f(x)=cos2x+4cosa函数f x sin2x cos2x的值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-13 04:57 标签： f sinx 3 cos2x
函数f(x)=cos2x+4sinx的值域_百度知道
函数f(x)=cos2x+4sinx的值域
提问者采纳
=-2sin&#178：f(x)=cos2x+4sinx
=1-2sin&#178解;+3∵-1≤sinx≤1当sinx=1时取得最大值3当sinx=-1时取最小值-5所以 f（x）的值域为[-5;x+4sinx +1
=-2(sinx-1)&#178
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
1】所以当sinx=1时f（x）max=-3当sinx=-1时，f（x）值域为【-5;x所以F（x）=1-2sin²+3=-5综上cos2x=1-2sin²+3因为sinx∈【-1，f（x）min=-2×（-2）²x+4sinx=-2sin²x+4sinx+1=-2（sinx-1）&#178
把cos2x换成1-2(sinx)^2,然后就相当于求一个定义域在-1到1的二次函数的值域
cos2x的相关知识
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）将f（x）的解析基本功化成Asi..
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；（2）求函数f(x)在区间[0，π2]内的值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x=1+sin2x-3cos2x=1+2sin（2x-π3）&令2x-π3=kπ+π2，得x=kπ2+5π12，当k=-1时，|x|的值最小，故函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程是x=-π12（2）当x∈[0，π2]时2x-π3∈[-π3，2π3]，2sin（2x-π3）∈[-3，2]&故函数f(x)在区间[0，π2]内的值域为[1-3，3]
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）将f（x）的解析基本功化成Asi..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）将f（x）的解析基本功化成Asi..”考查相似的试题有：
403710334357412606571848450791247439当前位置：
＞＞＞若向量a=(sinθ，cosθ)，b=(3，-1)，aob=1，且θ∈(0，π2)．（1）求θ；..
若向量a=(sinθ，cosθ)，b=(3，-1)，aob=1，且θ∈(0，π2)．（1）求θ；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）依题意：aob=3sinθ-cosθ=1所以2sin(θ-π6)=1，即sin(θ-π6)=12又A为锐角，易得θ-π6=π6，故θ=π3（2）由（1）可知cosθ=12所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-12)2+32因为x∈R，则sinx∈[-1，1]所以，当sinx=12时，f（x）有最大值32当sinx=-1时，f（x）有最小值-3故函数f（x）的值域是[-3，32]．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若向量a=(sinθ，cosθ)，b=(3，-1)，aob=1，且θ∈(0，π2)．（1）求θ；..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）向量数量积的运算
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“若向量a=(sinθ，cosθ)，b=(3，-1)，aob=1，且θ∈(0，π2)．（1）求θ；..”考查相似的试题有：
880714762920758807465499771973830643已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx(1)求f（x）的定义域 (2)设α为锐角,且sinα=4/5,求f(α)的值_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx(1)求f（x）的定义域 (2)设α为锐角,且sinα=4/5,求f(α)的值
已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx(1)求f（x）的定义域 (2)设α为锐角,且sinα=4/5,求f(α)的值
1)sinx≠0==>x≠kπ2)原式化简得f(x)=2(cosx+sinx)a是锐角所以cosa>0所以cosa=3/5所以f(a)=14/5已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域，求函数f(x)的周期和值域
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域，求函数f(x)的周期和值域
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域，求函数f(x)的周期和值域要过程
1）f(x)的定义域令f(x)分母为零，即cos2x=02x=2k∏+∏/2x=k∏+∏/4故f（x）的定义域为：x≠k∏+∏/42）函数f(x)的周期f(x)={6(cosx)^4+5[1-(cosx)^2]-4}/cos2x=[6(cosx)^4-5(cosx)^2+1]/cos2x=[2(cosx)^2-1]*[3(cosx)^2-1]/[2(cosx)^2-1]=3(cosx)^2-1=3(1+cos2x)/2-1=(3/2)cos2x+1/2故周期为∏3）值域最大值：2x=2k∏,即x=k∏时，f(x)=3/2+1/2=2最小值：2x=2k∏+∏,即x=k∏+∏/2时f(x)=-3/2+1/2=1
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家

我要回帖

更多关于 f sinx 3 cos2x 的文章

 

随机推荐