一条双曲线离心率越大和另一条双曲线离心率越大有公共焦点，那这两条双曲线离心率越大的离心率相等吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-06 07:25 标签： 双曲线离心率怎么求
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,该准线相应的焦点为F,若AF垂直BF则双曲线的离心率为（）请给出详细的计算步骤,谢谢_百度作业帮
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,该准线相应的焦点为F,若AF垂直BF则双曲线的离心率为（）请给出详细的计算步骤,谢谢
则双曲线的离心率为（）请给出详细的计算步骤,谢谢
因为两条渐近线与准线都关于x轴对称,所以A,B关于X轴对称所以F1=FB,所以三角形FAB为等腰直角三角形设AB交X轴于C点,A在第一象限,B在第四象限,准线方程为x=a^2/c|CF|=|AC|=c-(a^2/c)=b^2/c,所以A坐标为(a^2/c,b^2/c)过A的渐近线方程为y=(b/a)*x,所以(a^2/c)*(b/a)=b^2/c所以a=b,所以c=(根号2)*a,所以离心率为根号2的一个焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为点
，与另一条渐近线交于点
，则此双曲线的离心率为（&&）
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的一个焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为点
，与另一条渐近线交于点
，则此双曲线的离心率为（&&）
的一个焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为点
，与另一条渐近线交于点
，则此双曲线的离心率为（&&）
的一个焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为点
，与另一条渐近线交于点
，则此双曲线的离心率为（
本题考点：
问题解析：
的中点，设
垂直的直线为
的横坐标为
的横坐标为
，由中点坐标公式有若双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得的线段的长等于其焦点到渐近线的距离,则双曲线的离心率为?_百度作业帮
若双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得的线段的长等于其焦点到渐近线的距离,则双曲线的离心率为?
若双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得的线段的长等于其焦点到渐近线的距离,则双曲线的离心率为?
设双曲线的方程为：X的方/（a的方）-Y的方/（b的方）=1,设双曲线的一个焦点的坐标为（c,0）,一条准线的方程为：X=（a的方）/c———①,渐近线方程为：Y=（b/a）*X———②,即bX-aY=0,Y=（-b/a）*X———③,解①、②得：X=（a的方）/c,Y=（a*b）/c,解①、③得：X=（a的方）/c,Y=（-a*b）/c,由题意知：根号下{[（a的方）/c-（a的方）/c]的方+[（a*b）/c-（-a*b）/c]的方}=根号下{[（2*a*b）/c]的方},故：根号下{[（2*a*b）/c]的方}=|b*c-a*0|/根号下[b的方+（-a）的方],即：[4*（a的方）*（b的方）]/（c的方）=[（b的方）*（c的方）]/[（a的方）+（b的方）]———④,由于a≠0、b≠0、c≠0,将c的方=a的方+b的方代入④并化简得：（c的方）/（a的方）=4,令（c的方）/（a的方）=（e的方）,故双曲线的离心率e=2（只取正值）（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若
，则此双曲线的离心率为
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（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若
，则此双曲线的离心率为
（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若
，则此双曲线的离心率为
（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若
，则此双曲线的离心率为已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF1等于10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1与e2的乘积的取值范_百度作业帮
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF1等于10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1与e2的乘积的取值范
形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF1等于10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1与e2的乘积的取值范围是 别弄些看不懂的
椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2设焦距为2c,椭圆的半长轴长为a,双曲线的半实轴长为a'P在第一象限,根据椭圆及双曲线定义：|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a'∵PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形∴|PF2|=|F1F2|=2c∴|PF1|+2c=2a,|PF1|-2c=2a'两式相减：4c=2a-2a'∴2=a/c-a'/c即1/e1-1/e2=2∴1/e1=2+1/e2=(2e2+1)/e2∴e1=e2/(2e2+1)∴e1e2=e²2/(2e2+1)设2e2+1=t,∵e2>1 ∴t>3∴e2=(t-1)/2∴e1e2=[(t-1)/2]²/t=1/4[(t²-2t+1)/t]=1/4[t+1/t-2]∵函数t+1/t在（3,+∞）上为增函数∴t+1/t>3+1/3=10/3∴t+1/t-2>4/3∴e1e2>1/3即e1与e2的乘积的取值范围是(1/3,+∞)
设椭圆方程：x^2/a1^2+y^2/b1^2=1,双曲线方程:x^2/a2^2-y^2/b2^2=1.则PF1+PF2=10+PF2=2a1(这个是椭圆的概念，应明白吧)，所以PF2=2a1-10又F1F2=PF2，所以2C=2a1-10，即a1=C+5（1）又PF1-PF2=2a2(这是双曲线的概念，也明白吧)，所以2a2=10-PF2=20-2a1,即a1+a2...

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