两直线平行 同位角相等是真命题吗得出两直线平行内错角相等用的是什么方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-30 06:59 标签： 内错角相等
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两直线平行，内错角相等。
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3秒自动关闭窗口两条平行线被第三条直线所截，试探究：(1)同位角的角平分线有什么关系？（2） 内错角的角平分线有什么关系？（3）同旁内角的角平分线有什么关系?并说出你得出的结论的正确性。 - 同桌100学习网
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两条平行线被第三条直线所截，试探究：(1)同位角的角平分线有什么关系？（2） 内错角的角平分线有什么关系？（3）同旁内角的角平分线有什么关系?并说出你得出的结论的正确性。
两条平行线被第三条直线所截，试探究：(1)同位角的角平分线有什么关系？（2） 内错角的角平分线有什么关系？（3）同旁内角的角平分线有什么关系?并说出你得出的结论的正确性。
提问者：anglelx
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1）同位角的角平分线相互平行（同位角相等，两直线平行）
2）内错角的角平分线相互平行（内错角相等，两直线平行）
3）同旁内角的角平分线相互垂直（同旁内角互补180，平分一半90）
考察对两直线平行的结论及其逆命题的理解。
回答者：teacher079
（1）平行（2）平行（3）垂直
回答者：teacher092
（1）两直线平行，同位角相等，其一半也相等，∠1=∠2，所以角平分线平行；
（2）两直线平行，内错角相等，其一半也相等，∠3=∠4，所以角平分线平行；
（3）两直线平行，同旁内角互补，其一半互余，∠5+∠6=90°，所以角平分线互相垂直。
回答者：teacher084
考点：平行线的性质．
根据平行线的性质与判定，逐一判断．
此题考查了平行线的性质及判定，有一定综合性，属中档题．
回答者：teacher084
（1）两直线平行，同位角相等，其一半也相等，∠1=∠2，所以角平分线平行，正确；
（2）两直线平行，内错角相等，其一半也相等，∠3=∠4，所以角平分线平行，正确；
（3）两直线平行，同旁内角互补，其一半互余，∠5+∠6=90°，所以角平分线互相垂直，
回答者：teacher083当前位置： &
【编者按】精品学习网为大家搜集整理了2012年初中数学平行线的性质说课教案，希望对大家有所帮助!
《平行线的性质》说课稿
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《平行线的性质》是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对&两直线平行，同位角相等&这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。
2、教学重点、难点
重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
3、学生情况分析
我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。
二、目标分析
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：
知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明;了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三、说教法、学法
新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：
1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
四、说教学过程
1、创设情境引入
(1)我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130&，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢?学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
(2)设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?
【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.
2、探索新知
(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。
【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。
(2)讲解平行线的性质一。
【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。
【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。
(4)总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
(5)平行线的性质和平行线的判定区别：
要强调&平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系&
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如何证明：两直线平行,同位角相等,内错角相等
“两直线平行，同位角相等．”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。
沿PQ方向平行移动，使点M和N重合时，
根据平行线移动定义可知：CD与AB重合，所以&1=&2。
(2)两直线平行，内错角相等。
由于&1=&2（同位角相等）及&3=&2（对顶角相等），所以&3=&2。
123.116.196.*
两直线平行内错角相等是公理，和1+1等于2一样，无法证明，而同位角相等和同旁内角互补是由内错角相等推的
124.116.196.*
这个证明是循环论证,因为证明中使用了"同弧所对的圆周角相等."这个定理.而这个定理是基于三角形内角和等于180度,而内角和定理又是基于"两直线平行,同位角相等,内错角相等"的
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第八题 不能用两直线平行，同位角/内错角相等/同旁内角互补的方法&
因为AE,CF平分角BAD和DCB,又因为角BAD等于DCB，所以角FCE等于角2因为AD平行于BC,所以AF平行EC所以四边形是一个平行四边形，所以AE平行CF

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