三角函数平面向量专题测试 2_百度文库
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三角函数平面向量专题测试 2|
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＞＞＞要得到一个奇函数，只需将函数f(x)=sinx-3cosx的图象（）A．向右平移..
要得到一个奇函数，只需将函数f(x)=sinx-3cosx的图象（　　）A．向右平移π6个单位B．向右平移π3个单位C．向左平移π6个单位D．向左平移π3个单位
题型：单选题难度：中档来源：蓝山县模拟
函数f(x)=sinx-3cosx=2sin（x-π3），向左平移π3个单位可得函数y=2sin[（x-π3）+π3]=2sinx 的图象，而函数y=2sinx&是奇函数，故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“要得到一个奇函数，只需将函数f(x)=sinx-3cosx的图象（）A．向右平移..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“要得到一个奇函数，只需将函数f(x)=sinx-3cosx的图象（）A．向右平移..”考查相似的试题有：
497060403318518450339942564898394671已知2+tan(x-兀)/1+tan(2兀-x)=-4,求(sinx-3cosx)x(cosx-_百度知道
已知2+tan(x-兀)/1+tan(2兀-x)=-4,求(sinx-3cosx)x(cosx-
inx)怎样写？谢谢了了！
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首先求出tan(x)的值，利用第一个试子，让后将第二个
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＞＞＞已知向量m=(sinx，-1)，向量n=(3cosx，12)，函数f(x)=(m+n)om．（Ⅰ..
已知向量m=(sinx，-1)，向量n=(3cosx，12)，函数f(x)=(m+n)om．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[π4，π2]上有解，求实数t的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）∵m=(sinx，-1)，n=(3cosx，12)，∴m+n=（sinx+3cosx，-12），可得f(x)=(m+n)om=sinx（sinx+3cosx）+12=sin2x+3sinxcosx+12∵sin2x=12（1-cos2x），sinxcosx=12sin2x∴f（x）=12（1-cos2x）+32sin2x+12=sin（2x-π6）+1因此，f（x）的最小正周期T=2π2=π；（II）∵x∈[π4，π2]，可得2x-π6∈[π3，5π6]∴sin（2x-π6）∈[12，1]，得f（x）=sin（2x-π6）+1的值域为[32，2]∵方程f（x）-t=0在x∈[π4，π2]上有解，∴f（x）=t在x∈[π4，π2]上有解，可得实数t的取值范围为[32，2]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量m=(sinx，-1)，向量n=(3cosx，12)，函数f(x)=(m+n)om．（Ⅰ..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，任意角的三角函数，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系任意角的三角函数向量数量积的运算
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知向量m=(sinx，-1)，向量n=(3cosx，12)，函数f(x)=(m+n)om．（Ⅰ..”考查相似的试题有：
628399495934474754804959412196283525当前位置：
＞＞＞已知向量p=（sinx，3cosx），q=（cosx，cosx），定义函数f（x）=poq（1）..
已知向量p=（sinx，3cosx），q=（cosx，cosx），定义函数f（x）=po&q（1）求f（x）的最小正周期T；（2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=poq=（sinx，3cosx）o（cosx，cosx）=sinxcosx+3cos2x=12sin2x+3o1+cos2x2=12sin2x+32cos2x+32=sin（2x+π3）+32．∴f（x）的最小正周期为T=2π2=π．（2）∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac，又c2+ac-a2=bc．∴cosA=b2+c2-a22bc=ac+c2-a22bc=bc2bc=12．又∵0＜A＜π，∴A=π3．f（A）=sin（2×π3+π3）+32=sinπ+32=32．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量p=（sinx，3cosx），q=（cosx，cosx），定义函数f（x）=poq（1）..”主要考查你对&&任意角的三角函数，余弦定理，平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数余弦定理平面向量的应用
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
与“已知向量p=（sinx，3cosx），q=（cosx，cosx），定义函数f（x）=poq（1）..”考查相似的试题有：
342179492543265309410106474207871742