重根的矩阵特征值的求法是一样的么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-14 11:29 标签： 矩阵的特征值
关于特征值的二重根含义和如何应用的问题_百度知道
关于特征值的二重根含义和如何应用的问题
A的特征多项式为|λE-A |=（λ-2）(λ^2-8λ+18+3a）当λ=2是特征方程的二重根，则(λ^2-8λ+18+3a）为完全平方？对角化检验的意思我明白，另外二重根的意思是出现两个相同的λ值吗，为什么后面的式子就一定要等于零，后面那个式子就要等于是完全平方呢，从18+3a=16而？当λ=2是单根的时候，解得a=-2。（略对角化检验）我想问的是当λ=2是二重根的时候，则有2^2-8*2+18+3a=0，解得 a。（略对角化检验） 若λ=2不是特征方程的二重根。
5解，并讨论是否可相似对角化，求a的值设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根
提问者采纳
λ=2是单根的时候当λ=2是二重根的时候,
c≠2, 故等于0.二重根是指特征多项式 =
(λ-2)^2 (λ-c) , 后面的式子必有 (λ-2) 因子
提问者评价
原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁若特征值λ为|λE-A|的一重根，那么λ所对应的矩阵(λE-A)是否一定只有1个线性无关的基础解系？_百度知道
若特征值λ为|λE-A|的一重根，那么λ所对应的矩阵(λE-A)是否一定只有1个线性无关的基础解系？
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的。按你的描述，(λE-A)x=0的解空间维数不小于1（只要有1个非零的特征向量），不大于λ的重数，显然一重根，其(λE-A)x=0的解空间维数恰为1
谢谢，为什么不大于λ的重数？
一直我是用本征值和本征子空间来证，用线性代数证没试过。。。
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出门在外也不愁关于矩阵重特征值和特征向量的问题对于一个n阶矩阵,它应该有n个特征值吧,那对于这里面的特征值若是重根,那对应的特征向量在求解时为何书上直接就只算一个特征值呢,例如x1=x2=3,这样的二重特征值,求解特征向_百度作业帮
关于矩阵重特征值和特征向量的问题对于一个n阶矩阵,它应该有n个特征值吧,那对于这里面的特征值若是重根,那对应的特征向量在求解时为何书上直接就只算一个特征值呢,例如x1=x2=3,这样的二重特征值,求解特征向
对于一个n阶矩阵,它应该有n个特征值吧,那对于这里面的特征值若是重根,那对应的特征向量在求解时为何书上直接就只算一个特征值呢,例如x1=x2=3,这样的二重特征值,求解特征向量也应该是分开的分别属于两个特征值的两个特征向量解集吧,应该求两次啊,或者因为求解过程和结果一样,省略一次,但应该称他们特征向量均为多少吧,书上直接写属于x1=x2=3的特征向量是多少,感觉就像只算了一遍一样,这一点搞不太明白,比如方程有1,1,2,三个根,不能因为1,1两个根求解相同就只写一遍,写成1,2吧,或者是我哪点理解错了,
知识点:a是属于特征值λ的特征向量的充要条件是 a 是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的非零解.所以,求属于特征值λ(不管是否重特征值)的特征向量,只需求出 (A-λE)x=0 的一个基础解系那么,属于特征值λ的全部特征向量 就是 基础解系的非零线性组合而不必分开求特征值是n重根，对应的特征向量就有就有n个无关?_百度知道
特征值是n重根，对应的特征向量就有就有n个无关?
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错特征值是n重根，对应的特征向量最多有n个无关
大神，一个矩阵的行变化会改变矩阵的特征值吗，会改变其特征向量吗？
我们把特征值求好了之后代入方程求特征向量，不也是进行行变化求特征向量的么，求解释
我们把特征值求好了之后代入方程求特征向量，不也是进行行变化求特征向量的么，求解释这是解方程，哪来的行变换啊，两个是不同概念行变换仅限于矩阵变换。
大神，矩阵可对角化的情况下，对角矩阵是不是不唯一的，逆矩阵p确定了，那对角矩阵唯一不
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