小学数学四年级上册教材分析 教学建议(北师大版)_百度文库
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小学数学四年级上册教材分析 教学建议(北师大版)
小​学​数​学​
​
​四​年​级​上​册​
​
​教​材​分​析​ ​
​
​教​学​建​议​
​
​(​北​师​大​版​)
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义务教育课程标准数学四年级下册(人教版)教学计划教案
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3秒自动关闭窗口人教版四年级下册数学全册教案
作者：佚名　来源：未知　日期：　阅读：12908 次　
298736&& 63987
=329×6&&&&& =2×987
=1974 =1974
1.7244&& &2.398785&&&&&& 6
72-44+85&&&&&&&&&&&&&& 198736&&& 263987
=27+85&&&&&&&&&&&&&& &&&&&=329×6&&&&&&&&& =2×987
=113&&&&&&&&&&&& &&&=1974&&& &&&&=1974
P63& P10/4
124+24+242
&& &=24+24+12
&& &=48+12
&&&& 2242+242
&&&&&& =48+12
&&&&& &=60
4 18027030
127030-18030
2703018030
2270-18030
&&& =90÷30
P8―9/5―9
124+24+242 &&&&&&&&&&&&&&& 2242+242&&&
=24+24+12&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&=48+12&&&&&&&&
&=48+12&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=60
127030-18030 &&&&&&2270-18030
&&&&& =9-6&&&&&&&&&&&&&&&& &&&=9030
&&&&&& &&&=3&&&&&&&&&&&& &&&=3
P1415/2357
142+612-4&&&&& 242+612-4&&&&&&&&&&
=42+68&&&&&&&&&&&&&&&&& =114-4&&&&&&& &&&&&&&&&&
=42+48 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&=110&&
1100+0=&&&&&&&
20+568=&&&&&& 3078=&&&&&&& 4154-0=
5023=&&&&&&& 6128-128=&&&& 8235+0=&&&&&& 999-0=
1049-49=&&&&&&& 110+319=&&&& 12029=
05005.0000
P15―16/8―13
100+0=100& 235+0=235&&& 0&&&&&&&&&&&&&& 0
0+319=319& 0+568=568&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0
99-0=99& 154-0=154&&&&& 0
029=0& 078=0&&&&&&& 000
076=0& 023=0&&&&&&& 000
49-49=0& 128-128=0&&&&& 0
(1)14811137
(2)(14811137)×5&&&
(3)720+650130&&&
(4)5000(720+650130)&&&
(2)3& (2)(3)
“6”“987÷36”
――――――――
320+185&&& 60050&&& 5800100&&& 3900300
480060&& 148+37&&& &350+470&&& &&420150
20082&&& 17556&&& 54+97&&& &&&&32+368
120+90&&& &199+76&&& &12+18+14&&& &25+67+75
(1)60―80+16×3
(2)30+(125)
(3)(9)÷18
(4)(285―15+20)×3
25×(225÷25)25×225÷25
34+66×40(34+66)×40
540+27―18540÷(27―18)
& 1(480075+36)24
& 2(338+565204)3
& 31520(970+382)
& 4540+93+16
& 182251618?
& 215305147?
& 325187564?
& 47201608440?
& 3540525?
一、教学内容
二、教学目标
三、编排特点
三、引入时，
定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公园进行，也可在环境优美的校园里进行。一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指北针、定向地图。图上标有要到的检查点。哪个队以最短的时间依次到访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针，根据方向和距离来判断要到的检查点。
四、具体编排
七、用方向和距离来确定位置，即极坐标的思想。
八、用数对确定物体的位置。
体会位置关系的相对性。
描述并绘制简单的路线图。
五、教学建议
1.注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。
用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以要注意设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。
2.注意说明单位长度的含义。
本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表示50米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明单位长度的含义。
&&& &&&& &&&&&
&&& &&&&& &&&&&
&&& &&&&& &&&&&
45;30;60;40
4020020150
1&&&&&&& &&&& &&& &&&&& &&&&
15035150402001550
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
3220 30011&&&&&& &&&&& 2&&&&&&&
&&& &&&&&&&& &&&&& km1&&&& &&&&&&&&& &&&&& km2&&&& &&&&& km
“位置与方向”是人教版实验教材新增的一个内容，在每一学年都有设一单元集中学习有关位置与方向的知识。四年级下册的第二单元就是“位置与方向”，内容与低段相比要难的多，主要体现在：要准确把握方向，要量出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离。
其中根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；距离的表示，没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。
通过本次课例研讨活动使我受益匪浅。以前我在上这节课时比较注重图上方向与实际方向的融合，在这一节课中设计了多个有关实际方向的练习题。如：在教学完平面图上的东南、东北、西南、西北四个新方向时，让学生指指教室中的这些方向，以及让学生制作校园平面图等等。这次在二实小通过听课和集体研讨后使我更进一步理解了本节课的具体目标。《新课标》指出：通过学习使学生在东、南、西、北和东南、东北、西南、西北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
针对自己在授课过程中存在的不足以及结合其他老师授课过程中展现出的优点，我觉得要上好本节课必须处理好以下几方面的问题：
一、充分发挥教材中情境图的作用。在教学东南、东北、西南、西北四个新方向时，可以在学生已认识东、南、西、北四个方向，并且知道是按照上北下南左西右东绘制平面图的基础上，引导学生根据观察到的凤凰村路线图提出问题，在解决问题的过程中学习东南、东北、西南、西北四个新方向。一方面因为学生对方向的认知已经有了一定的基础，所以教学中可以大胆的放手让学生自己去发现问题、解决问题，锻炼学生的思维能力；另一方面学生要解决这些问题就必须认知东南、东北、西南、西北四个新方向，不但激发学生的学习兴趣，而且符合学生的认知规律。
二、合理利用方向标。在学生学完东南、东北、西南、西北四个新方向后，一方面可以把一个未完成的方向标当作一个练习，考察学生在平面图上根据给定一个方向（东、西、南或北），辨认其余七个不同方向的能力；另一方面因为学生刚学完东南、东北、西南、西北四个新方向，还不能熟练、准确地用这些方位词对某一地点的方向进行描述，或者准确判断方向的相对性。这时可以把方向标设计成透明的，学生要判断方向的时候可以把方向标拿到要判断的情境图上进行对照比较，这样对学生来说确定方向就容易多了，方向标起到了很好的辅助作用。
三、让学生能够准确地找出观测点，充分体验方向的相对性。在实际教学中发现往往学生对这部分内容掌握的很不理想，因此必须重视关于方向相对性这一环节的教学。我认为在教学时可以抓住两处景物来分析比较，例如：“牡丹亭”和“文化中心”。可以提出“文化中心在牡丹亭的什么方向？”和“牡丹亭在文化中心的什么方向？”这两个问题，让学生通过观察、比较，引导学生发现能正确的找出观测点是解决这两个问题的关键。并通过集体讨论的方式总结出找观测点的方法。
&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&& 4
一、教学内容
1、加法运算定律
2、乘法运算定律
3、运算定律的简单运用―简便运算
二、教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、与原义务教材的不同处
原义务教材（第八册第二单元“整数和整数四则运算”中，结合四则运算的意义概括出对应的运算定律。而新教材根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，在本单元末对四则运算的意义进行概括，只安排了运算定律和简便计算。
四、编排特点
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和运用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
五、具体编排
加法运算定律
教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。
例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方式表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
例3以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。
主题图：旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。
1、例1，加法交换律。
是在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交流，并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。例1下面的“做一做”可让学生独立完成。
2、例2，加法结合律。
理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。接着，还可以让学生观察比较教材提供的另两组算是，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。
3、例3，运算定律的运用。
例3及“做一做”，让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。
4、练习五中一些习题的说明和教学建议。
第1题，要求学生把计算结果填入表中。如果必要，可以让学升看书说说练习的要求，使全班同学都依次将哪两个数相加，和填在哪个格子里。填完后，再让学生说说表中数的规律：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。所以计算时可以利用这个规律，算出对角线及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。
第2题，可以提示学生想一想，以前在哪里用到过加法的交换律，旨在唤起学生的回忆，并使他们认识到以前学过的交换加数验算加法的方法，其依据就是加法交换律。
5、教学建议
1、遵循认知规律。
教学时，应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
2、用好主题图。
本节教材的三道例题，都是由主题图引出的。教学时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后继的问题，使本节的教学在内容与表现形式上都形成一个有机的整体。
3、注意引导学生用新知识去理解以前学过的内容。
本节的新知识在以前的数学学习中都有相应的认识基础，反过来，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入地认识原来学过的知识和方法。例如，交换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等，过去只知道这样做，现在知道了它们的依据。这种“再认识”对于加强新知识的巩固和记忆，也是很有帮助的。
乘法运算定律
教材以同学们参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例2和例3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。
主题图：教学时可以先让学生看主题图，看看图中告诉了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。
1、例1，乘法交换律。
启发学生自己发现乘法交换律，让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。
2、例2，乘法结合律
从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。
小结：与加法两个运算定律相应地作比较，让学生进一步思考小精灵提出的问题：“比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
建议：在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。
第35页“做一做”的两道题分别是乘法交换律在计算中的应用与乘法结合律在解决实际问题中的应用，目的在于通过应用加以巩固，加深印象，并是使学生初步看到乘法交换律与乘法结合律的作用。
3、例3，乘法分配律。
建议：通过学习的迁移、比较、概括得出乘法分配律。
教材从两种方式计算（4+2）×25=150（人）与4×25+2×25=150（人）让学生通过比较得（4+2）×25=4×25+2×25的基础上，再引导学生自己类推出25×（4+2）=25×4+25×2，从而引出乘法分配律概念。
注意：不要误认为这两种形式出全，才是完整的乘法分配律。由于乘法交换律建立在前，因此只要得出两种形式之一，就可以依据乘法交换律得出另一种形式，所以不必要求让学生同时记忆两种形式。
小结时，教师有必要指出乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。
例3下面的“做一做”，安排了三道判断题，都是学生的典型错例，旨在通过判断，引起学生重视，避免类似问题出现。
4、练习六中一些习题的说明和教学建议。
第3题和第4题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4题除了文字提供的信息外，还要引导学生从图中获得解决问题所必须的信息，即新教学楼有4层。这里，可以引导学生比较怎样算比较简便，如第3题，先算一个来回游了多少米，再乘7；第4题先算25×4（可解释为4层各一个教室配多少套课桌椅）再乘7。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。
第6题是应用乘法分配律使计算简便的练习。
第7题，可以先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式是否得数相等，并说一说理由。
第8题是一道可用乘法解决的实际问题。学生会以“角”为单位，列出5×45或45×5的算式，计算时再用乘法分配律。也会有学生这样算：（4元+5角）×5学生如果直接口算或列竖式算出结果，都是可以的。
第9*题安排在这里，仅供学有余力的学生选做。
1、本小节内容
2、比较原义务教材后的说明
在这五道例题中，例1和例3讨论的连减、连除运算中的简便计算，过去的小学数学中也有同样的内容。教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去或连续除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。这里并不要求抽象概括为运算性质。相对而言，其它三道例题的问题情境较为新颖，解决问题的策略较为灵活，在过去的小学数学教材中比较少见。
1、例1，讨论连续减去两个数的几种常用算法。
教材展示了三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？显然前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。
前一个问题只要说明了就行，不必过于追求说法的统一。比如“依次计算”与“按运算顺序计算”，“把两个减数先加起来再减”与“减去两个的和数”等等，都是可以的。对于后一个问题要引导学生说出理由，也就是启发学生思考三种方法各自的特点，思考在什么情况下选用这种算法能使计算简便。
2、例2，画面是书店的一角，题中包含两个需要综合运用加减计算的实践问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性。
问题（1），教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。
学生很自然地会想到把前三本书相加得出总价106元，有时就不再考虑其它可能了。对次，教师应加以引导：看一看，还有哪些情况；想一想，还可以怎样计算。
组织学生交流时，教师应有意识地加以板书、整理。
问题（2），学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。因此，教材只提示了第三种另辟蹊径的方法，把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、巧妙。
考虑到这些算法，即解题策略，都具有一定的思维难度，所以教材提示的教学方法是开展小组讨论。
教学时建议：引导交流把所有出现的情况找出来。
3、练习七中一些习题的说明和教学建议
第四题提醒认真审题，搞清已知“样品2255元”是降了再降后的价钱，要我们解决的问题是原价是多少钱。
第5题同样应该强调审题，学生容易只看数据能否“凑整”，而忽视算式的整体。常见的错误如：
<SPAN lang=EN-US style="FONT-FAMILY: 楷体_GB―36+64=672―（36+64）&&&&&&&& 25+75―25+75=100―100
对此，应强调交换律、结合律适用于连加、连乘运算。不能随意用于加减混合运算、乘除混合运算。
第七题提供的信息比较多，首先要让学生理解，4390是6月11日上午10时之前已出院的总人数。表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出院的人数。结合本题的内容，可以适当渗透及时、准确的统计对于全国上下齐心协力控制疾病的重要性。
第8*提供学有余力的学生选做。
第42页的思考题有一定难度。可以把横式改成竖式，以便思考。
4、例3，讨论可用连除计算解答的实际问题。
教材给出了两种解法，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算定律。
说明：与例1比较，例3只给出了两种解法。这是因为第三种解法先除以后一个数（1250÷5），联系实际作出解释较为困难，对学生来说比较费解，所以有意回避。
教学时，可以联系第2节的主题图直接引出例3。也可以先复习减法的简便计算，启发学生想：连续减去两个数，可以减去这两个数的和，那么连续除以两个数，又可以怎么算呢？
考虑到连除的算理不如连减那么浅显，因此还可以设计一些动手操作的活动，使学生感悟解决连续等分的问题，可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。
5、例4，以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。整个例题具有一定的综合性。
例4的三个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和四个已知条件，让学生说说“一打装”是什么意思，然后由学生自己提出问题。
6、例5，教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习题。
7、练习八中一些习题的说明和教学建议。
第1―3题是解决实际问题。
第3题比较灵活。可以用乘法算出5本相册一共可以插多少张照片，然后和900张比较大小；也可以用÷除法，如900÷5÷6，将商和32页比大小。
第7题是一道有关几何计算的实际问题。题中的多边形可以划分为宽相等的两个长方形，因此又可以把这两个长方形拼成一个长方形。
21×9+19×9=（21+19）×9
可见，本题实际上是乘法分配律的一种几何模型。
8、教学建议：
注意正确理解算法多样化、个性化的实质。
首先，要鼓励独立思考，尽可能地让学生自己探索不同算法；其次，注意组织相互交流，尽可能使个别学生的创见为其他学生共享。第三，应当允许学生自主选择。第四，还应尊重学生的个体差异，在教学要求的把握上，因人而异，区别对待。（如允许学生自主选择解题方法）
六、本单元教学建议
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学生的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
综合运用：
一、教材说明
结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的综合应用活动。教材通过表格和专家发言的形式，给学生提供了各种食品的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关的知识，在此基础上设计了让学生判断学校提供的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活动。
1、让学生通过运用数学知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识。
2、养成科学饮食的良好习惯。
三、活动过程（四部分）
1、了解每份菜的营养含量以及10岁左右儿童营养午餐的两个基本指标，并对列出的3份菜谱是否符合营养标准进行评判。
2、根据教材提供的素材表，要求学生自己动手搭配认为符合营养标准的午餐。
3、通过评选“全班同学喜爱的5种搭配方案”活动，学生运用相关统计知识解决问题。
4、数学方法的渗透―完成统计活动后向学生适时渗透简单的极值思想。
四、教学建议
1、学生评判“今天学校提供的午餐是否符合营养标准”之前，应先通过相互间谈话交流等形式，了解一份营养午餐需符合哪些条件，和判断的基本指标。
2、进行开放式活动―学生自行搭配符合营养标准的午餐。
3、评选时，先全部罗列配菜方案，然后，组织学生选出自己喜爱的5种。
4、针对“哪一种搭配获取的蛋百质最多”这问题，可采用两种方式教学：一是让学生根据统计表中的5种方案逐一计算，然后得出答案；二是从数学思想方法方面给学生以启示。
5、最后，引导学生结合本次实践活动，分析班中学生的饮食习惯，从营养学的角度进行分析和教育。
&&&&&&&&&&& 第一课时
教学内容：P28例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）
素质教育目标&&&
知识教学点
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
&&& (二)能力训练点
&&& 培养学生类推能力及计算能力。
& &&(三)德育渗透点
&&& 教育学生计算和做事要仔细认真。&&& ’
&&& (四)美育渗透点
&&& 使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。
教法和学法&&
40+56=56+40
88+104+96=88+104+96
155+145+207
155+145+207
a+b+c=a+(b+c)
40+56=96&& &&&&&&&&&
88+104+96&&&&&&& &&&&&&&&&&&104+96+88
&=192+96&&&&&&&&& &&&&&&&&&=200+88
&=288&&&&& &&&&&&&&=288
88+104+96=88+104+96
69+172+28=69+172+28
155+145+207=155+145+207
&&&& a+b=b+a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (a+b)+c=a+(b+c)
115+132+118+85
=115+85+132+118&&&&&&&&
&& =115+85+132+118
&& =200+250
&&&&&&&&&&&&&& &
632+85=717&& 85+632=
304+215=519& 215+304=
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
127548032575
369+258+147=369++147
23+47+56=23++
654+97+a=654++
a+20+9=a+20+9
15+7+b=20+2+b
10+20+30+40=10+20+30+40
91+89+11&&&&&&& 78+46+154
168+250+32&&&&& 85+41+15+59
480+325+75
&&&&& 325+480+75
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&& 254=100
22552& &&&2552
&&& =125×2&&&&& &&&=10×25
&&& =250& &&&&=250
& 254=100& &&&&&&&&425=100&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&
2552=25(52)
&&&& a×b=b×a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (a×b)×c=a×(b×c)
50×2=100&&&& 50×20=1000
25×4=100& 25×8=200&&&&& 25×12=300&&& 25×40=1000
125×8=1000&& 125×16=200
125×24=3000& 125×80=10000&&&&&&&
52& 254& 1258
43×25×4&&&& 25×43×4
1242542543254
25×42×4&& &&&68×125×8
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
49×49+49×51
68+32×5&&
&&& =6×25
&&& =100+50
4252522525
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
&&&&&&&& 14+225&&&&&&& 2425+225
&&&&&&&&&& &=6×25&&&&&&&&&&&&&&&& =100+50
&&&&&&&&&& &=150&&&&&&&&&&&& =150
&&&&&&&&&&& 4+225=425+225
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
&&&&&&&&&&&&&& &
73+27&&&& 138×100
100-64&&& 64×1
300+243=300+2
2000+314=2000+
300184=84+84
92203=92200+
& =92200+92
&&& =333+567
&&& =937+63
&&& =9×100
&&&&& 32×(200+3)
&&&&& 35×37+65×37
&&& 38×29+38
23×12+23×88
(11×25)×4
25×(4+40)
&&&& 10243&& 937+963& &&&937+963&&& &3829+38
&& 10243&&&&&&& &=333+567&&&& &&=937+63&&&&& =3829+1
=100+243&&& &=900&&&&&&&& &&=9100&&&&&&&&& &=3840
&=100×43+2×43&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&=900&&&&&&&&&&&& &=1520
&&&&&&&&&&&& &
&P391P43/3
4972032351035
a-b-c=a-(b+c)
a+b+c= a+(b-c)
a×b×c= a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
436-236-150=436-+
480-268+132=480268132
-=1000+441
-217+443=895
21076=21076
63843857=63843857
90110991= 90110991
1133664= 1333664
3456481519= 3456481519
35÷14 = 350÷2÷7
3000425= 3000425
11245-245+673
21275-164+36
3480-82-18
4673-84-71-45
P41/24P47/6
1&&&&&&&&&&&&& 1&&&&&& &&&&&&a+b+c= a+(b-c)
&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& a×b×c= a×(b÷c)
25)&&&&& &23)&&&&&&&&&&
a-b-c=a-(b+c)&&&&&&&&&&&&& a÷b÷c=a÷(b×c)
&&&&&&&&&&&& &
& &&&&&&&&&&&
12×30&&&&&& 18×20
24×40&&&&&& 15×40
&&& =100×3
&&& =121004
&&& =12×100÷4
&&& =1200÷4
&&&& 1225=300&&&&&&&& 1225&&&&&& &&&&&&&&&
&& &=3425&&&&&&&& =121004
&& &=3425&&&&&&&& =121004
&&& =3×100&&&&&&&&&&&&&& =1200÷4
&& &=300&&&&&&&&&&& =300
1312+302+26
&& =31+302+26
&& =61×2+26
&& =122+26
&&& =147+1
P4647/1378
& &1312+302+26&& &&&&&&&&&&&&2721+1
&&&& =31+302+26&&&&&&&&&&&&&&&&& =147+1
&&& &=612+26&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =148
&&&& =122+26
&&&&&&&&&&&
“→→”――
&&&&&&&&&&&
“”“”“”――
“” “” &&
关于运算定律与简便计算 我已经教过两、三回了，上课效果还不错，可是作业中稍稍转弯就出现惨不忍睹的局面。曾经我把它定论为学生思维的灵活性不够，却始终没有从教师角度去反思，那么问题究竟出在哪里？由于准备的内容和新授的知识练习密切，学生往往不需要太多的思考，新授的问题就迎刃而解，这样会大大地缩小学生思维的空间，教学这个载体的作用如何发挥呢？又怎样来培养学生的高层次深度的思考？第二：新授内容的学习有老师帮助检索有关的旧知，离开教师，学生是否能独立解决问题呢？学生自己选择信息检索旧知的能力怎样培养？所以有的学生就会说：“哦，简单，简单！”上课都听得懂，回家自己做练习就困难了& ，经过反思与揣摩后，，我认为在教学关于运算定律与简便计算应从下面几点找手。&
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
&& 对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。学生由于思维还处在形象思维阶段，分析能力偏低，观察也难于顾全大局，只着眼于数字。学生对于类似题目还是容易混淆。只注意数字，不注意运算符号和根据何种运算定律
好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。
在教学中，我让学生扮演数学医院医生的角色，让他们给就医的“病人”看病和开具药方，
例如：我出示：（1）125×（& 8＋10）＝125×& 8＋10&&&&&&
（2）（25＋7）×4＝25×4×7×4&&&&&&&&&
（3）（25×7）×4＝25×7×25×4&&&&&&&&&&
（4）35×9＋35＝35×（9＋1）&&&&&&&&&&&&
学生把每题的错例都剖析的清清楚楚， 这样就帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
& 本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
&& 对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学
4在各种教学中，其实我们要注意运用整合观念，从整体来观察。我们的教科书知识显得有点零散，不利于学生的整体思维。因此，象简算这种题目，我们可以把各种简算题型分类整理，让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。我想，这也许更利于学生的学习与思维吧？
四年级下学期第三单元是《运算定律与简便计算》。它把加法运算定律和乘法运算定律放在了一起，学生在学习了加法运算定律后，随后学习了乘法运算定律，这样，有利于知识的迁移，学生更容易理解。在简便计算这一部分中，除了应用“加法和乘法运算定律”进行简便计算以外，还安排了减法和除法的简便计算。可以说简便计算的方法，在这一册中全部出现了。这样的安排，有利于学生系统的学习和掌握知识，我觉得很合乎情理。
&&& 但是，在“简便计算”的习题中有这样几道练习题，42页第５题的672－36+64和25+75-25+75，在备课时，却让我陷入了深深地思考。《教师教学用书》上明确写出：简便计算这类题目，教师应强调运算定律适用于连加、连乘运算，不能随意用于加减混合、乘除混合运算。上面的几道题要求虽然是怎样简便就怎样算，如果按教师教学用书上所说的“运算定律不能随意用于加减混合、乘除混合运算”，那么这几道题就只能按从左往右的顺序计算了，这显然是错误的，这三道题也应该有简便计算的方法，其实只要让学生明白带着数字前的运算符号交换位置就可以简便计算了。如果教师直接把这样的规律告诉学生，相信学生会记住这一简便方法的。可又背于新课程的教学理念，学生知其然不知所以然，并不能真正理解。
&&& 于是我就思考:如何让学生能理解在加减混合运算中，为什么可以把数字及前面的符号一起交换来进行简便计算?我查阅了相关资料，发现本章教材的最大特点是，将简便计算与实际问题的解决有机地结合起来，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。也就是说，都是以生活实际为出发点的。我想：即使是练习课，也应该让学生在生活中找到理解的出发点。在前面的例题中，一般都是从解决生活中的问题开始引出简便计算的，在这儿的练习中，我采用了“让数学回到生活中去的办法”，为了节约教学时间，出示了42页第５题的672－36+64，请学生看看算式，以我校的生活情景来编题说给同桌听，等反馈交流后提问：你认为怎样算可以简便一些呢？
&&& 这样，实际问题的生活背景就成为学生理解简便计算方法及其算理的出发点了，有了生活经验的支撑，教师只要引导：“加减混合运算的简便计算需要交换数的位置必须带着运算符号一起交换。”就可以了。那么，学生在计算25+75-25+75这道题时就已经能得心应手了，并让学生举出生活中的例子来说明理由，结果教学效果不错。
&&& 上了这节练习课后，学生不仅能解决问题，而且简便计算的方法也掌握得比较好，所以我认为“简便计算”的教学必须遵循“以生活实际为出发点，展示知识的发生过程，让学生知其所以然。”
&&&&现代教育思想认为：课堂教学不只是传授知识的过程，更是学生的发展过程。从数学自身的特点看，学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识，不是简单地吸收，而要通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。老师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。让学生在探索新知识的过程中，付出与前人发现这些知识曾经所付出的智力代价，从而有效地实现以知识训练智力的价值。
教学计算就应以解决问题为切入点，激发学生学习的积极性与主动性，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知计算规律，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破和超越。
（一）教学目标
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
（二）编排特点
（1）简化小数的意义的叙述。（2）注意给学生创设自主探索的空间。（3）重视对小数意义的理解。
（4）加强与实际生活的联系。（5）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。
（三）具体编排
第一小节& 小数的意义和读写法
（2）例2，教学小数的读法
（2）例2、例3
267& 101/101001/10010001/1000101001000
（1）情境图& &&& 21、例2&
&&&&&&&&&&
(1)0.1( ) 0.7( )0.1
(2)100.1( ) 100.01( )
(3)& ( )& ( )
(4)1=( )=( )=( )
100010= 10010= 1010= 110=
1101001000
101001000()
(1)0.4040.01
(2)35=0.35( )
0.9 0.09 0.0359
10.2&&& &&&&&& &&&&&
0.15&&&& &&&&&& &&&&&
0.008&&&& &&&&&& &&&&&
20.4&&&& &&&&&&
0.07&& &&&&&&&&&&
0.138&&&&& &&&&&&&&
0.2&&& 0.05&& 0.005&&& 0.01)
1.5&&&&&& 40.6&&&&&& 3.134&&&& 6.8)
0.20.050.006
0.583.541.47
1321001900
&&&&&&&&& &&&&&&&&
&&&&&&& &&&&
0.9&&&&& 0.1
0.07&&&&&&& 0.01
4&&&&&&&& 0.04
2&&&& &&&&& &&& &&&&&
11010110100110100
0.30.300.30.30
3.90.300 1.8000 500
5.7800.0040102.02060.06
100.3000.300.3
0.40 1.850
2.900 0.50600
0.09010.83012.0000.070
2=2.002.5=2.50
12.212.02102.0200102.02
24.014.100
13.090.3001.80005.00
20.000412.002 60.06 500
30.090 12.00001 0.30.0
10.0120.144.80050.001.60
5010.01016.0 4.04.8
1550500505.05005.00
50.035.305.350.300
50.3050350
4.95.14.95.1
4.9=49&&&&& 5.1=51&&&& 5149
35.67 3.567 356.7&& 3567
&&&&&& 68.32& 683.2 &
&&& 68.32& 6832 &
&&& 68.32 6.832
&&& 68.32& 0.6832
&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&
&&&&&&& &&& .&&&& &&&&&
1& 0.005= 5&&
0.05= 50&&
0.5=& 500&
10&& 50510
100& 5005100
1000& 50005100
&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&
&&& &&&&&& .&&&& &&&&&&&
1/10&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& 10
1/100&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& 100
1/1000&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& 1000
101001/101/100
16.2&&&&& 62
30.28&& &&
473.210.7321&&&&
10.81/1000&&
23.69100036.9&&&&&&& (&& )
3.8&&&&&&&&& 38&&&&&& 0.038
1&&& & &&&&&&&&1&&&
1&&&& &&&&&&&& 1&&&&&
1&&&& &&&&&&&&&&&& 1 &&&&&
37615&& 78450
56&&&& 20&&&&& 9&&&&& 560
801450.951.32
11000.95=0.951000.95
3.7&&&& &&& 0.86&&&&&&
0.3&&&&& &&&& 2.63 &&&&&&
110080=80/100
9020& &&&& &&&&&& 7450&&&&
23&&&&& &&&&&&&&&&&& 1350&&&&&
450.450.4511.45
2 &&&=1.5&&& &&& =4.08
& 510=&& &&&& 516=&&
& 4700=(&& )
& 3.61&& 362&&&&& 284(&& )0.284
& 1480&& 1.5&&&&& 532&&& 5.3
986534 58741 31200
50047 398010 14870
3264532 470547
1.00.951.0411.41.01.01
8000090000
18(1)(2)(3)
(1)0.50.023
0.1( )0.01 100.001( )
100.1( ) 0.1( )0.01
4.700 16.0 14.00
0.1 0.012 0.102 0.12
()101001000?
(1)1.8100( )( )10006.21
(2)( )1000.021( )10006.21
0.834 2.786 3.895
(1)250.2525100000.251
26.956 6.965 6.659 9.665 5.669 ( )
16.3616.63 0.363600
0.971.01 0.232100
0.3=0.30“”0.3=0.30“”00
“”“0.10000”0.1000.100.100
&&& &“” …………“”“”……
&&&& &“”“”
小数的意义这节内容知识点多，在教学过程中，为防止把教学过程讲的琐碎，我在教学过程中，把小数的读法、写法、小数的组成三个环节运用点到即可的方法快速讲解，把更多的时间放在探究小数的意义及小数的数位顺序表上。
在探究小数的意义时，虽然三年级学生已初步认识了小数，但本节课教学我仍然把探究一位小数和两位小数的意义作为重点，充分运用学生已有学习经验组织教学，让学生经历数学知识的形成过程，注重让学生经历探究与发现的过程。在学生列举的小数中，先探究一位小数的意义，让学生运用老师准备的正方形纸片或自己用线段图试着画一位小数，在学生充分交流后，老师用自己准备的平均分成10份的纸条米尺，引导学生学生明确0.1与的关系，在此基础上，迁移类推到许多一位小数，让学生比较这些小数的共同点，抽象出一位小数表示十分之几，从而明确一位小数的意义。用同样的方法引导学生明确两位小数的意义。三位小数的意义课本采用将平均分成1000份的正方体模型帮助学生理解，学生只是理解这个平均分成1000份的正方体模型就需要很长时间，没有立体感的学生更是不好理解，这就需要教师制作课件帮助学生理解，根据自身不会制作课件的特点，我采用让学生运用已学知识先猜想，再验证的方法学习，然后我运用平均分成1000份的纸米尺引导学生归纳概括，这样既复习了前面的知识，又培养了学生学习能力，教给了学生学习的方法。通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。
小数的计数单位及小数相邻单位间的进率是本节课的一个教学重点和教学难点，我虽然教过两年，但总感觉没有讲透，学生没有很好的理解，教学效果都不是很理想。在今年学校组织的研讨课中，听了黄永丽老师这部分的教学设计眼前一亮，她的设计精巧极了，非常有利于学生的理解。在教学时我也采用了黄老师做法：三张分别平均分成10份、100份、1000份的1米长的纸条随着对一位小数、两位小数、三位小数的理解后整齐对应的贴在黑板上，随着老师的引导学生很容易看出一个十分之一里面有10个百分之一，一个百分之一里面有10个千分之一，以此类推。通过老师精心准备的简单的学具，学生很容易理解了小数部分各数位的大小及相邻数位间的进率是多少，起到了事半功倍的效果，这真是师傅明了徒弟聪。
回顾本节课的教学，虽然效果不错，但在教学过程中也存在着不足，在引导学生探究时，老师引导太多，没有充分放手给学生，束缚了学生的思维。今后要加强学习方式的改变，让学生真正成为学习的主人。本节课教学涉及的内容较多：小数的读法、写法、小数的组成、小数的意义、小数数位顺序表等，虽然在教学过程中侧重点分明，但时间仍然很紧，致使各重点的探究不是非常到位，如果把小数的数位顺序表放在第二课时进行探究，我想小数的意义和小数数位顺序表这两个重点和难点都能得到很好的解决，教学效果会更好。
075012500840
&（本文由华塘小学编辑上传）
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