把一个体积为8九分之八立方分米的不规则刚坯切削去了10%后还剩下8立方分米,成为一个正方体,如果每立方分米分米钢重7.8千克,削成的正方体重多少千克?原来的钢坯重多少千克?（要算式,并告诉我为什么这么做,）_百度作业帮
把一个体积为8九分之八立方分米的不规则刚坯切削去了10%后还剩下8立方分米,成为一个正方体,如果每立方分米分米钢重7.8千克,削成的正方体重多少千克?原来的钢坯重多少千克?（要算式,并告诉我为什么这么做,）
米分米钢重7.8千克,削成的正方体重多少千克?原来的钢坯重多少千克?（要算式,并告诉我为什么这么做,）
你没把题的意思说清楚,条件有些多余.我理解是这样的：把一个不规则刚坯切削去了10%后还剩下8立方分米,成为一个正方体,如果每立方分米分米钢重7.8千克,削成的正方体体重多少千克?原来的钢坯重多少千克?正方体体重为：8×7.8=62.4千克.原来不规则物体的体积：8÷（1－10%）=80/9立方分米,原来钢坯80/9×7.8=208/3千克.如果题意不是这样请你告诉我,我在帮你解答.
8×7.8=62.4（千克）
8÷（1－10%）=80/9（立方分米）
80/9×7.8=208/3（千克）人教版小学数学五年级下册第三单元教学设计_百度文库
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只列算式解答，我必采纳
圆柱截断后总加两个表面，那每个表面是10平方厘米。20/2*5*7.8=392.5克换算千克=0.392一个圆锥形铅锤,底面直径是4厘米,高10厘米,每立方厘米钢重7.8克,这个铅重多少千克?要注意单位,要列算式!_百度作业帮
一个圆锥形铅锤,底面直径是4厘米,高10厘米,每立方厘米钢重7.8克,这个铅重多少千克?要注意单位,要列算式!
要注意单位,要列算式!
体积=1/3×3.14×（4÷2）²×10=41.87立方厘米铅重=41.87×7.8=326.56克=0.32656千克
3.14*4*10/3*7.8/56希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案
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人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案
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文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M 2、长方体和正方体的表面积第一课时：教学内容：P33-37教学目的 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教具学具 :剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。&教学过程 :&一、创设情境&同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。&二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？&学生分小组合作操作。&三、各小组学生交流结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :&汇报一：&把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 " 长 ×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。&板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。 只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 " 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。&师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。&
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长 × 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 )&板书：& （长×2+宽×2）&&&&& 底面周长×高+长×宽×2师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。&四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 " 至少 " 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4、。 1. 下图长方体的表面积是&① (6 × 3+3 × 15) × 2&② (6 × 15+3 × 15) × 2&③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 单位 : 厘米&2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2&③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4&五、拓展创新 每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------六、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。七、作业：1、看书2、实际测量&长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。 第二课时：教学内容：练习六教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（&&&&&& ）分米，表面积是（&&&&&&&& ）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（&&&&&&&&& ）分米，表面积是（&&&&&&&&& ）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性） 1、刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗?五、作业课后反思：３、长方体和正方体体积第一课时：教学目标：1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：　（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。（4）、认识立方米：①出示１立方米的棱长的教具。观察后：边长是１米的正方体的体积是１立方米。②认识１立方米的空间大小。１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（&&&&&& ），火车的体积用（&&&& ），书包的体积用（&&&&&&& ）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：①说一说：测量篮球场的大小用（&&&& ）单位。测量学校旗杆的高度用（&&& ）单位测量一只木箱的体积要用（&&& ）单位。②、 一个正方体的棱长是1（&&&& ），表面积是（&&& ），体积是（&&&&& ）。（你想怎样填？）③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（& ） 3、体积初步认识：①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。②动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：课后反思：&
第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。　&&&&& ２、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：１立方厘米学具。教学过程：一、复习：　１、什么叫物体的体积？　２、常用的体积单位有哪些？　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、导入新课：　１、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）　２、新课：　（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？　（２）、板书学生的：（设想举例）体积　　　每排个数排数　　排数　　层数４　　　　　　４　　　　　１　　　　１８　　　　　　４　　　　　２　　　　１２４　　　　　４　　　　　３　　　　２（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。　　　　　　　　　　　　　　　（4）如何计算长方体的体积？　　　　　　　　板书：长方体体积＝长×宽×高　 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ三、练习：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？２、导出正方体体积公式：　　　　　　　　　　　　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长&宽&高&体积12m&5m&4m&１.5dm&0.8dm&0.5dm&８cm&4.５m&3cm&正方体&棱长&体积&0.9m&&2.4dm&&1.6cm&请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？　　　　长方体体积＝长×宽×高　　提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？　四、小结：这节课学会了什么？　　　　　　　　　　　　　怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。四、&作业：&第三课时：教学内容：教学目标：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。&&&& 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。&&&&&&&&&& 教学重点：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1、计算长正方体体积的其它公式。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2、逆向思维的题可以用方程方法解。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学难点:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 几何知识与一般的综合题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学过程：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 一、复习检查：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积＝长×宽×高&&&& 正方体体积＝棱长×棱长×棱长& 二、新授：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。&长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积＝长×宽×高&&&& 正方体体积＝棱长×棱长×棱长& &&&&&&&&&&&&&& 底面积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 底面积长正方体的体积可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V =sh&&& 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练 ：用方程法。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （选择方法解答）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。&&&&&&&&&&& &3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？课后反思：第四课时：教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。&&&&&&&&&&& 教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用&&&&&&&&&& 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1厘米&&& 1平方厘米&&&& 1立方厘米&&&& 单位&&&&&& 单位&&&&&&&&& 单位说一说：计算长度用&&&& 单位，计算面积用&&&& 单位，计算体积用&&&&& 单位。1米=（&& ）分米，&& 1平方米=(&&& )平方分米1分米=（&& ）厘米&&& 1 平方分米=（　　）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习： 5立方米=（&&& ）立方分米1.5立方米=(&&&& )立方分米2400立方分米=(&&&& )立方米12500立方厘米=(&&&& )立方分米 3.6立方分米=(&&&& )立方厘米填写比较表&单位名称&相邻两个单位之间的进率长度&米&厘米&分米&&&&&&&&&&&&&& =10面积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =100体积&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =100050×30×40=&&&&& (立方厘米)&&&&&& （立方分米）&&&&& （立方米）3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量):& 7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重×体积=质量&&&& 注意前后单位是否统一。三、巩固练习： 1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？20厘米=2分米& 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)四、作业:
课后反思： 第五课时：教学内容：容积&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学目标：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& １、知道容积的意义。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ３、会计算物体的容积。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学重点：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& １、容积的概念。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ２、容积与体积的关系。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学难点：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（&&& ）。三、新授：１、认识容积及容积单位：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)将1升 的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3&& )②1升&&&& =&&&&& 1立方分米&&&&&&&& 1000毫升&&&&&&&& 1000立方厘米&& 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3& )练一练：1.8L=(&&& )mL&&& 3500mL=(&&& )L&&&&& 15000cm3 =(&&&&& )mL=(&&&& )L1.5dm3 =(&&&& )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？&&&&&&&&&&&&& （2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2 =40（立方分米）&& 40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习： １、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？４、提高题：p55、16五、作业：
课后反思：
单元复习第一课时：复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程： 一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：&长方体&&&& 正方体顶点&8个&&&&& 8个面&6个（相对的两个面相等）&6个面都相等棱&12条棱（相对的棱长度相等）&12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习： 1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体&&&&& 的大小，体积是物体所占&&&&& 的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用&&&&& 单位。常用的单位有&&&& 、&&& 、&&&& ；相邻的两个面积单位间的进率是&&&& 。计量物体体积用&&&&& 单位，常用的有&&&& 、&&&& 、&&&& ；相邻的体积单位间的进率是&&&&&& 。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是&&&&&&& ；计算正方体的体积是&&&&& 或&&&&&&&& 。 计算长方体的表面是&&&&&&&&&&&&&&&& ；计算长方体的体积是或&&&&&&&&&&&&&&& 。（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是&&&&&&&&&&&&&& ；表面积是&&&&&&&&& ；体积&&&&&&&&&&&&&&& 。&& （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是&&&&&&&&&& ；体积是&&&&&&&&&& 。（6）、一根长方体，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是&&&&& ，放在地上占地面积最大是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。&& （& ）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。&&&&&&&& （& ）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。&&&& （& ）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。&&&& （& ）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。&&& （& ）（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。&&& （& ）3、选择正确答案：（1）、& 3.05立方米=(&&&&&&&& )A&& 305立方分米&& B 3050立方分米& C30.5立方分米（2）、& 4560立方分米=（&&&&&&&&&&& ）A、4.56升&& B、4560升&& C、4.56立方米三 、作业: 第二课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：&&&&&& 运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么？ 四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲: 3.12×2.5=7.8（吨）4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报。方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。&&&&&&&&&&&& 10×5X=125&&&&&&&&&&&&&&& 50X=125&&&&&&&&&&&&&&&&& X=125÷50&&&&&&&&&&&&&&&&& X=2.5&&&&&&& 5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M
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