边长为17.5公分的同等正六边形边长面积是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-21 09:55 标签： 在边长为2的正六边形
正六边形的面积为6,那么阴影部分的面积是多少?_百度作业帮
正六边形的面积为6,那么阴影部分的面积是多少?
由题意可将此正六边形分为3部分,如图中两侧的两个钝角三角形和中间的一个矩形记两侧的这两个全等的钝角三角形的面积为2S三角形,中间的矩形面积为S矩形并设正六边形的边长是a则：S正六边形＝2S三角形+S矩形＝6 （*）因为正六边形边长是a,内角均为120°所以由三角形面积公式,有：S三角形=1/2 *a*a*sin120°=√3*a²/4又中间的矩形的宽是a,其长可由余弦定理得√(a²+a²-2a*a*cos120°)=√3a则S矩形=√3a*a=√3*a²所以由（*）式可得：√3*a²/2 +√3*a²=6即3√3*a²/2=6所以√3*a²＝4即S矩形＝4以下分析阴影部分与矩形的面积中间的关系：由割补法可将此阴影所成的平行四边形的上半部分三角形补到下半部分,组成一个小矩形,可知这个小矩形的面积与所求的阴影部分的面积相等由正六边形的性质易知：此小矩形与已知矩形的长之比为2：3由于它们的宽相等,所以小矩形与已知矩形的面积之比是2：3即S阴影：S矩形＝2：3所以S阴影＝2S矩形/3=8/3 (面积是3分之8)
略由题意可将此正六边形分为3部分，如图中两侧的两个钝角三角形和中间的一个矩形记两侧的这两个全等的钝角三角形的面积为2S三角形，中间的矩形面积为S矩形并设正六边形的边长是a则：S正六边形＝2S三角形+S矩形＝6
（*）因为正六边形边长是a，内角均为120°所以由三角形面积公式，有：S三角形=1/2 *a*a*sin120°=√3...
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首先，以正六边形的中心为点，与各顶点连线，出来的就是六个完全一样的等边三角形，变长为6的等边三角形面积会算吧？算出来再乘以6就行。自己动动手吧，不行再问我~
36+36×根号2
6^2+6^2=72
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理工学科领域专家如图由4个正六边形拼成,每个正六边形的面积都是6,那么三角形ABC的面积是多少?_百度作业帮
如图由4个正六边形拼成,每个正六边形的面积都是6,那么三角形ABC的面积是多少?
如图由4个正六边形拼成,每个正六边形的面积都是6,那么三角形ABC的面积是多少?
如图：设六边形边长为a,则AD=2√3a,BD=a,根据勾股定理求得AB=√13a.同理,根据AE=2/5a,EC=3√3/2a,可求得AC=√13a.根据BF、CF可求得BC也为√13a.所以ABC为正三角形.正六边形面积为6a²√3/4=6,可得a²√3/4=1.正三角形边长为√13a,面积为13a²√3/4=13.当前位置：
＞＞＞图中正三角形与正六边形的周长相等，这个正三角形的面积是12平方..
图中正三角形与正六边形的周长相等，这个正三角形的面积是12平方厘米，那么这个正六边形的面积是多少？
题型：解答题难度：中档来源：慈溪市
设正六边形的边长为a，大正三角形的边长为b，根据题意可得：6a=3b，则a：b=3：6=1：2；又由于大正三角形里面的每一个小正三角形的边长等于大正三角形边长（b）的12，所以大正三角形里面的每一个小正三角形的面积等于正六边形里面的每一个小正三角形的面积；因此每一个小正三角形的面积是：12÷4=3（平方厘米），正六边形的面积是：3×6=18（平方厘米）；答：这个正六边形的面积是18平方厘米．
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据魔方格专家权威分析，试题“图中正三角形与正六边形的周长相等，这个正三角形的面积是12平方..”主要考查你对&&图形的拼组（剪）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
图形的拼组（剪）
图形的拼组：利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。&给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。 图形的拼组实例：
发现相似题
与“图中正三角形与正六边形的周长相等，这个正三角形的面积是12平方..”考查相似的试题有：
104480910356901074058953420614791000887等边三角形和正六边形的周长相等,等边三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?_百度作业帮
等边三角形和正六边形的周长相等,等边三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?
等边三角形和正六边形的周长相等,等边三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?
显然六边形边长 = 三角形边长 / 2六边形中心到每个顶点的线,将六边形分成6份每份都是正三角形 其面积一定是大三角形的边长比的平方1/4所以六边形面积是三角形面积的 6/4=3/212*3/2=18关键理解在于 相似形状的平面图形的面积比 是相应长度比的平方
分别设三角形边长和六边形边长为a,b3a=6b
a^2:b^2=4:1S三: S六=a^2:6b^2=4:6=2:3S六=3*12/2=18
设正六边形边长为x，则正三角形边长为2x 正三角形高为√3x 所以有2x*√3x*1/2=12 得出x²=4√3 正六边形面积等于边长为x的6个正三角形面积之和，又有这些小正三角形高为√3x/2 所以正六边形面积为6*x*√3x/2*1/2 =3√3x²/2 =18平方厘米

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