∴a00=2000(观察法)；（2）根据你的通项式变形得a(n+1)-an=2=>d(公差)=2an=a1+(n-1)d=>a00-1)×2=2000
a方法就是想尽一切办法找到通项公式，不同题有不同的解法，这不一定。
知道了通项公式 带N的数值进去不就完了吗？
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急求小升初数学简便计算所需要用到的数学公式.(不是运算定律)列如19的立方+20的立方+...+28的立方公式就是1的立方+2的立方+……n的立方=[n(n+1)/2的二次方,
列如19的立方+20的立方+...+28的立方公式就是1的立方+2的立方+……n的立方=[n(n+1)/2的二次方,
所有你在小学学到的公式.其实,不用太操心这个,到时候的题你都答不完（20分钟-30分钟左右答一张大数学卷子,运算还特麻烦）,最好学学初中的物理的凹凸透镜那一部分,会考到一些.以上回答来自百度知道团队：明教.希望对您有用,答题不易,满意望及时采纳.明教团员尉迟北琛祝您学业进步、万事如意!
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