一个正方形abcd的边长为1边长82公分求对决线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-03 21:46 标签： 如图 边长为1的正方形
教师讲解错误
错误详细描述：
现用两个面积为2的小正方形拼成一个面积为4的大正方形，拼法如图所示（即把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起）．（1）求小正方形的边长．（2）求大正方形的边长及对角线的长．
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京ICP备号 京公网安备如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点P是AB边上的一个动点（点P不与点A、B重合），CP与BD相交于点Q．（1）若CP平分∠ACB，求证：AP=2QO．（2）先按下列要求画出相应图形，然后求解问题．①把线段PC绕点P旋转90°，使点C落在点E处，并连接AE．设线段BP的长度为x，△APE的面积为S．试求S与x的函数关系式；②求出S的最大值，判断此时点P所在的位置．查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。当前位置：
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（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）边长=25=5cm；（2分）（2）大的正方形的面积=32+32=18；（3分）边长=18，∴边长不是整数，（4分）∵16≤18≤25（5分）∴4≤18≤5．（6分）
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正..”主要考查你对&&估算无理数的大小，平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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估算无理数的大小平方根
在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。例：估算的取值范围。解：因为1＜3＜4，所以＜＜，即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．因为2.89＜3＜3.24，所以＜＜，所以1.7＜＜1.8。如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。比较无理数大小的几种方法：比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。一、直接法直接利用数的大小来进行比较。①、同是正数: 例:&与3的比较根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。 因为3=&,所以3&②、&同是负数:根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。 ③、 一正一负:正数大于一切负数。 二、隐含条件法:根据二次根式定义，挖掘隐含条件。&例:比较与的大小。因为成立所以a-2≧0即a≧2所以1-a≦-1所以≧0，≦-1所以&三、同次根式下比较被开方数法:例:比较4与5大小因为四、作差法:若a-b&0,则a&b例：比较3-与-2的大小因为3---2=3--+2=5-2&=2.5所以：5-2&0即3-&-2五、作商法:a&0,b&0,若&1,则a&b例：比较与的大小因为÷=×=&1所以：&六、找中间量法要证明a&b,可找中间量c，转证a&c,c&b例:比较与的大小因为&1,1&所以&
七、平方法:a&0,b&0,若a2&b2,则a&b。例:比较与的大小()2=5+2+11=16+2()2=6+2+10=16+2所以:&八、倒数法:九、有理化法:可分母有理化，也可分子有理化。 十、放缩法:常用无理数口诀记忆：√2≈1.41421：意思意思而已√3≈1.7320：一起生鹅蛋√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊e≈2.718:粮店吃一把π≈3.1，897，932，384，262：山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔平方根定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。性质：①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x1 至 20 的平方根：利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆： （意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。
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边长平方+边长平方=对角线平方再用对角线平方推理,就可得出对角线的长度
沟股定理是对的，而且正方形的特殊情况，两边长相等，所以一般就记住√2（根号2）*边长就可以了。如果是不好用计算器，就是1.414*边长。初中的话应该是要求笔算吧，不好用计算器的，呵呵
利用勾股定理，边长平方＋边长平方＝对角线平方

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