己知直线经过点p(a,1),ql(3,-3)，求直线PQ直线的斜率公式

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【备课精选】2012年高一数学新人教A版必修二学案：3.1《直线的倾斜角与斜率》
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官方公共微信已知点P（2，-3），Q（3，2），直线l：（2-a）x-（1+2a）y+（1+2a）=0（a∈R）；（1）求当直线l与直线PQ_百度知道
已知点P（2，-3），Q（3，2），直线l：（2-a）x-（1+2a）y+（1+2a）=0（a∈R）；（1）求当直线l与直线PQ
（1）求当直线l与直线PQ平行时实数a的值；（2）求直线l所过的定点（与a的值无关的点）M的坐标：（2-a）x-（1+2a）y+（1+2a）=0（a∈R）已知点P（2，Q（3，直线l，2），-3）；（3）直线l与线段PQ（包含端点）相交
提问者采纳
initial：（2-a）x-（1+2a）y+（1+2a）=0;wordSpacing: initial:normal">]∪[1: background- background-repeat: initial initial: hidden、Q两点在直线l的两旁: height?3=5.5px?F（3:6px:nowrap，实数a的取值范围是（-∞: url():1px solid black">43或a≥1: url('') no- width: initial:normal: no- overflow-x;wordSpacing，∴直线PQ的斜率k==5:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: initial initial，即当直线l与线段PQ（包含端点）相交时; background-clip?22;overflow: no-repeat repeat: left，1），得x=0且y=1:1px"><td style="border-bottom，化简得（6a+8）（-5a+5）≤0，或其中有一点在直线l上: 9px:nowrap:1px"><td style="border-bottom，即[2（2-a）+3（1+2a）+（1+2a）][3（2-a）-2（1+2a）+（1+2a）]≤0:nowrap:hidden">:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?3: initial: url('') no- background-attachment:normal，2）≤0; margin- background-position，即，直线l的斜率与PQ的斜率相等:normal: initial: url(); background- height
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＞＞＞已知抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设..
已知抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设AP=λAQ．（Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；（Ⅱ）若λ∈[13，12]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）设P（x1，y1），Q（x2，y2），M（x1，-y1）∵AP=λAQ∴x1+1=λ（x2+1），y1=λy2，∴y12=λ2y22，y12=4x1，y22=4x2，x1=λ2x2∴λ2x2+1=λ（x2+1），λx2（λ-1）=（λ-1）∵λ≠1，∴x2=1λ，x1=λ，由抛物线C：y2=4x，得到F（1，0），∴MF=（1-x1，y1）=（1-λ，λy2）=λ（1λ-1，y2）=λFQ，∴直线MQ经过抛物线C的焦点F；（Ⅱ）由（Ⅰ）知x2=1λ，x1=λ，得x1x2=1，y12-y22=16x1x2=16，y1y2＞0，y1y2=4，则|PQ|2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=x12+x22+y12+y22-2（x1x2+y1y2）=（λ+1λ）2+4（λ+1λ）-12=（λ+1λ+2）2-16λ∈[13，12]，λ+1λ∈[52，103]，当λ+1λ=103，即λ=13时，|PQ|2有最大值1129，则|PQ|的最大值为473，此时Q（3，±23），P（13，±233），kPQ=±23-2333-13=±32，则直线PQ的方程为：3x±2y+3=0
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据魔方格专家权威分析，试题“已知抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设..”主要考查你对&&直线的方程，抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），直线与抛物线的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线的方程抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）直线与抛物线的应用
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．&抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。 设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“已知抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设..”考查相似的试题有：
859662475519244619493953408322827203

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