圆X2+Y2=4与Y轴的两个交点分别为A,B,以A,B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在Y轴左方的交点为C,D,_百度作业帮
圆X2+Y2=4与Y轴的两个交点分别为A,B,以A,B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在Y轴左方的交点为C,D,
解析：设D在第一象限又在圆上 (2cosm,2sinm)当梯形ABCD周长取最大值,就是DB+2cosm 取最大值|DB|=√（2cosm-2）2+2sin2m=4sin m/2DB+2cosm=4sin m/2+2(1-2sin^2 m/2)=-4sin^2 m/2 +4sin m/2+2=-4(sinm/2-1/2)^2+3...
设D在第一象限又在圆上 (2cosm,2sinm)当梯形ABCD周长取最大值,就是DB+2cosm 取最大值
|DB|=根下（2cosm-2）^2+2sin^2 m
=4sin m/2DB+2cosm=4sin m/2+2(1-2sin^2 m/2)
=-4sin^2 m/2 +4sin m/2+2当前位置：
＞＞＞以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（）A．..
以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（　　）A．y2=23xB．y2=25xC．y2=45xD．y2=43x
题型：单选题难度：偏易来源：不详
抛物线中心（0，0），焦点坐标（5，0），∴p2=5，p=2 5，∴抛物线方程是y2=45x．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（）A．..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（）A．..”考查相似的试题有：
839677851476816059443245624010621739双曲线(x2)/4-y2=1的焦点坐标为_百度作业帮
双曲线(x2)/4-y2=1的焦点坐标为
提示：双曲线的标准方程为x^2／a^2-y^2／b^2=1(a＞0,b＞0),焦点坐标为（-c,0）,（c,0),其中c^2＝a^2＋b^2解题时,化成标准方程格式,然后代入计算即可解x^2/4-y^2=1x^2/2^2-y^2/1^2=1c^2＝a^2＋b^2=2^2＋1^2=5c=±√5双曲线(x2)/4-y2=1的焦点坐标为（-√5,0）,（√5,0),
（根号5，0）（-根号5，0）（2009o上海模拟）已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，3/2）．（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=27/4；②xy=9；③xy=9/2．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？（3）如图，函数y=根号3/3x+1/x的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）-乐乐题库
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（2009o上海模拟）已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，32）．（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=274；②xy=9；③xy=92．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？（3）如图，函数y=√33x+1x的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2009-上海模拟
分析与解答
习题“（2009o上海模拟）已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，3/2）．（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=2...”的分析与解答如下所示：
（1）判断3个方程中哪一个是等轴双曲线C的方程，依题意，其两个焦点F1、F2在直线y=x上，可以排除①；且双曲线经过点（3，32）．可排除②；计算可以确定③符合，进而联立方程{xy=92y=x，解得双曲线xy=92的两顶点坐标，即可得答案．（2）根据题意，分析可将问题转化为在双曲线xy=92求一点P，使|PA|+|PB|最小，分析易得P位于第一象限，设双曲线的另一个焦点为F2其坐标为（-3，-3），由双曲线的定义可得PA|+|PB|=（|PF2|-6+|PB|），要求|PA|+|PB|的最小值，只需求|PF2|+|PB|的最小值，结合直线BF2的方程，易得答案．（3）类比双曲线的有关性质，分别求函数y=√33x+1x的图象的对称性等性质，分析出有关性质即可．
解：（1）双曲线x2&-y2=274的焦点在x轴上，所以①不是双曲线c的方程双曲线xy=9不经过点(3，32)，所以②不是双曲线C的方程所以③xy=92是等轴双曲线C的方程等轴双曲线xy=92的焦点F1、F2在直线y=x上，所以双曲线的顶点也在直线y=x上，联立方程{xy=92y=x，解得双曲线xy=92的两顶点坐标为（3√22，3√22）（-3√22，-3√22），所以双曲线xy=92的实轴长为6（2）所求问题即为：在双曲线xy=92求一点P，使|PA|+|PB|最小．首先，点P应该选择在等轴双曲线的xy=92中第一象限的那一支上等轴双曲线的xy=92的长轴长为6，所以其焦距为6√2又因为双曲线的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是原点，所以A（3，3）是xy=92的一个焦点，设双曲线的另一个焦点为F2（-3，-3），由双曲线的定义知：|PA|=|PF2|-6所以|PA|+|PB|=（|PF2|-6+|PB|），要求|PA|+|PB|的最小值，只需求|PF2|+|PB|的最小值直线BF2的方程为3x-4y-3=0，所以直线BF2与双曲线xy=92在第一象限的交点为(3，32)所以码头应在建点P(3，32)处，才能使修建两条公路的总费用最低（3）①f(-x)=√33(-x)+1-x=-(√33x+1x)=-f(x)，此双曲线是中心对称图形，对称中心是原点（0，0）；②渐近线是y=√33x和x=0．当x＞0时，当x无限增大时，1x无限趋近于0，y=√33x+1x与y=√33x无限趋近；当y无限增大时，x无限趋近于0．③双曲线的对称轴是y=√3x和y=-√33x．④实轴在直线y=√3x上，实轴长为24√12虚轴在直线y=&-√33x，虚轴长为24√43⑤焦点坐标为（(4√43，4√12)，(-4√43，-4√12)），焦距24√643．
本题难度较大，涉及双曲线的变形应用，解题时应紧扣双曲线的定义，找准焦点、顶点、实轴、虚轴的位置．
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（2009o上海模拟）已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，3/2）．（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2...
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经过分析，习题“（2009o上海模拟）已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，3/2）．（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=2...”主要考察你对“双曲线的应用”
等考点的理解。
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双曲线的应用
双曲线的应用．
与“（2009o上海模拟）已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，3/2）．（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=2...”相似的题目：
如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）（2√7-2）a万元5a万元（2√7+1）a万元（2√3+3）a万元
已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为a22（O为原点），则两条渐近线的夹角为（　　）30°45°60°90°
双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的中心、右焦点、左顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，A，H则|AH||OF|的取值范围为（　　）（2，+∞）（0，2）（1，2）（0，+∞）
“（2009o上海模拟）已知等轴双曲线C的...”的最新评论
该知识点好题
1已知P是双曲线x2a2-y29=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=&&&&．
2设双曲线x29-y216=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为&&&&．
3已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是√5x-2y=0．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为812，求k的取值范围．
该知识点易错题
1设双曲线x29-y216=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为&&&&．
2某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s：相关各点均在同一平面上）
3已知点A(-√3，0)和B(√3，0)，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．
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