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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，则BC的长是（　　）
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题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF..”主要考查你对&&三角形中位线定理，梯形，梯形的中位线，比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形中位线定理梯形，梯形的中位线比例的性质
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
与“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF..”考查相似的试题有：
358796165403183632349892918401178792E、F是梯形ABCD的中位线,AD平行BC,若对角线AC、BD交EF于M、N两点,且梯形两底AD=3cm,BC=8cm,则MN=?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
E、F是梯形ABCD的中位线,AD平行BC,若对角线AC、BD交EF于M、N两点,且梯形两底AD=3cm,BC=8cm,则MN=?
E、F是梯形ABCD的中位线,AD平行BC,若对角线AC、BD交EF于M、N两点,且梯形两底AD=3cm,BC=8cm,则MN=?
设中位线EF和AB交点为E,和CD交点为F,EF和BD交于M,和AC交于N则EF=(AD+BC)/2,EM=AD/2,FN=AD/2所以MN=EF-EM-FN=(BC-AD)/2=2.5
设中位线EF交AC于M，交BD于N。EF=(AD+BC)/2=(3+8)/2=5.5AD/2=EN=FM=1.5MN=5.5-1.5-1.5=2.5
每天都有这样的“聪明人”现在考试都可以用百度了
有这样的公式MN=(BC-AD)/2类似于你这样的题目!作出两条中位线,根据中位线定理,找到相等的同位角和线段,进而判断出三角形的形状.利用平行线和中位线定理,可以证得三角形是等边三角形,再进一步确定,进而求出,故的形状可证.
等腰三角形.判断出直角三角形.证明:如图连接,取的中点,连接,,是的中点,,,.同理,,,.,.,,是等边三角形.,,即是直角三角形.
解答此题的关键是作出三条辅助线,构造出和中位线定理相关的图形.此题结构精巧,考查范围广,综合性强.
3899@@3@@@@三角形中位线定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3881@@3@@@@角平分线的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3884@@3@@@@等腰三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3894@@3@@@@勾股定理的逆定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第10小题
第三大题，第6小题
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第三大题，第8小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则角BME=角CNE(不需证明).(温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而角1=角2,再利用平行线性质,可证得角BME=角CNE.)问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF,分别交DC,AB于点M,N,判断\Delta OMN的形状,请直接写出结论;问题二:如图3,在\Delta ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若角EFC={{60}^{\circ }},连接GD,判断\Delta AGD的形状并证明.在梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF=2.6cm,EF分别交AC,BD于M,N,且MN=0.8cm,求AD,BC的长_百度作业帮
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在梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF=2.6cm,EF分别交AC,BD于M,N,且MN=0.8cm,求AD,BC的长
在梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF=2.6cm,EF分别交AC,BD于M,N,且MN=0.8cm,求AD,BC的长
EF=1/2(AD+BC)——AD+BC=5.2CMEM=NF=1/2BCEM+NF=2.6+0.8=BC=3.4CM故AD=1.8cm BC=3.4cm已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E，F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点。求证：AB=CD_百度知道
已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E，F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点。求证：AB=CD
提问者采纳
1.延长BC至G点，使DG平行于AC，因为AD平行BC，所以四边形ACGD为平行四边形2.作DG的中点H，连接NH、MH又因为N为AC中点，所以NH平行于BG；在三角形BGD中，M为BD中点，H为DG中点，所以MH平行于BG所以M、N、H在同一条直线上，MN平行于BG，也平行于AD；因为EF、MN相互垂直平分，所以EF垂直于AD,BC因为E、F分别是AD、BC的中点，所以EF分别是AD、BC的中垂线连接AF、DF因为EF是AD的中垂线，所以AF=DF所以三角形ABF和三角形DCF全等所以AB=CD
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如图：∵EF垂直平分MN∴EMFN是菱形，ME=MF∵ME、MF分别是△ADB和△ADC中的中位线∴AB=2ME，CD=2MF∴AB=CD
EN=DC1/2=NF,ME=AB1/2=MF,由于AB=CD,所以四边形ENFM为菱形，所以EF垂直于MN 由题意得BD＝AC，M、N在同一点上
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