∫cosx/∫sinxdxx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-08 03:32 标签： sinx cosx
∫（cosx/1+sinx)dx_百度作业帮
∫（cosx/1+sinx)dx
∫（cosx/1+sinx)dx
答：∫[cosx/(1+sinx)]dx=∫ [1/(1+sinx) ]d(1+sinx)=ln |1+sinx |+C
∫（cosx/1+sinx)dx=∫dsinx/(1+sinx)=ln|1+sinx|+C∫cosx／√sinx dx=
∫cosx／√sinx dx=
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理工学科领域专家不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=?∫-d(sinx+cosx) /(sinx+cosx) 这里为什么会有一个负号 为什么不是∫d(sinx+cosx) /(sinx+cosx)对sinx-cosx求导应当等于cosx+sinx才对呀_百度作业帮
不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=?∫-d(sinx+cosx) /(sinx+cosx) 这里为什么会有一个负号 为什么不是∫d(sinx+cosx) /(sinx+cosx)对sinx-cosx求导应当等于cosx+sinx才对呀
∫-d(sinx+cosx) /(sinx+cosx) 这里为什么会有一个负号 为什么不是∫d(sinx+cosx) /(sinx+cosx)对sinx-cosx求导应当等于cosx+sinx才对呀
被积函数的分母：sinx + cosx对分母进行微分：d(sinx + cosx) = (cosx - sinx)dx被积函数的分子：sinx - cosx 被积函数的分子的微分形式：(sinx - cosx)dx = d(-cosx - sinx) = -d(cosx + sinx)整个积分的计算：∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx) = -∫d(sinx+cosx)dx/(sinx+cosx)= ln|sinx+cosx| + C楼主的疑问：楼主将积分过程理解反了.不是对分子求导,而是问分子是不是由分母求导而来?在国内,这种方法称为“凑微分方法”；在国外,没有这样的说法,仍算“变量代换法”.这种“凑微分方法”的核心思想是：1、被积的函数原来是由什么函数求导而来?2、将dx前的被积函数放到d的后面,这一过程其实就是积分过程.本题的核心是：想将本题的积分归结为∫dx/x = ln|x|的类型.楼主仔细考虑一下,如有不懂,请Hi我.
∫(sinx-cosx)dx /(sinx+cosx)= ∫-d(sinx+cosx) /(sinx+cosx)= -ln(sinx+cosx) + C 晕啊！d(sinx+cosx)= (cosx-sinx)dx = -(sinx-cosx)dx∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx_百度作业帮
∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx
∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx
令 cosx + 2sinx = A(sinx + 2cosx) + B(cosx - 2sinx)cosx + 2sinx = (2A + B)cosx + (A - 2B)sinx2A + B = 1A - 2B = 2=> A = 4/5,B = -3/5cosx + 2sinx = (4/5)(sinx + 2cosx) - (3/5)(cosx - 2sinx)∫ (cosx + 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx= (4/5)∫ dx - (3/5)∫ (cosx - 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx= (4/5)x - (3/5)∫ d(sinx + 2cosx)/(sinx + 2cosx)= (4/5)x - (3/5)ln|sinx + 2cosx| + C求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分_百度作业帮
求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分
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∫cosx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C

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