在平面直角坐标系中，现将一有块两个等腰直角三角形形abc放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点a零二点c

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-12 04:54 标签： 一个等腰直角三角形
如图在平面直角坐标系中将一块腰长为5的等腰直角三角形ABC放在第二象限且斜靠_百度作业帮
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如图在平面直角坐标系中将一块腰长为5的等腰直角三角形ABC放在第二象限且斜靠
如图在平面直角坐标系中将一块腰长为5的等腰直角三角形ABC放在第二象限且斜靠
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为 5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为（-1,0）,点B在抛物线y=ax2+ax-2上．（1）点A的坐标为 ,点B的坐标为 ；（2）抛物线的解析式为 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外）,使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由．
题目没说完吧？如图在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示点B在抛物线y=ax2+ax-2上．（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C′的位置，请写出点B′坐标（1，-1），点C′坐标（2，1）；判断点B′在，C′在（填“在”或“不”）在（2）中的抛物线上．【考点】．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）本题的关键是求出B′，C′两点的坐标．过点B′作B′M⊥y轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，过点C″作C″P⊥y轴于点P．然后仿照（1）中求坐标时的方法，通过证Rt△AB′M≌Rt△BAN来得出B′的坐标．同理可得出C′的坐标．然后将两点的坐标分别代入抛物线的解析式中，进而可判断出两点是否在抛物线上．【解答】解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠CAO=90°，∴∠BCD=∠CAO，又∵∠BDC=∠COA=90°，CB=AC，∴△BCD≌△CAO，∴BD=OC=1，CD=OA=2，∴点B的坐标为（-3，1）；（2）∵抛物线y=ax2+ax-2经过点B（-3，1），∴1=9a-3a-2，解得a=，∴抛物线的解析式为：y=x2+x-2；（3）如图，过点B′作B′M⊥y轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，过点C″作C″P⊥y轴于点P，在Rt△AB′M与Rt△BAN中，∵∠AMB'=∠ANB=90°，∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，∴∠ABN=∠B′AM，在Rt△AB′M与Rt△BAN．∵，∴Rt△AB′M≌Rt△BAN．∴B′M=AN=1，AM=BN=3，∴B′（1，-1）．同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，可得点C′（2，1）；将点B′、C′的坐标代入y=x2+x-2，可知点B′、C′在抛物线上．故答案为：（1，-1），（2，1），在，在．【点评】本题考查的是二次函数综合题，重点考查的是待定系数法求二次函数解析式、三角形全等、图形旋转变换等重要知识点；综合性强，考查学生数形结合的数学思想方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：CJX老师　难度：0.46真题：1组卷：4
解析质量好中差如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限斜靠在两条坐标轴上,且点A（0,2）直角顶点C（1,0）,BE⊥x轴于点E.求证：△AOC≌△CEB；若一次函数y=x+b的图像经过点B,交y轴于点_百度作业帮
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如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限斜靠在两条坐标轴上,且点A（0,2）直角顶点C（1,0）,BE⊥x轴于点E.求证：△AOC≌△CEB；若一次函数y=x+b的图像经过点B,交y轴于点
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限斜靠在两条坐标轴上,且点A（0,2）直角顶点C（1,0）,BE⊥x轴于点E.求证：△AOC≌△CEB；若一次函数y=x+b的图像经过点B,交y轴于点D,求AD的长.
∵AC=BC∠ACO+∠OAC=90°∠ACO+∠BCE=90°∴∠OAC=∠BCE∠AOC=∠CEB=90∴△AOC≌△CEB∴CE=OABE=AC∴OE=3 ,BE=1∴B点的坐标是(3,1)1=3+b∴b=-2∴D点的坐标是(0,-2)∴AD=4在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1_百度知道
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则过点A作AP 3 ⊥CA，AH=OC=1.hiphotos，且使得AP 2 =AC，可求得点P 3 （/zhidao/pic/item/f31fbe096b63f444ebf81a4ca361：①若以AC为直角边.baidu.hiphotos://c.baidu.jpg" />
经过点B（3，符合条件的点有P 1 （-1.jpg" esrc="http.baidu.hiphotos.jpg" />
上，∴1=9a-3a-2.baidu.baidu.hiphotos://c，1）.com/zhidao/pic/item/8bf7bfa513d，点A为直角顶点.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/a8ec8a21a30da3ec08fa513dc661.baidu；（2）∵抛物线
上，使得P 1 C=BC.hiphotos.hiphotos.hiphotos，-1）在抛物线<img class="ikqb_img" src="http，1）也在抛物线<img class="ikqb_img" src="http，又∵∠DBC=∠COA=90°，∴△MP 1 C≌△DBC（AAS）.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http；③若以AC为直角边，且点P在y轴左侧，-1），如图2.hiphotos.hiphotos，则延长BC至P 1 .com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3ea257ba0fdc729d0475ba/f3d3572c11dfa9ec7ef1://e，经检验P 2 （-2://e，如图1∵CP 1 =BC.baidu，AN=OC=1，过P 1 作P 1 M⊥x轴.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http，解得a=<img class="ikqb_img" src="http：（1）过B点作BD⊥x轴.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ff431adbc874b3d7eec8a21a30da3ec08fa513dc661.hiphotos；②若以AC为直角边.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
.baidu，经检验P 3 （2，∴△DBC≌△CAO（AAS）∴BD=OC=1，CD=OA=2:///zhidao/pic/item/ba6d061d950a7bf661，∴HP 3 =OA=2.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，点A为直角顶点://h，过P 2 作P 2 N⊥y轴://a://h。
上://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=82cc4444a4efce1bea7ec0ce9a61dfe8/f31fbe096b63f444ebf81a4ca361，3）不在抛物线<a href="http，点C为直角顶点./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d208f4dea8f25a81f30e924ba6d061d950a7bf661；（3）假设存在点P，∵∠BCD+∠ACO=90°，CB=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4ad342eea8f81e09220cc/a8ec8a21a30da3ec08fa513dc661，1），∠ACO+∠OAC=90°.hiphotos，P 2 （-2.hiphotos://a.com/zhidao/pic/item/beca22397dda1448310，同理可证△AP 3 H≌△CAO，1）.hiphotos.jpg" esrc="http，∴CM=CD=2.baidu://h。综上所述
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出门在外也不愁（2009?崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0_百度知道
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且使得AP2=AC:1px"><td style="border-bottom:nowrap；点P也可能在y轴左侧.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d9a30ecdb6a1b6e468e089/3bf33a87eab48bb5043fbf2b3118bbe，同理可证△AP2N≌△CAO，可求得点P1（1，所以抛物线的解析式为y=，（3分）∴点B的坐标为（-3:1px">12x2+x2+x-2，1）；经检验;wordSpacing，（8分）过点P1作P1M⊥x轴，点P3（-2，-1），AN=OC=1:1px solid black">12x-2上:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right://e
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